اهمیت پیش بینی و آگاهی از آینده به منظور برنامه ریزی و تدوین استراتژی های اقتصادی بر کسی پوشیده نیست. دقت پیش‌بینی‌ها یکی از مهمترین فاکتورهای مؤثر در انتخاب نوع روش پیش بینی است. شاخص قیمت سهام یکی از متغیرهای مؤثر در سیستم‌های اقتصادی بوده که این سری های زمانی بسیار پیچیده، معمولاً تصادفی و در نتیجه تغییرات آنها غیر قابل پیش بینی فرض می شود. اینگونه متغیرهای سری زمانی به دلیل امکان وجود حافظه بلندمدت این خاصیت را دارا می باشند که شوک وارد شده به متغیر مدت زمان زیادی طول میکشد تا از بین رود. هدف مطالعه حاضر آزمون فرضیه بازار فرکتال با مدل تغییر رژیم مارکوف با یک ترکیب و همگرایی امکانپذیر در بازار بورس اوراق بهادار تهران بوده است. در این مقاله میزان حافظه بلندمدت و پایداری سری های زمانی مالی ناشی از شاخص کل بازار سهام برای دوره زمانی 1388-1396 مورد بررسی قرار گرفت. برای این منظور ابتدا وجود حافظه بلندمدت بررسی شد سپس ویژگی فرکتالی بودن بازار با استفاده از شاخص نمای هارست بررسی شد. نتایج بیانگر وجود حافظه بلندمدت در این متغیر است در این صورت با یک بار تفاضل گیری دچار بیش تفاضل گیری شده بنابراین سری شاخص قیمت سهام در ایران دارای حافظه بلندمدت است و آثار هر شوک به این متغیر بدلیل حافظه بلندمدت آن تا دوره‌های طولانی باقی می‌ماند. همچنین نتایج بیانگر این بود که شاخص کل بازار سهام دارای ویژگی فرکتالی بودن است. Manuscript profile