فرض‌کنید A ردۀ توابع تحلیلی و نرمال‌شده در قرص‌یکۀ DELTA باشد. همچنین زیرردۀ U از A را ردۀ توابع تک‌ارز و LU را ردۀ توابع موضعاً تک‌ارز درنظر می‌گیریم. برای هر تابع ب از ردۀ LU نرم آن را به‌صورت زیر تعریف می‌کنیم: ||f||=sup_{zinDelta}(1-|z|^2)left|frac{f''(z)}{f'(z)}rightدر این مقاله کران‌های دقیقی برای نرم تابع ب با انتخاب‌های مناسب برای VARPHI که در رابطۀ تبعیت زیر صدق می‌کند پیدا می‌کنیم: $$(zf'(z))/(f(z))prec varphi(z)$$در رابطۀ بالا "PREC " نماد تبعیت است. همچنین $varphi تابعی تحلیلی است ,$Re{varphi(z)>0}$, $varpi(0)=1$ Manuscript profile