یک روش عددی برای حل معادله دیفرانسیل ضربه فازی براساس روش‌های فازی

Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematics

محدثه دیرباز ¹ , سعید عباسبندی ²

1 - گروه ریاضی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
2 - گروه ریاضی، دانشگاه بین المللی امام خمینی، قزوین، ایران.

Received: 2020-03-26 Accepted : 2020-09-23 Published : 2021-07-01

Keywords: معادله دیفرانسیل ضربه فازی, تفاضل تعمیم یافته هاکوهارا, روش اویلر بهبودیافته فازی,

Abstract :

در این مقاله، ابتدا روش درون‌یابی تفضلات تقسیم شده‌ی نیوتن بر اساس تفاضلات تقسیم‌شده‌ی هاکوهارا، برای داده‌های فازی معرفی می‌شود. سپس روش‌های عددی اویلر فازی و اویلر بهبود‌یافته فازی برای حل مسئله مقدار اولیه ضربه فازی به کار می‌روند. به‌علاوه، الگوریتم برای حل مسئله مقدار اولیه ضربه فازی توضیح داده می‌شود و خطای قطع شده‌ی موضعی آن‌ها با جزئیات محاسبه می‌شود. در نهایت، برای نشان دادن کارآمدی روش چند مثال عددی حل می‌شود.

References:

[1] T. Akther, S. U. Ahmad, A Computational Method For Fuzzy Arithmetic Operations, Daffodil International University journal of science and technology 11 (2009) 19-20.
[2] T. Allahviranloo, Z. Gouyandeh, A. Armand, A Method for Solving Fuzzy Differential Equation Based on Fuzzy Taylor Expansion, IOS press 32 (2015) 1-16.
[3] B. Bede, L. Stefanini, Generalized differentiability of fuzzy valued functions, Fuzzy Sets and Systems 230 (2013) 119-141.
[4] M. Benchohra, J. Henderson, S. Ntouyas, Impulsive Differential Equations and Inclusions, Hindawi Publishing Corporation, (2006).
[5] M. Benchohra, JUAN J. Nieto, A. Ouahab, Fuzzy solution for impulsive differential equations, Applied Analysis 11 (2007) 379-394.
[6] P. Phani Bushan Rao, N. Ravi Shankar, Ranking Fuzzy Numbers with a Distance Method using Circumcenter of Centroids and an Index of Modality, Advances in Fuzzy Systems, (2011).
[7] B. M. Randelovic, L. V. Stefanovic, B. M. Dankovic, Numerical solution of impulsive differential equations, Facta Univ. Ser Math. Inform 15 (2000) 101-111.
[8] N. Shamsiah Amir Hamzah, Mustafa Mamat, J. Kavikumar, S. W. Lee, Noor’ani Ahmad, Impulsive Differential Equations by Using the Euler Method, Appl. Mathematical Sci 4 (2010) 3219-3232.
[9] S. Seikkala, On the fuzzy initial value problem, Fuzzy Sets and Systems 24 (1987) 319-330.
[10] J. Shokri, Numerical solution of fuzzy differential equations, Applied Mathematical Sciences 1 (2007) 2231-2246.
[11] A. M. Samailenko, N. A. Perestyuk, Impulsive Differential Equations, World Scientific, Singapore, 1995.