Investigating of of pentagonal geometry in the architecture of traditional mosques (Seljuk to Safavid) in Tabriz

Subject Areas : History and theoretical foundations of architecture

Nazila Edrisi khosroshahi ¹ , Jafar Ghiasi ²

1 - Islamic Azad University, Sardroud Central Education, Tabriz branch, Tabriz,Iran
2 - Department of Architecture, Azerbaijan University of Architecture and Construction

Received: 2023-10-20 Accepted : 2024-06-08 Published : 2024-11-23

Keywords: Geometry, Pentagon, Architecture, Design, Mosques, Tabriz,

Abstract :

The application of geometric patterns in Iranian art and architecture has a long history. The design of geometric motifs, especially after Islam, has been employed to determine the dimensions of the structures and to obtain the desired proportions. The design of the structure is basically based on regular geometric shapes and their combinations, and among these shapes, regular pentagons play a more aesthetic role. The present study distinguishes and deals with the geometric analysis of mosques’ design and optimization in different periods of time which was performed on the structure of pentagon geometry. The mosques of Tabriz, built in different historical periods, were selected to study the adaptation of pentagonal geometry to the structure of mosques. The majesty and aesthetics of the buildings indicates that the architectures have skills on various sciences, including geometry and mathematics. Looking closely to the eight mosques from the Seljuk to the Safavid periods in Tabriz shows that the main problem in this study is adapting the pentagonal geometry to the structure of the mosque, both in plan and elevation.Furthermore, it will be investigated whether the pigeon geometry is used in the same way in all eras or whether the predominance of this structure can be determined in specific eras.The results show that the design and construction of the four Mosques including (Saheb-al-Amr, Kabood, Zahiriyeh, Haj Safar Ali) have been employed the Pentagon geometry effectively in both plan and elevation. The other mosques did not adapt the Pentagon geometry. With reference to the era of the mosques which has the conformity with the Pentagon geometry, it is clear that the Safavid architectures have been applied the Pentagon geometry more effective and prevailing than the other periods.

References:

- آرشيو سازمان ميراث فرهنگي، گردشگري و صنايع دستي استان آذربايجان شرقي.
- آذرخرداد،ف. ،هاشمی،ح.زارعی،ع.(1397). ارزیابی هندسه کاربردی در نقشه سه بنای بقعه ابوبکر تایبادی، مسجد گوهرشاد و مدرسه غیاثیه خرگرد.مطالعات باستانشناسی،پارسه،2(4)،136 -121.
- آقایانی چاوشی، جعفر. (1384). مقایسه روش‌هاي ابوالوفا بوزجانی، لئوناردو داوینچی، آلبرت دورر در ترسیم پنج‌ضلعی منتظم. نشریه آیینه میراث. سال سوم. صص1-28.
- ادریسی خسروشاهی،نازیلا.قیاسی ،جعفر.(1402). هندسه وتناسبات طلایی در معماری مساجد قدیمی )سلجوقی تا صفوی (تبریز،سومین کنفرانس بین المللی معماری،عمران،شهرسازی،محیط زیست و افق های هنراسلامی در بیانیه گام دوم انقلاب،دانشگاه هنر اسلامی تبریز.
- الاسد، محمد. (1367). كاربردهاي هندسه در معماري مساجد. سعيد سعيدپور. فصلنامه هنر و معماري. شماره 33، صص 43-35.
- البوزجانی، ابوالوفاء محمد بن محمد، (1376)، هندسه ایرانی: کاربرد هندسه در عمل، ترجمه: سید علیرضا جذبی، سروش، تهران.
- بمانیان، محمدرضا؛ اخوت، هانیه و بقایی، پرهام. (1390). کاربرد هندسه و تناسبات در معماری، نشر هله تهران.
- توسلي، محمود.( 1383) هنر هندسه،پويايي اشكال،احجام كروي ابواوفاي بوزجاني ،تهران،انتشارات پيام.
- حاجی قاسمی، کامبیز و نوایی، کامبیز. (1390). خشت و خیال، شرح معماری اسلامی ایران، تهران: دانشگاه شهید بهشتی.
- حبیب، فرح. (1389). تحلیلی از عرصه‌های شهری در شیوه آذری نمونه موردی: شهر ارمانی خواجه رشیدالدین فضل الله-ربع رشیدی. نشریه هنرهای زیبا، معماری وشهرسازی. شماره41، صص100-91.
- حجازی، مهرداد. (1387). هندسه مقدس در طبيعت، معماري اسلامي و ايران. مجله تاریخ علم. شماره‌ی 7، صص 15-36.
- دهار، علی و علی‌پور، رضا. (1392). تحلیل هندسی معماری مسجد شیخ لطف‌الله اصفهان جهت تعیین ارتباط هندسی نمازخانه با جلوخان ورودی بنا. مجله باغ نظر، شماره 26، سال 10. صص 34 و 36.
- رازجویان، محمود. (1377). تعادل بصری در دستگاه انتظام مرکزی. صفه. سال چهارم، شماره‌های 13 و 14، صص 3-170.
- رضازاده اردبیلی،مجتبی و ثابت فرد،مجتبی.(1392).بازشناسی کاربرد اصول هندسی در معماری سنتی،مطالعه موردی:قصرخورشید و هندسه پنهان آن.نشریه هنرهای زیبا-معماری و شهرسازی.دوره 18.شماره1، صص 29-44.
- ضیایی نیا محمدحسین،هاشمی زرج آباد حسن.(1394). تناسب طلایی و سيستم تناسبات ايرانی اسلامی در مسجد جامع قائن:دوفصلنامه علمی-پژوهشی مرمت و معماری ایران،سال ششم،شماره 11، صص 99-89.
- عابددوست،حسین و کاظم ،پورزیبا.(1395). تحلیل ریشه ها و مفاهیم نقوش هندسی معماری دوره اسلامی در هنرکهن ایرانی.فصلنامه علمی-ترویجی نگارینه هنراسلامی،دوره سوم،شماره10،صص58-41.
- عصام، السعیدوعایشه پارمان. (1377). نقش‌هاي هندسی در هنر اسلامی. ترجمه: مسعود رجب‌نیا، تهران: سروش.
- عطاریان،ک.مومنی،ک.مسعودی،ز.(1394). بررسی تناسبات حیاط مساجد دوره صفویه اصفهان.فصلنامه مطالعات تطبیقی هنر،سال پنجم،شماره 10،صص 81-67.
- عمومی، محمد. (1376). معماری الگو نظم. تهران: نشر خاک؛ چاپ اول.
- قربانی، ابوالقاسم و شیخان، محمدعلی. (1371). بوزجانی نامه، سازمان انتشارات و آموزش‌ انقلاب‌ اسلامی. تهران.
- قوچانی وهمکاران.(1397). تحليل و مقايسه مفاهيم نمادين هندسه به کار رفته در عناصر کالبدي پرستشگاه هاي اسلامي و مسيحي (نمونه موردي: مسجد حکيم و کليساي وانک در اصفهان).نشریه اختصاصی معماری وشهرسازی/معماری شناسی،سال اول،شماره1،صص 13-1.
- کاظمی،لیلا وهمکاران.(1397). مقایسه تطبیقی هندسه مسجد امام اصفهان و مسجد سلیمانیه استانبول بر اساس مفاهیم کهن الگویی ،نشریه معماری اقلیم گرم وخشک،سال ششم،شماره هشتم،صص 138-119.
- منتظر، بهنازوسلطان زاده حسین.(1397). بازتاب نقش پنج ضلعی منتظم در نقوش هندسی معماری اسلامی ایران.نشریه علمی_پژوهشی مطالعات هنر اسلامی.سال چهاردهم، شماره30، صص40-15.
- مولوی، بهزاد. (1381). بررسی کاربرد هندسه در معماری گذشته ایران. تهران: نشر مسکن و شهرسازی، مرکز تحقیقات و ساختمان و مسکن. چاپ اول.
- مهدوی‌نژاد، محمدجواد و ناگهانی، نوشین. (1390). تجلی مفهوم حرکت در معماری معاصر ایران. فصلنامه مطالعات شهر ایرانی اسلامی. سال اول، شماره 3، صص 34-21.
- مهدوی‌نژاد، محمدجواد و جوانرودی، کاوان. (1390). مقایسه تطبیقی اثر جریان هوا بر دوگونه‌ی بادگیر یزدی و کرمانی. مجله هنرهای زیبا معماری و شهرسازی. شماره 48، صص 79-69.
- مهدوی‌نژاد، محمدجواد. (1384). آموزش نقد معماری؛ تقویت خلاقیت دانشجویان برای تحلیل همه جانبه آثار معماری. مجله هنرهای زیبا. شماره 23، صص 76-69.
- نسترن پور،ن.،طبسی،م.(1401). ریخت شناسی هندسی صحن مساجد اسلامی ایران(نمونه تطبیقی:9مسجد از دوره تیموری،صفوی و قاجار).مجله پژوهش های معماری نوین،دوره دوم،شماره2،صص 21-7.
- وهابزاده، عبدالرحمن. (1390). پژوهشي در مجموعه مسجد جامع بازار تبريز. مجله اثر. شماره 53.
- هاشمی زرج آباد، حسن؛ ضیایی نیا،محمدحسن و قربانی،حمیدرضا.(1394). بازخواني تحليل اصول هندسي و تناسب طاليي در مدرسه شوكتيه. پژوهشهای باستان‌شناسی ایران. شماره 9، صص 207-222.

- Edrisi Khosroshaahi,Nazila, Təbriz şəhərinin orta əsr məscidlərinin memarlığı,baku,2017

Full-Text:



طراحی و برنامه ریزی در معماری و شهرسازی سال دوم شمارة سوم، پاییز 1403، صص 86-103

eISSN: 3060-6608

 

 

 

 

 

 

تاریخ پذیرش مقاله :        19/03/1403

تاریخ دریافت مقاله :        28/07/1402

 

 

 

نازیلا ادریسی خسروشاهی1 

جعفر قیاسی2 (نویسنده مسئول)

چکیده

 

 

 

بیان مسئله: مقاله حاضر در رابطه با تحلیل  هندسی و طراحی مساجد در اعصار مختلف بر مبنای ساختار هندسه‌ی پنج‌ضلعی می‌باشد. مساجد شهر تبریز که در دوره‌ها و ادوار متفاوت تاریخی ساخته شده‌اند جهت مطالعه و بازخوانی هندسه پنج‌ضلعی انتخاب شده‌اند. معماري بناهایی با عظمت و البته جذاب در نگاه نخست، خبر از آگاهي سازندگان آن به علوم مختلف زمانه خود از جمله  هندسه و رياضي  مي‌دهد. آنچه که در این مطالعه درصدد یافتن پاسخی برآن هستیم این است که آیا در طراحی و ساخت مساجد سلجوقی تا صفوی در شهر تبریز از هندسه پنج‌ضلعی بهره گرفته شده است و آیا این استفاده در تمام دوره‌ها یکسان هست یا اینکه در دوره خاصی غالبیت این هندسه به وضوح خود را نشان می‌دهد.

اهمیت و ضرورت پژوهش: مسجد تنها نمونه از انواع بناهاي تاريخي ايران هست كه معماران و هنرمندان همواره سعي ميكردند بهترين تجربه ها وابتكارهاي خود را درآن به كارگيرند تا عالي ترين نمونه هاي معماري راخلق كنند.به همين سبب بسياري از دگرگوني هاي ساختاري در معماري سنتي ايران را ميتوان در ساختمان مساجد مشاهده كرد. اگرچه ما نمي توانيم به معماري گذشته با تمام كمال و اصول خلاق آن بازگرديم،لیکن شناخت مكاتب ،امري ضروري ميباشد . 

هدف پژوهش: بررسی طراحی معماری مساجد سنتی شهر تبریزبا اصول هندسه پنج ضلعی هدف اصلی پژوهش است. بر این مبنا به شناسایی این هندسه در پلان و نمای مساجد مذکور پرداخته میشود.

روش تحقیق:این مقاله با روش ﺗﻮﺻﻴﻔﻰ_تطبیقی به بررسی هندسه پنج‌ضلعی درمعماری مساجد سنتی تبریز پرداخته است.  نتیجه گیری: نتایج این تحقیق، چه به صورت مطالعه هندسی و چه مطالعه آماری، در بین هشت مسجد انتخاب شده در این شهر، حاکی از غالبیت هندسه پنج‌ضلعی در دوران صفوی و در بین چهار مسجد از مساجد نامبرده دارد.

 

 

کلمات کلیدی: هندسه، پنج‌ضلعی، معماری، طراحی، مساجد سنتی، تبریز

 1- گروه معماری، مرکز سردرود ، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی،تبریز،ایران.

2- استاد گروه معماري دانشگاه معماری و ساختمان آذربایجان، باکو، آذربایجان (پست الکترونیک: [e-mail])

 

1- مقدمه:

یکی از نخستین و قابل لمس ترین توانایی­ های بشری در مورد مسئله اندازه گیری و  علم هندسه عبارت است از توانايي تشخيص و مقايسه اشكال، درك مفهوم مساحت و تخمين زمان لازم براي پيمودن مسافتي خاص. هندسه، واژه‌اي است كه دانشمندان اسلامي آن را  در مقابل واژه يوناني "geometry" انتخاب كردند. اين واژه متشكل از دو بخش "geo" به معناي زمين و  ""meter  به معناي اندازه‌گيري است (هاشمي و ديگران، 1394: 208).  هندسه در بین مسلمانان از اهمیت بسزایی برخوردار بود به طوری که در طی سده های هشتم و نهم میلادی، پیشرفت علم هندسه و سایر شاخه‌هاي دانش در جهان اسلام، با ترجمه‌هايي از متون باستاني از زبان‌هايي چون يوناني و سانسکریت به عربی آغاز شد (الاسد و سعيدپور، 1367: 35-43). در طراحی معماری گذشته ، هندسه جایگاه متمایز و ممتازی را به خود اختصاص می‌داد. بخصوص آن گاه که طراحان تراز اول یک دوره تاریخی خاص، ماموریت می‌یافتند تا بنایی یادمانی را طراحی کنند، در پی هندسه خاص می‌رفتند و جالب این که معمولاً این ترسیمات و هندسه پنهان طرح را به عنوان راز و رمزهای حرفه‌ای به صورت محرمانه پیش خود نگاه می‌داشتند و در اختیار عموم قرار نمی‌دادند. تحلیل روابط هندسی در بناهای ارزشمند روش تفکر و تصمیمات معمار را در برخورد با مسئله و یافتن راه‌حل مناسب برای پاسخ گویی به آن می‌نمایاند و قابلیت تفکر هندسی را در نظم بخشیدن به فرآیند طراحی معماری آشکار  تنظیم می‌سازد (دهار و علي‌پور، 1392: 36). توجه به ریشه‌های نظری و عملی ساخت این بناها در حوزه نقد معماری از اهمیت به‌سزایی برخوردار است (مهدوي‌نژاد، 1384: 78). از این‌رو در تحلیل آثار معماری، بایست به هر دو جنبه نظری و مشخصات هندسی اثر توجه کرد. (مهدوي‌نژاد و ناگهاني، 1390: 25)

در نگاه فنی و تکنیکی به آثار معماری ایرانی، می‌توان تعامل میان اقلیم، هندسه، دانش مهندسی و زیبایی‌های هنری را مشاهده نمود (مهدوي‌نژاد و جوانرودي، 1390: 71). موضوعی که در تحلیل معماری ایرانی از اهمیت به‌سزایی برخوردار است. بافت تاریخی شهر تبریز که از شهرهای مهم در ايران به شمار می‌رفته، دارای آثار معماری و بناهای تاریخی ارزشمندی است که از منظر مطالعات معماری بسیار ارزشمند می‌باشند. در پژوهش پیش رو به بررسی هندسه پنج‌ضلعی بکار رفته در طراحی مساجد سنتی تبریز، از دوره سلجوقی تا صفوی پرداخته شده است.آنچه در این تحقیق انجام میشود،بررسی استفاده کردن یا نکردن معمار مساجد سنتی از هندسه پنج ضلعی بوده ودر صدد  پاسخگویی  به سوال اساسی زیر می‌باشد:

-" در طراحی مساجد سنتی تبریز، هندسه پنج ضلعی چگونه مورد استفاده قرار گرفته است ؟"

فرضیه تحقیق: به نظر می رسد در طراحی بناهای سنتی ایران، علاوه بر هندسه زرین ایرانی ازهندسه پنج ضلعی نیز استفاده شده است.

 

2-پیشینه تحقیق:

با توجه به پیشینه تاریخی ایران وآثار باارزش معماری، مطالعات اندکی در زمینه هندسه برروی این آثار انجام شده است. آقاي توسلي در كتاب هنر هندسه خود با اشاره به نظر استفان پانوسی اشاره ميكند كه از آنجائيكه اطلاعات معماري و شهرسازي دوران باستان اندك است، شرايط دانشي مانند هندسه كه با اصول زيباشناسي معماري و شهرسازي مرتبط است ،دشوارتر مي شود(توسلی،1383 :49).

حاجی قاسمی و نوایی در کتاب خشت و خیال خود در گفتار چهارم، "تار و پود پنهان"، سخن از هندسه می‌گوید؛ منتهی این بار "خشت و خیال" به هندسه باطنی بناها وارد می‌شود؛ هندسه‌ای بافته از پنج‌ضلعی‌ها و ده ضلعی‌ها. گویی طراح در هنگام ترکیب بندی حجم‌ها و نماها و فضاها همزمان در لایه‌ای دیگر که در پسِ ظاهر پنهان است، در حال ترکیب‌بندی دیگری است. "تار و پود پنهان" به هشت بنای مهم تاریخ می‌پردازد و در آنها مجموعاً یازده تصویر (برش افقی، عمودی و نما) را تحلیل می‌نماید، تا آشکار کند که در این معماری به جای نسبت‌های طلایی با هندسه‌ای طلائی مواجه هستیم. روش تحلیلی هندسه بر مبنای ساختار پنج‌ضلعی، برای اولین بار توسط آقایان حاجی‌قاسمی و نوایی بر روی چند نمونه از بناهای مهم ایران صورت گرفته‌است. (حاجی قاسمی و نوایی ،1390). با وجود تعدد مقالات در زمینه هندسه،که در جدول شماره 1برخی از پژوهشهای صورت گرفته در این زمینه آورده شده است، اما در مورد هندسه پنج ضلعی پژوهش خاص و مستقلی صورت نگرفته است و «تحلیل هندسی برمبنای ساختار پنج‌ضلعی»، در مورد مساجد قدیمی تبریز برای نخستین بار توسط نگارندگان انجام یافته ‌است؛ به همین منظور پژوهش حاضر از نظر مطالعاتی، نوین و ارائه دهنده نتایج جدیدی میباشد.

 

 

 

 

 

 

جدول1:پیشینه تحقیق(نگارندگان،1402)

نام مقاله	نویسندگان	سال	هندسه مورد بررسی
ریخت شناسی هندسی صحن مساجد اسلامی ایران	نسترن پور- طبسی	1401	هندسه و تناسبات طلایی فیبوناچی
ارزیابی هندسه کاربردی در نقشه سه بنای بقعه ابوبکر تایبادی، مسجد گوهرشاد و مدرسه غیاثیه خرگرد	آذر خردادو همکاران	1397	نظام تناسباتی مربع و مثلث متساوی الاضلاع،نیم مربع و ریشه پنج مستطیل
بررسی تناسبات حیاط مساجد دوره صفویه اصفهان	عطاریان وهمکاران	1394	پیمون ایرانی و نسبتهای  118/1-414/1-618/1-73/1
تناسب طلایی و سيستم تناسبات ايرانی اسلامی در مسجد جامع قائن	ضیایی نیا-هاشمی زرج آباد	1395	تناسبات طلایی2√
تحلیل هندسی معماری مسجد شیخ لطف الله اصفهان جهت تعیین ارتباط هندسی نمازخانه با جلوخان ورودی بنا	دهار،علی پور	1392	نسبت طلایی
بازتاب نقش پنج ضلعی منتظم در نقوش هندسی معماری اسلامی ایران	منتظر-سلطان زاده	1397	بررسی هندسه پنج ضلعی در گره های هندسی
تحلیل ریشه ها و مفاهیم نقوش هندسی معماری دوره اسلامی در هنرکهن ایرانی	عابددوست-کاظم پور	1395	بررسی هندسه نقوش
مقایسه تطبیقی هندسه مسجد امام اصفهان و مسجد سلیمانیه استانبول بر اساس مفاهیم کهن الگویی	کاظمی وهمکاران	1397	بررسی هندسه برمبنای اشکال هندسی(مربع،مستطیل،....)
تحليل و مقايسه مفاهيم نمادين هندسه به کار رفته در عناصر کالبدي پرستشگاه هاي اسلامي و مسيحي (نمونه موردي: مسجد حکيم و کليساي وانک در اصفهان)	قوچانی وهمکاران	1397	بررسی هندسه برمبنای اشکال هندسی(مربع،مستطیل،....)
بازخوانی تحليل اصول هندسي و تناسب طلايي در مدرسه شوكتيه	هاشمی زرج آباد وهمکاران	1394	تناسبات طلایی-تناسب زرین ایرانی  2√ و 3√

 

  

3-روش تحقیق:

نگارندگان در پژوهش حاضر از روش توصیفی_تطبیقی بهره گرفته اند و ﻧﻮع ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ و ابزار گردآوری اطلاعات، ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﻠﻔﻴﻘﻰ از اﺳﻨﺎدى- ﻛﺘﺎﺑﺨﺎﻧﻪ‌اى و ﻣﻴﺪاﻧﻰ میﺑﺎﺷﺪ. ﺗﻬﻴﻪ اﻃﻼﻋﺎت، ﻧﻈﻴﺮ اﻛﺜﺮ ﻛﺎرﻫﺎى ﺗﺤﻘﻴﻘﺎﺗﻰ ﺑﻪ دو روش زﻳﺮ اﻧﺠﺎم ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ:                                                                                                                    

  اﻟﻒ: روش ﻛﺘﺎﺑﺨﺎﻧﻪ اى: ﺑﺨﺶ ﻋﻤﺪه‌اى از اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز از ﻛﺘﺐ، ﻣﻘﺎﻻت، ﮔﺰارش ﻫﺎ و رﺳﺎﻟﻪ ﻫﺎى ﻣﻮﺟﻮد در ﻛﺘﺎﺑﺨﺎﻧﻪ ﻫﺎى ﻣﺨﺘﻠﻒ و نقشه‌های مورد نیاز از سازمانهای ذی‌ربط ﺟﻤﻊ آورى و تهیهﮔﺮدﻳﺪ. برای تهیه ترسیمات هندسی،کتابهای دانشمندان اسلامی در رابطه با هندسه و کاربردهای آن ، روشهای ترسیم و همچنین بررسی وتحلیل ترسیمات هندسی در نمونه های مشابه مورد مطالعه قرار گرفت.   

 ب: روش میدانی: که شامل بازدید از منطقه مورد مطالعه جهت شناسایی ویژگی‌های بناهای مورد مطالعه، و ابزار گردآوری اطلاعات این تحقیق (مشاهده، فیش، جدول و بانک اطلاعاتی و غیره) می‌باشد. در این پژوهش برای تجزیه و تحلیل داده‌ها از نرم‌افزار اکسل استفاده شده و ترسیمات با استفاده از نرم افزار طراحی اتوکد صورت گرفته است. 

بدین ترتیب که مطابق دیاگرام 1 بعد از بررسی مطالعات پیشین و تحلیل روش ترسیم،نمونه های مورد مطالعه_ که شامل هشت پلان و هشت نما از مساجد باقی مانده از دوره های سلجوقی تا صفوی شهر تبریز میباشند-انتخاب شده ودر مرحله بعد با پیاده کردن هندسه در پلان ونمای  نمونه ها با طراحی مدلی از پنج ضلعی بصورت متحرک پرداخته ودر نهایت میزان مطابقت پلان و نمای نمونه ها با الگوهای هندسی نام برده شده مشخص میشود.

 

دیاگرام1:دیاگرام روش تحقیق(ماخذ:نگارندگان)

4-چارچوب نظری پژوهش:

4-1-مفهوم هندسه 

به لحاظ مفهومی، هندسه به معنای اندازه و شکل می‌باشد. هندسه شاخه ای از علوم ریاضی است که در آن مطالعه در فضا، اشکال و اجسام، قابل تصور در این فضا باشد. این دانش همراه با حساب، یکی از دو شاخه قدیمی ریاضیات است. علم هندسه مثل همه علوم دیگر از مشاهده و تجربه ناشی شده و ارتباط جدی با احتیاجات اقتصادی بشر دارد (بمانيان و ديگران، 1390: 15).

هندسه همواره دارای دو جنبه متفاوت بوده و در دو زمینه گسترش یافته است. جنبه نظری و ریاضی (هندسه نظری) و جنبه عملی و تجربی (هندسه عملی). هندسه نظری، فرم و شکلی است که در اندیشه معمار شکل میگیرد. در مقابل هندسه عملی دلالت بر تکنولوژی ساخت و اجرا دارد و مجموعه فنون و قواعدی است که طراحان را در ایجاد و سازماندهی طرح یاری می‌کند و فرآیند ساخت و اجرا را امکان‌پذیر می‌سازد. اهمیت پی بردن به هندسه نظری بنا تا حدی است که می‌توان گفت تا هنگامی که تناسبات هندسی در پلان و نما در بنا رمزگشایی نشوند، نمی‌توان شناختی از بنا به دست آورد و آن را توصیف کرد. از سوی دیگر بررسی‌ها نشان می‌دهند هندسه عملی بر نظام طراحی معماری سنتی ایران تأثیرگذار است، به گونه‌ای که بازشناسی آن در درک بهتر بخش‌های از دست رفته بنا سودمند خواهد بود (ولي‌بيگ و ديگران، 1396: 1) به مجموعه تكنيك‌ها و فنوني از هندسه كه در زمينه‌هاي الف) ايجاد نظام اندازه‌گيري (تناسبات)، ب) كمك‌هاي ترسيمي و مراحل ترسيمات و ج) ايجاد ترسيمات راهنما  كاربرد داشته و موجب خلق و ايجاد اين زمينه‌ها مي‌شده است هندسه ترسيمي گفته می‌شود.  همان طور که اشاره شد  هندسه، رابطه ریاضی مابین نقاط، طولها، سطوح و حجم‌ها را تعیین می‌کند و نسبتهای میان آنها و مشتقات و توابعشان را نشان می‌دهد. کلمه هندسه در زبانهای اروپایی ریشه یونانی دارد و به معنای مساحی است (مولوي و قاسم‌زاده، 1381). در شکل‌های مختلف موجود در طبیعت، نسبت‌های معینی را می‌توان مشاهده کرد.  اماکن مقدس در طول هزاره‌ها مخلوق پیوند نزدیک بین علم معماری و هندسه بوده و انسان سعی کرده است به وسیله آن، نوعی تجلی آسمانی را برای خود فراهم آورد. الگوهای هندسی معین و اعداد وابسته به آنها با در برداشتن مفاهیم کیهانشناسی، نقشی نمادین در آفرینش معماری ایفا می‌کنند (حجازي، 1387: 30). بررسی این نمونه‌ها و سایر نمونه‌های مشابه نشان می‌دهند که هندسه در معماری ایرانی از جایگاه والایی برخوردار است و این هنر بخشی از تجلی مفهوم زیبایی در معماری ایرانی بوده است. داشتن نظم هندسی مشخص باعث انسجام اجزا بنا با کل بنا می‌گردد. با رعایت هندسه‌ای منطقی در نقشه بنا، می‌توان هیات و حجم کلی بنا را بهتر درک کرد. چنین کاربردی از علم هندسه همواره شبکه‌ای ملموس و قابل رویت نبوده بلکه نظامی است که وظیفه تنظیم و کنترل فضاهای مختلف را در یک دستگاه واحد دارد (عمومي، 1376: 23).

در طراحی نمای معماری تبعیت از نظم به دلیل ماهیت معماری معمولاً اتفاق می‌افتد ولی باید در نظر داشت تبعیت عالمانه از این نظم در مسیر دسترسی به تعادل بصری صورت گیرد. احساس تعادل زمانی برقرار می‌شود که بار  احساسی شکل‌ها در دو طرف ترازو یکسان باشد (رازجويان، 1377: 15).

یکی از ساختارهاي مورد نیاز براي معماران، اشکال و فرم‌ها، بویژه چند ضلعی‌هاي منتظم می‌باشد. پنج‌ضلعی منتظم جز معدود اشکال هندسی است که به وفور در طبیعت یافت می‌شود. در معماري اسلامی از شکل پنج‌ضلعی در پلان بعضی از بناها استفاده شده است. (پلان مقبره بابا رکن‌الدین در اصفهان). در سرزمین‌هاي غیراسلامی  نیز براي ساخت بناهاي نظامی و قصرهاي قدیمی از شکل پنج‌ضلعی منتظم استفاده شده است (آقاياني چاوشي، 1384: 8). در گره چینی و در هنرهاي تزیینی پرکاربردترین چند‌ضلعی مورد استفاده، پنج‌ضلعی منتظم است. در هنر گره چینی، گره‌ها را به پنج دسته تقسیم می‌کنند، که در همه‌ي آنها پنج‌ضلعی منتظم، عنصر اصلی می‌باشد. لازم به ذکر است، در هندسه، ترسیمی را زیبا می‌نامند که داراي حداکثر دقت و حداقل عملیات ترسیمی باشد.

بر اساس نتایج حاصل از مطالعات شالوده‌های مهندسی طرح بناها بیش از هر چیز بر شکل‌های منظم هندسی و ترکیبات آنها استوارند و در میان این شکل‌های پنج‌ضلعی منتظم نقش اصلی را ایفا می‌کند. دلایل این عطف توجه به پنج‌ضلعی منتظم در معماری اسلامی را نمی‌دانیم و اشاراتی هم که در منابع تمدن‌های دیگر به اهمیت این شکل وجود دارد نمی‌تواند علت استفاده از پنج‌ضلعی در این معماری را توضیح دهد. اما همین قدر می‌توان گفت که این شکل، نسبت به شکل‌های دیگر امکانات بیشتر و متنوع‌تری دارد. اگر مثلث، مربع یا شش‌ضلعی و هشت‌ضلعی در توسعه یا تقسیم درونی خود به تناسب‌های ساده و یکسانی می‌رسند، پنج‌ضلعی، چه در تقسیم درونی و چه در گسترش بیرونی، ترکیب‌ها و اندازه‌های متفاوت و تناسب‌های متنوعی را می‌آفریند که در عین کثرت به هم وابسته‌اند و ریشه مشترکی دارند. به این ترتیب انتخاب پنج‌ضلعی به عنوان شکل اصلی هندسه پنهان، ‌فارغ از معانی خاصی که ممکن است این شکل در ذهن معمار داشته باشد و  ما از آن مطلع نیستیم. به مهندس معمار این فرصت را می‌دهد که هم طرح را در قالب کلی هندسه منظمی قرار دهد و هم در گزینش شکل‌ها و ابعاد و تناسب‌های مطلوب خود محدودیتی نداشته باشد.

 

4-2-هندسه پنج‌ضلعی:

 با توجه به جایگاه والای هندسه در معماری ایرانی و توجه به اشکال و فرم‌های موجود در طبیعت در این نوع معماری، پنج‌ضلعی منتظم یکی از اشکال هندسی است که در معماری ایرانی به وفور استفاده شده است. مضاف بر اینکه  پنج‌ضلعی منتظم جز معدود اشکال هندسی است که به وفور در طبیعت یافت می‌شود. ترسیم پنج‌ضلعی به شیوه‌هاي گوناگون امکان‌پذیر است. ابوالوفا بوزجانی، دانشمند، ریاضیدان و اخترشناس نامدار جهان اسلام که در سده‌ي چهارم هجري قمري می‌زیسته است از بزرگترین هندسه دانان مسلمان و ایرانی است که تلفیق هندسه نظري و عملی را در حل مسائل خود به کار برده و ابداعات بسیار ارزشمندي در این مسیر انجام داده است (قرباني و شيخان، 1371: 58). وي ابزارهاي ساده‌اي را براي ساختمان‌هاي هندسی مورد نیاز می‌دانست، همچون خط کش، پرگار و گونیا. کتاب‌هاي وي سرشار از راهکارهاي عملی براي مسایل هندسی است. در کتاب وي سه روش عمده براي طراحی پنج‌ضلعی منتظم ارایه شده است. که  در زیر به این سه روش و نیز روش کشورهای غیر اسلامی پرداخته می‌شود.

روش‌هاي موجود از نظر دقت، سادگی و توانایی اجرا مقایسه شده‌اند و نتایج در جدول (1) آورده شده است.

 

جدول 1: مقایسه روش‌هاي موجود از نظر دقت، سادگی و توانایی اجرا (نگارندگان، 1395)

روش ترسيم	توانايي اجرا	سادگي	دقت مورد نياز
ابوالوفا بوزجاني – روش اول	نیاز به ترسیم عمود	با ترسیم 6 دایره	دقیق
ابوالوفا بوزجاني – روش دوم	نیاز به ترسیم عمود	با ترسیم 8 دایره	دقیق
ابوالوفا بوزجانی- روش سوم	نیاز به دایره  اولیه و ترسیم عمود	با ترسیم 2 دایره	دقیق
روش ترسیم کشورهای غیر اسلامی	نياز به ترسيم خطوط عمود بر هم	با ترسیم 5 دایره	دقیق

نتایج جدول (1) حاکی از دقیق بودن هر چهار روش (سه روش ابوالوفا بوزجانی و کشورهای غیر اسلامی) و توانایی اجرای آنها با شیوه های نزدیک به هم است. روش سوم ابوالوفا بوزجانی (1385) با ترسیم دودایره و نیاز به دایره  اولیه و ترسیم عمود، از سه روش دیگر ساده تر است. نتایج جدول (1) حاکی از این است که، روش‌های هندسه اسلامی که شامل سه روش ابوالفا بوزجانی است، از لحاظ ترسیمی زیبا قلمداد می‌شود، چرا که حداقل عملیات هندسی و حداکثر دقت دارند.

4-3- معرفی مساجد شهر تبریز:

شهر تبريز در راس مثلث دشت تبريز در نقطه‌اي كه سلسله كوههاي شمالي و دنباله كوهستان سهنديه به نزديكترين فاصله خود مي‌رسند، و در كنار روخانه آجي‌چاي جاي گرفته است. راههائي كه از شرق و مركز كشور مي‌بايست راهي غرب و شمال شوند و ناچار با عبور از دره‌ها و قطع ارتفاعات مي‌بايست به اين نقطه مي‌رسيدند. اين موقعيت ارتباطي، به اضافه موقعيت جغرافيايي كه وضعيت دفاعي مناسبي را در اختيار شهر مي‌گذاشت و قرار گرفتن در كنار دشت حاصلخيز، موقعيت خاص به تبريز بخشيده است (حبيب، 1389: 95). با توجه به مشخصات تاریخی، جغرافیایی، ویژگیهای معماری و بناهای بازمانده در شهر تبریز می‌توان مساجد سنتی  آن را با دوره حکومتی سلجوقی تا صفوی منطبق ساخت. شكل گيري تدريجي الگوي مساجد ايراني از آغاز ورود اسلام به ايران تا تكامل آن حائز اهميت است. مطالعات تاريخي نشان مي‌دهد كه هر يك از عناصر موجود در الگوي مسجد ايراني به مرور در قالب طراحي و انتظام فضايي معماري مسجد ظاهر شده‌اند و با گذشت زمان به تكامل و غناي بيشتري رسيده‌اند. جانشيني سلسله‌هاي حاكم در قرون گذشته منجر به تغيير كيفي جدي در زندگي سياسي-اجتماعي كشور شد، كه به نوبه خود الزامات جديدي را براي همه نوع معماري، از جمله معماري مسجد تعيين كرد.با بررسي نمونه‌هاي مساجد تبريز در دوره مورد مطالعه، چهار مرحله اصلي توسعه آشكار مي‌شود كه در آنها تفاوت‌هاي سبكي مشخصي مشهود است. جدول (2) مساجد مورد مطالعه و ادوار تاریخی مورد نظر را که هر مسجد در آن دوره ساخته شده است، معرفی می‌کند.

 

جدول 2: معرفی مساجد تبریز در ادوار تاریخی مورد مطالعه(ماخذ تصاویروترسیم مجدد نقشه ها بااستناد به نقشه های میراث فرهنگی :نگارندگان، -1396)

 

دوره تاریخی	نام مسجد	تصویر
سلجوقی 1194-1037	جامع
	حاجت
ایلخانی 1335-1256	استاد و شاگرد
قره قویونلو 1469-1378	کبود
صفوی 1722-1501	صاحب‌الامر
	ظهیریه
	میدان مقصودیه
	حاج صفرعلی

 

5- بحث ویافته ها

5-1- هندسه پنج‌ضلعی در مساجد شهر تبریز

طرح بنا بیشتر از هر چیز بر شکل‌های منظم هندسی و ترکیبات آن‌ها استوارند و در میان این شکل‌ها پنج‌ضلعی منتظم نقش مهم‌تری را ایفا می‌کند. پنج‌ضلعی از قدیم‌ترین ایام در بسیاری تمدن‌ها یک شکل برگزیده و مقدس بوده است. نسبت بین قطر و ضلع پنج‌ضلعی که "نسبت طلایی" نامیده می‌شود و بیش از خود پنج‌ضلعی اهمیت یافته است. این نسبت با حرف فی (phi) نیز شناخته می‌شود. هرچند نمی‌توان کل طبیعت را متأثر از این تناسب دانست، اما می‌توان گفت که در هر جایی که کمال مطلوب یا زیبایی خاص یا هماهنگی شکل وجود داشته باشد تاثیر نسبت طلایی در آن مشهود می‌باشد. پنج‌ضلعی منتظم شکلی است که پنج ضلع و 5 زاویه مساوی دارد و در دایره محاط می‌شود. این شکل با توجه به اجزا خود نسبت‌های متنوعی را ارائه می‌دهد. به طور مثال با تقاطع قطر‌ها نسبت قطعات مختلف آن‌ها به یک دیگر معادل نسبت قطر به ضلع است و ارتفاع نیز به وسیله قطرها به قطعاتی با همین نسبت تقسیم می‌شود. پنج‌ضلعی شکلی می‌باشدکه قابلیت گسترش دارد، با ترسیماتی در درون یا بیرون آن شبکه‌ای گسترده از پنج‌ضلعی‌ها ساخته می‌شود که همگی دارای نسبتی معین با شکل نخستین هستند.یک اثر معماري بدون هندسه معنايي ندارد. آنچه يك بنا را متمايز مي‌سازد، نحوه چيدمان اشكال هندسي است.

در پژوهش حاضربا استفاده از روش تحلیلی و تطبیقی در بررسی اطلاعات بدست آمده، یک مدل هندسی از پنج ضلعی_ که با روش سوم ابوالوفا بوزجاني ترسیم شده است _ طرح شده و پس ازترسیم پنج ضلعی با روش فوق در نرم افزار اتوکد ،در نمونه های موردی ،ابتدا هندسه کلی در پلان مورد بررسی قرار گرفته و سپس هندسه در فضاها وشبستانها بصورت جزئی بررسی میشود.برای این منظور یکی از اضلاع هندسه بدست آمده بعنوان خط مبنا در نظر گرفته شده و پنج ضلعی پایه،براساس آن ترسیم شده و به عنوان مدل والگوی متحرک در پلان مورد استفاده قرار میگیرد؛ بدین ترتیب رابطه هندسی بین فضاهای مختلف بدست میآید ( جدول 3)

 

روش هندسی مورد استفاده برای ترسیم پنج ضلعی (روش سوم ابوالوفا محمد بن محمد البوزجانی ):طرز رسم پنج ضلعی منتظم در دایره: اگر بخواهیم که در دایره اي پنج ضلعی منتظم محاط نماییم، اول قطر ADC را می کشیم و از نقطه D که مرکز دایره است عمود BD را رسم می کنیم، سپس شعاع AD را در نقطه E نصف و نقطه R را بطول BE روی قطر بدست می آوریم .به مرکز B وشعاعBR قوسRT را میکشیم تا قوس BT را از دایره جدا کند. این قوس مساوي یک پنجم محیط دایره می باشد. حال قوس هاي BH,HK,KF,FT را مساوي BT جدا می کنیم و وتر آن ها را می کشیم تا پنج ضلعی HKFTB با اضلاع و زوایاي مساوي به دست آید (تصویر1) (بوزجانی، 1376).

 

تصویر1:رسم پنج ضلعی توسط بوزجانی، روش سوم(ترسیم:نگارندگان بر مبنای بوزجانی، ترجمه جذبی، 1385)

 

 

جدول3: تحلیل هندسه پنج‌ضلعی در مساجد سنتی شهر تبریز(ماخذوترسیم:نگارندگان،1396)

دوره	نام مسجد	تطبیق هندسه پنج‌ضلعی با پلان و نما
قره قویونلو	مسجد کبود	پلان
		نما
صفوی	مسجد صاحب‌الامر	پلان
		نما
	مسجد ظهیریه	پلان
		نما
	مسجد حاج صفرعلی	پلان
		نما

 

نتایج مقایسه نشان می‌دهد كه معماران در طراحي و ساخت برخي مساجد آگاهي لازم از انواع هندسه و هندسه پنج ضلعي داشته، زيرا به درستي در مكان‌يابي عناصر معماري در پلان، چيدمان عناصر معماري در نما، تناسب بين فضاهاي معماري از اصول هندسي به نحو عالي بهره گرفته است و يك بناي زيبا را از هر نظر طراحي و اجرا نموده است. با توجه به تحلیل و بررسی هندسه پنج‌ضلعی درپلان و نمای مساجد مورد مطالعه، از بین هشت مسجد مورد مطالعه، در ادوار تاریخی متفاوت تعداد 4 مسجد در انطباق با هندسه پنج‌ضلعی در پلان و نما بوده و 4 مسجد در عدم انطباق با هندسه پنج‌ضلعی درپلان و نما می‌باشند  (جداول 4 و 5). همچنین نتایج حاکی از آن هست که در دوره صفوی نسبت به دوره‌های پیشین انطباق پلان و نمای مساجد با هندسه پنج‌ضلعی بیشتر شده است.

 

جدول 4: مشخصات نمونه‌ها از نظر هندسه پنج‌ضلعی در پلان (نگارندگان، 1396)

هندسه 5 ضلعی	تعداد مساجد	نام مساجد
انطباق با هندسه 5 ضلعی	4	صاحب‌الامر- ظهیریه - حاج صفر علی - کبود
عدم انطباق با هندسه 5 ضلعی	4	جامع - استاد شاگرد - میدان مقصودیه - حاجت

 

همان طور که درجدول (4) نیز نشان داده شده است چهار مسجد صاحب‌الامر، ظهیریه، حاج صفر علی، کبود که متعلق به ادوار تاریخی مختلف نیز هستند، منطبق بر هندسه پنج‌ضلعی در پلان می‌باشند ولی چهار مسجد جامع، استاد شاگرد، میدان مقصودیه، حاجت این انطباق را ندارند. جدول (5) نیز انطباق چهار مسجد صاحب‌الامر، ظهیریه، حاج صفرعلی، کبود با هندسه پنج‌ضلعی در نما را نشان می‌دهد.

 

جدول 5:مشخصات نمونه‌ها از نظر هندسه پنج‌ضلعی در نما(نگارندگان، 1396)

هندسه 5 ضلعی	تعداد مساجد	نام مساجد
انطباق با هندسه 5 ضلعی	4	صاحب‌الامر- ظهیریه - حاج صفر علی - کبود
عدم انطباق با هندسه 5 ضلعی	4	جامع - استاد شاگرد - میدان مقصودیه  - حاجت

 

از بین هشت مسجد سنتی در شهر تبریز، چهار مسجد که متعلق به ادوار تاریخی مختلف نیز هستند، از نظر هندسی چه در نما و چه در پلان با هندسه پنج‌ضلعی منطبق می‌باشند. به لحاظ آماری نیز پنجاه درصد از مساجد مورد بررسی با هندسه پنج‌ضلعی منطبق هستند (نمودار 1).

 

 

 

 

نمودار 1: مشخصات نمونه ها از نظر هندسه پنج ضلعی در پلان  (نگارندگان،1396)

 

تحلیل و بررسی هندسه پنج ضلعی در نما مساجد مورد مطالعه، تعداد 4 مسجد در انطباق با هندسه پنج ضلعی در نما بوده و 4 مسجد در عدم انطباق با هندسه پنج ضلعی در نما می‌باشند (نمودار2). همچنین 50 درصد  نـماهای مورد مطالعه با هنـدسه 5 ضلعی انطباق دارند. از طرفی در بررسی  نماهای مساجد از لحاظ تطبیق با هندسه 5 ضلعی، مشخص می‌شود که در دوره صفوی نمای مساجد بیشترین انطباق را با هندسه 5ضلعی دارا هستند.

 

نمودار 2: مشخصات نمونه ها از نظر هندسه پنج ضلعی در نما (نگارندگان،1396)

 

با توجه به ادوار تاریخی مساجد دارای انطباق با هندسه پنج‌ضلعی در پلان و نما یا همان مساجد صاحب‌الامر، ظهیریه، حاج صفرعلی (دوره صفویه) و مسجد کبود (دوره قره قویونلو)، نشان می‌دهد که معماران عهد صفوی به هندسه پنج‌ضلعی توجه زیادی داشته و به درستي در مكان‌يابي عناصر معماري در پلان، چيدمان عناصر معماري در نما، تناسب بين فضاهاي معماري از اصول هندسه پنج‌ضلعی به نحو عالي بهره گرفته است و يك بناي زيبا از هر نظر طراحي و اجرا نموده است.

 

6-نتیجه گیری:

استفاده از ترسیمات هندسی در هنر و معماری ایران سابقه‌ای طولانی دارد. طرح مایه‌های هندسی مخصوصا پس از اسلام، برای معین کردن اندازه‌های بنا و به دست آوردن تناسبات مطلوب و زیبایی بنا مورد استفاده قرار گرفته است. طرح بنا بیشتر از هر چیز بر شکل‌های منظم هندسی و ترکیبات آن‌ها استوارند و در میان این شکل‌ها پنج‌ضلعی منتظم نقش مهم‌تری را ایفا می‌کند. در اين پژوهش به نحوه بكارگيري هندسه پنج ضلعي در مساجد مورد نظر توسط معماران ايراني در مساجد شهر تبریز پرداخته شده، يافته های پژوهش مـورد بحـث و تحليـل قـرار گرفته اند و نتایج مقایسه نشان داد که چهار مسجد صاحب‌الامر، ظهیریه، حاج صفر علی (دوره صفویه) و مسجد کبود (قره قویونلو) از بین هشت مسجد مورد بررسی چه در نما و چه در پلان با هندسه پنج‌ضلعی انطباق دارند. توجه به دوره تاریخی ساخت این مساجد دلالت بر آن دارد که معماران عهد صفوی بیش از هر دوره تاریخی دیگر که در این مطالعه به آن اشاره شده است در طراحي و ساخت مساجد آگاهي لازم از انواع هندسه و هندسه پنج ضلعي داشته، زيرا به درستي در مكان‌يابي عناصر معماري در پلان، چيدمان عناصر معماري در نما، تناسب بين فضاهاي معماري از اصول هندسي به نحو عالي بهره گرفته است و يك بناي زيبا از هر نظر طراحي و اجرا نموده است.

ماخذ:

-       آرشيو سازمان ميراث فرهنگي، گردشگري و صنايع دستي استان آذربايجان شرقي.

-       آذرخرداد،ف. ،هاشمی،ح.زارعی،ع.(1397). ارزیابی هندسه کاربردی در نقشه سه بنای بقعه ابوبکر تایبادی، مسجد گوهرشاد و مدرسه غیاثیه خرگرد.مطالعات باستانشناسی،پارسه،2(4)،136 -121.

-       آقایانی چاوشی، جعفر. (1384). مقایسه روش‌هاي ابوالوفا بوزجانی، لئوناردو داوینچی، آلبرت دورر در ترسیم پنج‌ضلعی منتظم. نشریه آیینه میراث. سال سوم. صص1-28.

-       ادریسی خسروشاهی،نازیلا.قیاسی ،جعفر.(1402). هندسه وتناسبات طلایی در معماری مساجد قدیمی )سلجوقی تا صفوی (تبریز،سومین کنفرانس بین المللی معماری،عمران،شهرسازی،محیط زیست و افق های هنراسلامی در بیانیه گام دوم انقلاب،دانشگاه هنر اسلامی تبریز.

-       الاسد، محمد. (1367). كاربردهاي هندسه در معماري مساجد. سعيد سعيدپور. فصلنامه هنر و معماري. شماره 33، صص 43-35.

-       البوزجانی، ابوالوفاء محمد بن محمد، (1376)، هندسه ایرانی: کاربرد هندسه در عمل، ترجمه: سید علیرضا جذبی، سروش، تهران.

-       بمانیان، محمدرضا؛ اخوت، هانیه و بقایی، پرهام. (1390). کاربرد هندسه و تناسبات در معماری، نشر هله تهران.

-       توسلي، محمود.( 1383) هنر هندسه،پويايي اشكال،احجام كروي ابواوفاي بوزجاني ،تهران،انتشارات پيام.

-       حاجی قاسمی، کامبیز و نوایی، کامبیز. (1390). خشت و خیال، شرح معماری اسلامی ایران، تهران: دانشگاه شهید بهشتی.

-       حبیب، فرح. (1389). تحلیلی از عرصه‌های شهری در شیوه آذری نمونه موردی: شهر ارمانی خواجه رشیدالدین فضل الله-ربع رشیدی. نشریه هنرهای زیبا، معماری وشهرسازی. شماره41، صص100-91.

-       حجازی، مهرداد. (1387). هندسه مقدس در طبيعت، معماري اسلامي و ايران. مجله تاریخ علم. شماره‌ی 7، صص 15-36.

-       دهار، علی و علی‌پور، رضا. (1392). تحلیل هندسی معماری مسجد شیخ لطف‌الله اصفهان جهت تعیین ارتباط هندسی نمازخانه با جلوخان ورودی بنا. مجله باغ نظر،  شماره 26، سال 10. صص 34 و 36.

-       رازجویان، محمود. (1377). تعادل بصری در دستگاه انتظام مرکزی. صفه. سال چهارم، شماره‌های 13 و 14، صص 3-170.

-       رضازاده اردبیلی،مجتبی و ثابت فرد،مجتبی.(1392).بازشناسی کاربرد اصول هندسی در معماری سنتی،مطالعه موردی:قصرخورشید و هندسه پنهان آن.نشریه هنرهای زیبا-معماری و شهرسازی.دوره 18.شماره1، صص 29-44.

-       ضیایی نیا محمدحسین،هاشمی زرج آباد حسن.(1394). تناسب طلایی و سيستم تناسبات ايرانی اسلامی در مسجد جامع قائن:دوفصلنامه علمی-پژوهشی مرمت و معماری ایران،سال ششم،شماره 11، صص 99-89.

-       عابددوست،حسین و کاظم ،پورزیبا.(1395). تحلیل ریشه ها و مفاهیم نقوش هندسی معماری دوره اسلامی در هنرکهن ایرانی.فصلنامه علمی-ترویجی نگارینه هنراسلامی،دوره سوم،شماره10،صص58-41.

-        عصام، السعیدوعایشه پارمان. (1377). نقش‌هاي هندسی در هنر اسلامی. ترجمه: مسعود رجب‌نیا، تهران: سروش.

-       عطاریان،ک.مومنی،ک.مسعودی،ز.(1394). بررسی تناسبات حیاط مساجد دوره صفویه اصفهان.فصلنامه مطالعات تطبیقی هنر،سال پنجم،شماره 10،صص 81-67.

-       عمومی، محمد. (1376). معماری الگو نظم. تهران: نشر خاک؛ چاپ اول.

-       قربانی، ابوالقاسم و شیخان، محمدعلی. (1371). بوزجانی نامه، سازمان انتشارات و آموزش‌ انقلاب‌ اسلامی. تهران.

-       قوچانی وهمکاران.(1397). تحليل و مقايسه مفاهيم نمادين هندسه به کار رفته در عناصر کالبدي پرستشگاه هاي اسلامي و مسيحي (نمونه موردي: مسجد حکيم و کليساي وانک در اصفهان).نشریه اختصاصی معماری وشهرسازی/معماری شناسی،سال اول،شماره1،صص 13-1.

-       کاظمی،لیلا وهمکاران.(1397). مقایسه تطبیقی هندسه مسجد امام اصفهان و مسجد سلیمانیه استانبول بر اساس مفاهیم کهن الگویی ،نشریه معماری اقلیم گرم وخشک،سال ششم،شماره هشتم،صص 138-119.

-       منتظر، بهنازوسلطان زاده حسین.(1397). بازتاب نقش پنج ضلعی منتظم در نقوش هندسی معماری اسلامی ایران.نشریه علمی_پژوهشی مطالعات هنر اسلامی.سال چهاردهم، شماره30، صص40-15.

-       مولوی، بهزاد. (1381). بررسی کاربرد هندسه در معماری گذشته ایران. تهران: نشر مسکن و شهرسازی، مرکز تحقیقات و ساختمان و مسکن. چاپ اول.

-       مهدوی‌نژاد، محمدجواد و ناگهانی، نوشین. (1390). تجلی مفهوم حرکت در معماری معاصر ایران. فصلنامه مطالعات شهر ایرانی اسلامی. سال اول، شماره 3، صص 34-21.

-       مهدوی‌نژاد، محمدجواد و جوانرودی، کاوان. (1390). مقایسه تطبیقی اثر جریان هوا بر دوگونه‌ی بادگیر یزدی و کرمانی. مجله هنرهای زیبا معماری و شهرسازی. شماره 48، صص 79-69.

-       مهدوی‌نژاد، محمدجواد. (1384). آموزش نقد معماری؛ تقویت خلاقیت دانشجویان برای تحلیل همه جانبه آثار معماری. مجله هنرهای زیبا. شماره 23، صص 76-69.

-       نسترن پور،ن.،طبسی،م.(1401). ریخت شناسی هندسی صحن مساجد اسلامی ایران(نمونه تطبیقی:9مسجد از دوره تیموری،صفوی و قاجار).مجله پژوهش های معماری نوین،دوره دوم،شماره2،صص 21-7.

-       وهابزاده، عبدالرحمن. (1390). پژوهشي در مجموعه مسجد جامع بازار تبريز. مجله اثر. شماره 53.

-       هاشمی زرج آباد، حسن؛ ضیایی نیا،محمدحسن و قربانی،حمیدرضا.(1394). بازخواني تحليل اصول هندسي و تناسب طاليي در مدرسه شوكتيه. پژوهشهای باستان‌شناسی ایران. شماره 9، صص 207-222.

 

Edrisi Khosroshaahi,Nazila, Təbriz şəhərinin orta əsr məscidlərinin memarlığı,baku,2017