هدف از این پژوهش قیمت‌گذاری اختیار معاملات توانی تحت مدل هستون بر مبنای اطلاعات روزانه شاخص بورس اوراق بهادار تهران است. بر این اساس با بررسی دوره‌‌های زمانی مختلف بازار اوراق بهادار تهران، دوره ای در بازه زمانی آذرماه سال ۱۳۸۷ تا تیرماه ۱۳۹۷ که شاخص بورس از تبعیت بیشتری نسبت به مدل هستون برخوردار است انتخاب گردید. در این مقاله، قیمت‌گذاری در دو بخش با بازه های زمانی متفاوت انجام و برای حل مدل اصلی از روش تبدیل فوریه سریع استفاده شده است نتایج قیمت‌گذاری فرضی نشان می‌دهد که قیمت‌گذاری اختیار معاملات مدل توانی نمی‌تواند از مدل هستون تبعیت داشته باشد و باعث ایجاد شرایط آربیتراژ در بازار بورس خواهد شد. Manuscript profile

In this paper‎ a combination of two financial derivatives in financial markets modelled of future interest rates is presented and evaluated. In fact ‎European option pricing is driven when zero-coupon bond is considered as underlying asset in a market under Hull-White model‎. ‎For this purpose, the exact solutions of the valuation of this bond option are driven, using Lie group symmetries method. Then in the next part, the finite difference method is applied to find numerical solutions for assumed bond option pricing. Then the significance and usefulness of this approximated method is comparing with the exact solutions by some plotted graphs. Manuscript profile