regular poprime injective S-poset

Subject Areas : Statistics

Gholamreza Moghaddasi ¹ , Nasrin Sarvghad ²

1 - Department of pure Mathematics, Faculty of computer science and mathematics, Hakim Sabzevari University, Sabzevar, Iran
2 - Department of pure Mathematics, Faculty of computer science and mathematics, Hakim Sabzevari University, Sabzevar, Iran

Received: 2018-12-16 Accepted : 2019-02-23 Published : 2021-05-22

Keywords: تکریختی های اول مرتب منظم, سیستم‌های مرتب جزیی اول مرتب, انژکتیوی اول مرتب منظم,

Abstract :

Abstract: Injectivity with respect to some subclasses of monomorphisms in a category has been studied. In this article, we define the notion of regular poprime monomorphism in the category of S-posets with a monotone action of a pomonoid S on them and study M-injectivity where M is a subclass of regular poprime monomorphisms. More ever, we characterize their behaviour considered constructions such as the product, coproduct, direct sum, pullbacks, and pushouts of S-posets. The main purpose of this paper is to find a relation between regular poprime injective and poprime extensions of S-posets.چکیده مفهوم انژکتیوی یک شی در یک رسته‎‌ مفهوم انژکتیوی یک شی در یک رسته نسبت به رده‌های مختلفی از تکریختی‌های آن رسته همواره مورد مطالعه بوده ‌است. ما در این مقاله، مفهوم تکریختی‌های اول مرتب منظم را در رسته S-سیستم‌های مرتب جزیی روی تکواره مرتب جزیی S تعریف کرده‌ و به مطالعه M-انژکتیوی اشیاء آن رسته می‌پردازیم، که M یک رده‌ از تکریختی های اول مرتب منظم می‌باشد. بعلاوه، رفتار این تکریختی‌ها را نسبت به ساختارهایی مانند حاصلضرب، هم‌حاصلضرب و مجموع مستقیم و عقب‌بر و جلوبر S –سیستم‌های مرتب جزیی مورد بررسی قرار می‌دهیم. هدف نهایی ما، پیدا کردن رابطه بین انژکتیوی اول مرتب منظم یک شی و توسیع های اول مرتب از آن است.

References:

[1] L. Shahbaz, M. Mahmoudi, Injectivity with respect to down closed regular monomorphisms, Semigroup Forum, 91 (3):584-600 (2015)

 

[2] S. Bulman-Fleming, M. Mahmoudi, The category of S-posets, Semigroup Forum 71(3):443-461 (2005)

 

[3] X, Shi. On flatness properties of cyclic S-posets, Semigroup Forum, 77:248-266 (2008)

 

[4] A. H. Clifford and G. B. Preston, The Algebraic Theory of Semigroups I, II, Providence, (1961, 1967)

 

[5] J. Dauns, Prime modules, Journal für die Reine und Agnewantte Mathematik, 298:156-181 (1978)

 

[6] J. Ahsan, L. Zhongkui, Prime and semiprime acts over monoids with zero, Mathematical Journal of Ibaraki University. 33:9-15 (2001)

 

[7] B. Banaschewski, Injectivity and essential extensions in equational classes of algebras, Queens Papers in Pure and Applied Mathematics, 25:131-147 (1970)

 

[8] M. Kilp, U. Knauer, A. Mikhalev, Monoids, Acts and Categories, Walter deGruyter, Berlin, (2000)

 

[9] H. Rasouli, Categorical Properties of Regular Monomorphisms of S-posets, European Journal of Pure Applied Mathematics. 7(2):166-178 (2014)

 

[10] F. Farsad, A. Madanshekaf, On unitary down-closed monomorphisms of pomonoid actions. Quaestiones Mathematicae 1-11 (2017)