Separation and Computation of Relative Risk Aversion and Elasticity of Inter Temporal Substitution: Recursive Preferences and Dynamic Programming Approach

Subject Areas : Labor and Demographic Economics

reza roshan ¹

1 - استادیار گروه اقتصاد دانشگاه خلیج فارس

Received: 2019-07-08 Accepted : 2019-07-08 Published : 2019-05-22

Keywords: E24, JEL Classification: E21, G12. Keywords: Recursive Preferences, Relative Risk Aversion, Intertemporal Elasticity of Substitution, Capital Assets Return, Generalized Movements Method,

Abstract :

Abstract The aim of this paper is separation and calculation of the relative risk aversion and elasticity of inter temporal substitution (EIS) by combining the recursive preferences and budget constraint of the consumer. For this mean,at the first, asset portfolio was constituted for Iranian households and by using of the GMM approach and utility function, Euler equations investigated for during the 1357-1393. The results of different models indicate that there is no reciprocal relation between of two parameters and Iranian households tend to stabilize and smooth consumption at different states and times. Based on the results, development of financial markets will be on the agenda of planners, so that small-scale households’ capital can be led through such markets to rebuild the country's infrastructure.

References:

منابع

-    باقرزاده، حجت‌الله، سالم، علی اصغر (1394). رابطه بین دوره‌ای ریسک و بازده با استفاده از همبستگی‌های شرطی پویا و تغییرات زمانی بتا. مجله تحقیقات مالی دانشگاه تهران، 17(1):20-1.

-    بهرامی، جابر، پهلوانی، مصیب، روشن، رضا، راسخی، سعید (1396). بررسی اثر تغییرات نرخ ارز بر بازدهی دارایی‌ها در چهارچوب یک مدل قیمت‌گذاری دارایی مبتنی بر مصرف. فصلنامه نظریه‌های کاربردی اقتصاد،4(1): 86-59.

-    روشن، رضا، پهلوانی، مصیب، شهیکی تاش، محمدنبی (1393). بررسی قاعده‌ سرانگشتی مصرف با روش گشتاورهای تعمیم‌یافته در ایران. فصلنامه مدلسازی اقتصادی، 8(1): 65-53.

-    عرفانی، علیرضا، صفری، سولماز (1395). مدل‌سازی معمای صرف سهام توسط منطق فازی: شواهدی از ایران. فصلنامه مدلسازی اقتصادی،10(3): 96-71.

-    محمدزاده، اعظم، شهیکی تاش، محمدنبی، روشن، رضا (1394). مقایسه مدل‌های قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای مبتنی بر مصرف (C-CAPM) و مبتنی بر مخارج مصرفی مسکن  (HCCAPM) در توضیح بازده سهام در ایران. فصلنامه نظریه‌های کاربردی اقتصاد، 2(3): 72-49.

-    Attanasio, O. P., & Browning, M. (1995). Consumption over the life cycle and over the business cycle, American Economic Review, 85(5): 1118-1137.

-    Bellman, R.E. (1957). Dynamic Programming Princeton University Press, Princeton, NJ, Repubblished 2003: Dover. ISBN 0-486-42809-5.

-    Breeden, D. T. (1979). An intertemporal asset pricing model with stochastic consumption and investment opportunities, Journal of Financial Economics, 7(3): 265–96.

-    Campbell, J. Y., & Cochrane, J. H. (2000). Explaining the poor performance of consumption-based asset pricing models, Journal of Finance, 55: 2863–2878.

-    Epstein, L., & Zin, G. (1989). Substitution, risk aversion and the temporal behavior of consumption and asset returns: A theorical framework, Econometrica, 57(4): 937-969.

-    Epstein, L., & Zin, S. (1991). Substitution, risk aversion and the temporal behavior of consumption and asset returns: An empirical analysis, Journal of Political Economy, 99: 263–286.

-    Hall, R. (1988). Intertemporal substitution in consumption, Journal of Political Economy, 96, 339-57.

-    Hansen, L. P. (1982). Large sample properties of generalized method of moments estimators, Econometrica, 50: 1029–1054.

-    Hansen, L. P., & Singleton, K. J. (1982). Generalized instrumental variables estimation of nonlinear rational expectations models. Econometrica, 50: 1269-1286.

-    Jeong, H. D. & Park Y. J. (2015). Does ambiguity matter? Estimating asset pricing models with a multiple-priors recursive utility, Journal of Financial Economics, 115(2): 361-382.

-    Kreps, D., & Porteus, E.  (1978). Temporal resolution of uncertainty and dynamic choice theory, Econometrica 46: 185-200.

-    Lucas, E. Robert. (1978). Asset prices in an exchange economy. Econometrica, 46: 1429-1445.

-    Mehra, R., & Prescot, E. (1985). The equity premium: Apuzzle. Journal of Monetary Economics 10: 335-359.

-    Newey, W., & West, K. (1987). Hypothesis testing with effcient method of moments estimation, International Economic Review, 28: 777–787.

-    Sydney C. Ludvigson (2013). Advances in consumption-based asset pricing: Empirical tests, Handbook of the Economics of Finance 2(B): 799-906.

-    Thimme, J. (2017). Intertemporal substitution in consumption: A literature review, Journal of Economic Surveys, 31(1): 226-257.

-    Vissing-Jørgensen, A. (2002). Limited asset market participation and the elasticity of intertemporal substitution, Journal of Political Economy, 110(2): 825-853.

-    Weil, Ph.(1989). The equity premium puzzle and the risk-free rate puzzle, Journal of Monetary Economics, 24: 401-421.

-     Xu-song,X. & Li-li, M. & Ming, W. (2006). Estimation of behavior parameters based on recursive utility in asset pricing, Conference Location: Lille, Franc, and DOI: 10.1109/ICMSE.2006.313902.

 

پیوست

استخراج رابطه اولر با استفاده از تشکیل معادله بلمن برای ترجیحات بازگشتی و محدودیت بودجه بین‌دوره‌ای

با استفاده از ساختاربازگشتی تابع مطلوبیت غیرخطی (1)، معادله بلمن زیر را می‌توان نوشت به طوری که مقدار بهینه مطلوبیت  در زمان  تابعی از ثروت  باشد.

(پ-1)

با فرض همگنی داریم ، بنابراین شرایط مرتبه اول برای  به صورت زیر خواهد یود:

(پ-2)

فرض کنید مصرف نسبتی از  باشد یعنی  پس:

(پ-3)

بنابراین،

(پ-4)

حال، با استفاده از فرض همگنی و معادله (پ-4)، می‌توان معادله بلمن (پ-1) را به صورت زیر بازنویسی کرد:

(پ-5)

لازم به توضیح است که در خط اول معادله (پ-5) به جای  از معادله محدودیت بودجه استفاده شده، همچنین در خط سوم نیز بجای  از معادل آن در رابطه (پ-4) استفاده شده است. با قرار دادن  در شرایط مرتبه اول (پ-2) و بازنویسی آن، معادله اولر برای بازدهی ثروت استخراج می‌گردد:

(پ-6)

 

(پ-7)