بهبودهایی از روش کوردرو- تروخروزا برای حل معادلات غیرخطی
Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematics
مریم محمدی زاده
1
,
طاهر لطفی
2
,
مجید امیرفخریان
3
1 - گروه ریاضی کاربردی، واحد همدان، دانشگاه آزاد اسلامی، همدان، ایران.
2 - گروه ریاضی کاربردی، واحد همدان، دانشگاه آزاد اسلامی، همدان، ایران.
3 - گروه ریاضی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
Keywords: روشهای تکراری, مرتبه همگرایی, معادله غیر خطی, شاخص کارآیی,
Abstract :
در این مقاله، دو روش تطبیقی با حافظه بر اساس روش کوردرو- تروخروزا بهبود یافته است. تکنیک روش تطبیقی شاخص کارایی را تا حد ممکن افزایش می‌دهد. روشهای جدید بدون مشتق ارائه شده دارای مرتبه همگرایی 7/99315 و 7/46315 هستند و از اطلاعات دو تکرار گذشته استفاده می کنند. در نهایت، تجزیه و تحلیل همگرایی و مثالهای عددی را ارائه میدهیم تا کارایی و کاربرد روشهای پیشنهادی را نشان دهیم.
[1] A. Cordero, J. L. Hueso, E. Martnez, J. R. Torregrosa, A new technique to obtain derivative-free optimal iterative methods for solving nonlinear equations, J. Comp. Appl. Math. 252 (2013) 95-102.
[2] A. Cordero, T. Lotfi, P. Bakhtiari, J.R. Torregrosa, An efficient two-parametric family with memory for nonlinear equations, Numer. Algor. 68 (2014) 323-335.
[3] A. M. Ostrowski, Solution of equations and systems of equations, Academic press, New York, (1964).
[4] F. Soleymani, T. Lotfi, E. Tavakoli, F. Khaksar Haghani, Several iterative methods with memory using self-accelerators, Appl. Math. Comp. 254 (2015) 452-458.
[5] H. T. Kung, J. F. Traub, Optimal order of one-point and multipoint iteration, J. Assoc. Comp. Mach. 21 (1974) 643-651.
[6] H. Veiseh, T. Lotfi, T. Allahviranloo, A study on the local convergence and dynamics of the two-step and derivative-free KungTraubs method, J. Comput. Appl. Math. 37 (2018) 2428-2444.
[7] J. F. Traub, Iterative Methods for the Solution of Equations, Prentice Hall, New York, (1964).
[8] M. A. Fariborzi Araghi, T. Lotfi, V. Torkashvand, A general efficient family of adaptive method with memory for solving nonlinear equations, Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roumanie 11 (2019) 37-49.
[9] M. Mohamadi Zadeh, T. Lotfi, M. Amirfakhrian, Developing two efficient adaptive Newtontype methods with memory, Math Meth Appl Sci. 17 (2019) 5687-5695.
[10] M. Moccari, T. Lotfi, On a two-step optimal Steffensen-type method: Relaxed local and semi-local convergence analysis and dynamical stability,J. Math. Anal. Appl. 468 (2018) 240-269.
[11] M. S. Petkovic, B. Neta, L. D. Petkovic, J. Dzunic, Multipoint methods for solving nonlinear equations: a survey, Appl. Math. Comp. 226 (2014) 635-660.
[12] M. S. Petkovi, S. Ili, J. Duni, Derivative free two-point methods with and without memory for solving nonlinear equations, Appl. Math. Comp. 217 (2010) 1887-1895.
[13] T. Lotfi, P. Bakhtiari, A. Cordero, K. Mahdiani, J. R. Torregrosa, Some new efficient multipoint iterative methods for solving nonlinear systems of equations, J. Comp. Math. 92 (2015) 1921-1934.
[14] T. Lotfi, F. Soleymani, Z. Noori, A. Kman, F. Khaksar Haghani, Efficient Iterative Methods with and without Memory Possessing High Efficiency Indices, Discrete Dynamics in Nature and Society, Article ID 912796, (2014) 9 pages.
[15] V. Torkashvand, T. Lotfi, M. A. F. Araghi, A new family of adaptive methods with memory for solving nonlinear equations, Math. Sci. 18 (2019) 1-20.
[16] X. Wang, A new accelerating technique applied to a variant of Cordero-Torregrosa method, J. Comp. Appl. Math. 330 (2018) 695-709.
[17] X. Wang, T. Zhang, A new family of Newton-type iterative methods with and without memory for solving nonlinear equations, Calcolo, 51 (2014) 1-15.
[18] X. Wang, An Ostrowski-type method with memory using a novel self-accelerating parameter, J. Comp. Appl. Math. 330 (2018) 710-720.
[19] X. Wang, T. Zhang, High-order Newtontype iterative methods with memory for solving nonlinear equations, Math. Commun. 19 (2014) 91-109.
