فرض کنیم ‎ ‎ یک فضای توپولوژیک باشد. گراف اشتراکی روی فضای توپولوژیک ‎‎ ، که با ‎ ‎ نمایش داده می‌شود، یک گراف غیرجهت‌دار است که مجموعه رأس‌های آن، زیرمجموعه‌های باز ‎ ‎ هستند و دو رأس به‌ هم وصل می‌باشند، اگر اشتراک آنها ناتهی باشد. در این مقاله روابط بین ویژگی‌های توپولوژیکی ‎  و ویژگی‌های گرافی ‎ ‎ ‎بررسی شده است. همچنین برخی رده‌بندی‌ها و نمایش‌هایی برای گراف ‎ ‎ ‎بیان شده است و در نهایت مطالعه‌ای بر روی احاطه‌گری آن صورت گرفته است. Manuscript profile

فرض کنیم M یک خانواده از تکریختی‌ها در رسته A باشد. برای مطالعه مفاهیم ریاضی مانند انژکتیوی، ضرب تانسوری و یکدست بودن نیاز به اطلاعات رسته‌ای و جبری زوج (A,M)  داریم. در این مقاله A  را رسته    Pos-S از S- مجموعه‌های مرتب جزیی روی نیم گروه مرتب S وM=Mpo را خانواده تمام تکریختی‌های منظم خالص مرتب جزیی در نظر می‌گیریم. هدف اصلی مطالعه خواص رسته‌ای حدها و هم حدها برای تکریختی‌های مذکور است. Manuscript profile

‎For the subclasses $\mathcal{M}_1$ and $\mathcal{M}_2$ of‎‎monomorphisms in a concrete category $\mathcal{C}$‎, ‎if $\mathcal‎{M}_2\subseteq \mathcal{M}_1$‎, ‎then $\mathcal{M}_1$-injectivity‎‎implies $\mathcal{M}_2$-injectivity‎. ‎The Baer type criterion is about‎ ‎the converse of this fact‎. ‎In this paper‎, ‎we apply injectivity to the classes of $C$-dense‎, ‎$C$-closed‎ ‎monomorphisms‎. ‎The concept of quasi injectivity is also introduced here to‎ ‎investigte the Baer type criterion for these notions‎. Manuscript profile

When we study chemical graphs, the adjacency matrix is an important invariant of a graph with chemical meaning. In this paper, the general form of the adjacency matrices of three sequences of fullerenes will be determined. Manuscript profile