مدول های شبیه-ضربی
Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematics
مریم احمدی
1
(گروه ریاضی، دانشگاه هرمزگان، هرمزگان، ایران.)
جواد مقدری
2
(گروه ریاضی، دانشگاه هرمزگان، هرمزگان، ایران.)
Keywords: مدول های شبیه-ضربی, مدول های ضربی, مدول های هموار, مدول های آزاد,
Abstract :
در این مقاله مفهوم مدولهای شبیه-ضربی را معرفی کرده و برخی خواص آنها را بدست می آوریم. نشان می دهیم که R-مدول M، شبیه-ضربی است اگر و تنها اگر برای هر ایده آل I از R داشته باشیم I = (IM :R M). ثابت می کنیم که هر مدول شبیه-ضربی، وفادار و r-ضربی است. همچنین بدست می آوریم که هر مدول وفادار شبیه-ضربی، هموار وفادار است. .
[1] F. W. Anderson, K. R. Fuller, Rings and categories of modules,Springer-verlag, New York, Berlin, (1974).
[2] S. Annin, Associated and attached primes over noncommutative ring, Phd. thesis, University of California at Berkeley, (2002).
[3] H. Ansari-Toroghy, F. Farshadifar, The dual notion of multiplication modules, Taiwanese J. Math. 11 (2007) 1189-1201.
[4] H. Ansari-Toroghy, F. Farshadifar, Strong comultiplication modules, CMU. J. Nat. Sci. 8 (2009) 105-113.
[5] A. Barnard, Multiplication modules, Journal of Algebra 71 (1981) 174-178.
[6] Z. A. El-Bast, P. F. Smith, Multiplication modules, Comm. Algebra 16 (1988) 755-779.
[7] H. Fazaeli, F. Rashidi, Primary likesubmodules satisfying the primeful property, Transactions on Algebra and its Applications 1 (2015) 43-54.
[8] M. D. Larsen, P. J. Maccarthy, Mulltiplicative Theory of ideals, volume 43, Academic press, INC. London, (1971).
[9] C. P. Lu, M-radicals of submodules in modules, Mathematica Japonica 34 (1989) 211-219.
[10] C. P. Lu, M-radicals of submodules in modules II, Mathematica Japonica 35 (1990) 991-1001.
[11] R. McCasland, M. Moore, Prime submodules, Comm. Algebra 20 (1992) 1803-1817.
[12] A. Nikseresht, H. Sharif, On comultiplication and r-multiplication modules, Journal of Algebraic Systems 2 (2014) 1-19.
[13] L. H. Rowen, Ring Theory, Volume I, Academic pres, INC. San Diego, (1988).
[14] A. A. Tuganbaev, Distributive and Related topics, Gordon and Breach Science Publisher, amsterdam, (1999).
[15] S. Yassemi, The dual notion of prime modules, Arch. Math (Brno) 37 (2001) 273-278.
