تحلیل عددی ارتعاشات اتفاقی ورق کامپوزیتی نسبتاً ضخیم

Subject Areas : Journal of Simulation and Analysis of Novel Technologies in Mechanical Engineering

مهدی صفایی ¹ , محمد جواد محمودی محمودی ² , پدرام صفرپور ³

1 - دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران
2 - استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران
3 - استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران

Received: 2016-01-18 Accepted : 2016-01-18 Published : 2014-12-22

Keywords: ارتعاشات اتفاقی, ورق کامپوزیتی, تئوری مرتبه اول برشی,

Abstract :

در این مقاله ارتعاشات اتفاقی یک ورق کامپوزیتی مورد بررسی قرار می­گیرد.به علت ضخامت ورق، تئوری مرتبه اول برشی در نظر گرفته می­شود. نخست، معادلات تنش و کرنش ورق کامپوزیت برای محاسبه تنش و کرنش در نقاط مختلف ورق به دست می­آید. سپس با استفاده از تئوری مرتبه اول برشی و به کمک روش المان محدود، فرکانس­های طبیعی ورق به دست آمده و برای صحه­گذاری نتایج، مقایسه­ای بین روش المان محدود و نتایج حاصل از شبیه­سازی در نرم افزار انسیس[1] انجام می­شود. در نهایت جابجایی وتنش در نقاط مختلف ورق تحت تاثیر یک نیروی اتفاقی که از نوع طیف سفید باند محدود می­باشد، به دست آمده و اثر پارامترهایی نظیر جهت­گیری الیاف و تعداد مودهای ارتعاشی به­کار رفته در محاسبات، مورد بررسی قرار می­گیرد. نتایج به دست آمده نشان می­دهد نیازی به استفاده تمامی مودهای ارتعاشی در محاسبه جابجایی و تنش نیست. این مقاله ارتعاشات اتفاقی یک ورق کامپوزیتی مورد بررسی قرار می­گیرد.به علت ضخامت ورق، تئوری مرتبه اول برشی در نظر گرفته می­شود. نخست، معادلات تنش و کرنش ورق کامپوزیتی برای محاسبه تنش و کرنش در نقاط مختلف ورق به دست می­آید. سپس با استفاده از تئوری مرتبه اول برشی و به کمک روش المان محدود، فرکانس­های طبیعی ورق به دست آمده و برای صحه­گذاری نتایج، مقایسه­ای بین روش المان محدود و نتایج حاصل از شبیه­سازی در نرم افزار انسیس انجام می­شود. در نهایت جابجایی وتنش در نقاط مختلف ورق تحت تاثیر یک نیروی اتفاقی که از نوع طیف سفید باند محدود می­باشد، به دست آمده و اثر پارامترهایی نظیر جهت­گیری الیاف و تعداد مودهای به­کار رفته در محاسبات، مورد بررسی قرار می­گیرد. نتایج به دست آمده در این مقاله نشان می­دهد نیازی به استفاده تمامی مودها در محاسبه جابجایی و تنش نیست 4-Ansys

References:

[1] Einstein, E., On the Movement of Small Particles Suspended in a Stationary Liquid Demanded by the Molecular-Kinetic Theory of Heat, Annealed der Physik, vol.17, 1905, pp.549-560.

[2] Eringen, A. C. Response of beams and plates to random loads, Journal of Applied Mechanics, vol.24, 1957, pp.46-52.

[3] Elishakoff, I. and Livshits, D., Some closed-form solutions in random vibration of Bernoulli-Euler beams, International Journal of Engineering Science, vol.22, 1984, pp.1291-1302.

[4] Chonan, S., Random Vibration of an Elastically Supported Circular Plate with an Elastically Restrained Edge and an Initial Tension, Journal of Sound and Vibration, vol.58, 1978, pp.443-454.

[5] Crandall, S. H., Zhu, W. Q., Wide-band Random Vibration of an Equilateral Triangular Plate, Probabilistic Engineering Mechanics, vol.1, 1986,pp.5-12.

[6] Witt M., Dynamic response of laminated plates to random loading, International Journal of Solids and Structures, vol.16, 1979, pp.231-238.

[7] Cederbaum, G., Librescu, L. and Elishakoff, I., Random vibration of laminated plates modeled within a high-order shear deformation theory, Journal of the Acoustical Society of America , vol.84 (2), 1988 , pp.660-666.

[8] Cederbaum, G., Elishakoff, I., Librescu, L., Random vibrations of laminated plates modeled within the first order shear deformation theory, Journal of Composite Structures, vol.12, 1989, pp.97-111.

[9] Gray, C.E., Decha-Umphait K. and Mei, C., Large deflection, large amplitude vibrations and random response of symmetrically laminated plates, Journal of Aircraft, vol.22(11), 1985, pp.929-930.

[10] Harichandran, R.S., Hawwari, A., Non-linear random vibration of filamentary composites, Journal of Computing Systems in Engineering, vol.3, 1992, pp.469-475.

[11] Harichandran, R.S. and Naja, M.K., Random vibration of laminated composite plates with material non-linearity, International Journal of Non-Linear Mechanics, vol.32(4), 1997, pp.707–720.

[12] Kang, J., and Harichandran, R.S., Random vibration of laminated FRP plates with material nonlinerity using high-order shear theory, Journal of Engineering Mechanics, vol.9, 1999,pp.1081-1088.

[13] Dai, X. J., Lin, J. H., Chen, H. R., Williams, F. W., Random vibration of composite structures with an attached frequency-dependent damping layer, Journal of Composites, vol.39, 2008, pp.405-413.

[14] Reddy, J. N., Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells Theory and Analysis, CRC Press, 2nd Ed., 2003.

[15] Newland, D. E., Random Vibrations, Spectral and Wavelet Analysis, 3rd Ed., Longman Scientific & Technical and John Wiley & Sons, 1993, 46.