مسئله انتخاب سبد یک مسئله چند هدفه است؛ بنابراین ضرورت شناخت روش‌های حل مدل‌های انتخاب سبد از اهمیت بالایی برخوردار است. الگوریتم‌های فرا ابتکاری ایده‌های نوینی هستند که در همین راستا معرفی شدند. الگوریتم چند هدفه SPEA2 یکی از الگوریتم‌هایی است که به حل مسئله بهینه‌سازی سبد می‌پردازد. هدف این پژوهش به‌کارگیری الگوریتم چندهدفه SPEA2 در دست‌یابی به ترکیب مطلوبی از اوراق شرکت‌های پتروشیمی در سبد پتروشیمی است. توابع هدف مسئله موردمطالعه شامل دو هدف حداکثر سازی بازده و حداقل سازی ریسک است. نمونه آماری شامل داده‌های 900 روز 12 شرکت پتروشیمی مجاز به فعالیت از تاریخ 1/12/94 تا 12/12/98 است که با انتقال این داده‌ها به نرم‌افزار MATLAB بازده لگاریتمی هر سهم محاسبه‌شده و به‌عنوان ورودی الگوریتم SPEA2 قرارگرفته است. سپس الگوریتم SPEA2 برای هریک از مدل‌های میانگین- واریانس، میانگین- نیم واریانس، میانگین- انحراف مطلق، میانگین- ارزش در معرض خطر مشروط اجراشده و وزن هر سهم و ریسک و بازدهی هر سبد محاسبه‌شده است. سپس با استفاده از نرم‌افزار SPSS به آزمون میانگین تفاوت بین ریسک و بازدهی مدل‌ها پرداخته شد. نتایج نشان می‌دهد که بازدهی به‌دست‌آمده توسط الگوریتم SPEA2 تحت مدل‌های مختلف ریسک ازنظر آماری تفاوت معناداری ندارند؛ اما ریسک سبد به وجود آمده با الگوریتم SPEA2 تحت مدل ارزش در معرض خطر مشروط تفاوت معناداری با سایر معیارهای ریسک دارد و ریسک بیشتری را نشان می‌دهد. Manuscript profile

انتخاب سبد سهام یک مبحث ویژه در حوزه‌ی سرمایه‌گذاری است. با توجه به گستردگی انتخاب‌ها در بازار سهام یکی از دغدغه‌های مهم مجموعه‌های سرمایه‌گذاری تخصیص بهینه‌ی دارایی‌هاست. ازاین‌رو اغلب این مجموعه‌ها از مدل‌های انتخاب سبد استفاده می‌کنند. ارزش در معرض خطر مشروط که یکی از مدل‌های انتخاب سبد است از برنامه‌ریزی درجه دوم تبعیت می‌کند. با توجه به اینکه برنامه‌ریزی درجه دوم نیازمند محاسبات وسیعی است، استفاده از الگوریتم‌های فرا ابتکاری در حل این مسائل سرعت و دقت محاسبات را افزایش می‌دهند. هدف این پژوهش حداقل سازی ارزش در معرض خطر مشروط با استفاده از دو الگوریتم رقابت استعماری و ازدحام ذرات است. ازاین‌رو با استفاده از داده‌های ۸۰۰ روز از ۱۲ شرکت پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی 5/2/92 تا 28/1/98 به تشکیل سبد پرداخته شد و وزن مربوط به هر سهم در سبد بهینه و میزان ریسک و بازدهی سبدها با استفاده از نرم‌افزار MATLAB2018 محاسبه شد. سپس با استفاده از امکانات نرم-افزار SPSS به آزمون میانگین تفاوت بین ریسک و بازدهی دو الگوریتم پرداخته شد. نتایج نشان داد که ریسک و بازدهی دو الگوریتم ازنظر آماری تفاوت معناداری ندارند، اما الگوریتم رقابت استعماری در زمان کوتاه‌تری به جواب بهینه می‌رسد. Manuscript profile

یکی از مسائل مهم حوزه مالی چگونگی انتخاب سبد سرمایه‌گذاری است. فعالان این حوزه در صدد انتخاب سبدی هستند که با میزان بازدهی بالا ، ریسک را تحت کنترل قرار دهد. با توجه به افزایش محدودیت‌های بازار سرمایه کارایی روش‌های کلاسیک مورد بحث قرار گرفته است. از این رو توجه محققین به سمت الگوریتم‌های فرا‌ ابتکاری معطوف شده است. هدف این پژوهش تعیین سبد بهینه‌ی شرکت‌های دارویی پذیرفته شده در بازار بورس اوراق بهادار تهران به دو روش الگوریتم ژنتیک چندهدفه (NSGA-II) و ماکزیمم نسبت شارپ است. در این پژوهش الگوریتم ژنتیک چند هدفه (NSGA-II) تحت معیار ریسک ارزش در معرض خطر مشروط است. همچنین از داده‌های 13 شرکت در دوره زمانی97-90 برای تشکیل سبد استفاده شده است. نتایج حاکی از آن است که در روش الگوریتم ژنتیک چند هدفه (NSGA-II) سهامی که کمترین ارزش در معرض خطر را دارد، بیشترین وزن را در سبد بهینه بدست می‌آورد. همچنین سبد بهینه شده به روش الگوریتم ژنتیک چند هدفه (NSGA-II) بازده بیشتر و در عین حال ریسک کمتری دارد. Manuscript profile