اندازه های کارایی متقاظع نامغلوب در تحلیل پوششی داده ها با رویکرد اهداف ثانویه

Subject Areas : Data Envelopment Analysis

سعید  شاه قبادی ¹ (گروه ریاضی کاربردی، واحد کرمانشاه، دانشگاه آزاد اسلامی، کرمانشاه، ایران.)
عباس  قماشی ² (گروه ریاضی کاربردی، واحد کرمانشاه، دانشگاه آزاد اسلامی، کرمانشاه، ایران.)
فرهاد  مرادی ³ (گروه ریاضی، واحد سنندج، دانشگاه آزاد اسلامی، سنندج، ایران.)

Received: 2022-06-12 Accepted : 2022-07-20 Published : 2022-06-01

Keywords: بهینه سازی چند هدفه, ارزیابی کارایی متقاطع, تحلیل پوششی داده ها (DEA),

Abstract :

تحلیل پوششی داده ها (DEA) یک روش برنامه ریزی ناپارامتریک برای ارزیابی کارایی نسبی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیری متجانس (DMUs) با ورودی های متعدد و خروجی های متعدد است. روش کارایی متقاطع DEA روشی شناخته شده است که برای ارزیابی و رتبه بندی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیری متجانس استفاده می شود. هر زمان که یک DMU قصد ارزیابی سایر DMU ها را داشته باشد، با مشکل وزن های بهینه غیر یکتای مدل های DEA مواجه می شود. زیرا وزن‌های مختلف امتیازات متقاطع متفاوتی را به ما می‌دهند و این باعث سردرگمی تصمیم‌گیرنده در تصمیم‌گیری نهایی می‌شود. اشکال اصلی این روش، مجموعه راه حل بهینه چندگانه است. هدف اصلی این مطالعه پیشنهاد رویکردی برای حل این مشکل برای ایجاد امتیازهای کارایی متقاطع DEA غیر غالب است. ما یک مدل هدف ثانویه برنامه ریزی خطی را برای انتخاب مجموعه ای از وزن های بهینه برای هر DMU پیشنهاد می کنیم. روش پیشنهادی ما نه تنها ساده تر از روش های دیگر ارائه شده با همین هدف است، بلکه کارایی بیشتری دارد. مثال های عددی برای نشان دادن این موضوع در پایان آورده شده است.

References:

REFERENCES

 

Aldamak, A. and S. Zolfaghari (2017). "Review of efficiency ranking methods in data envelopment analysis." Measurement 106: 161-172.

Amin, G. R. and M. Toloo (2004). "A polynomial-time algorithm for finding ε in DEA models." Computers & Operations Research 31(5): 803-805.

Charnes, A., W. W. Cooper and E. Rhodes (1978). "Measuring the efficiency of decision making units." European Journal of Operational Research 2(6): 429-444.

Chen, Y. W., M. Larbani and Y. P. Chang (2009). "Multiobjective data envelopment analysis." Journal of the Operational Research Society 60(11): 1556-1566.

Cook, W. D. and L. Seiford (2009). "Data envelopment analysis (DEA) - Thirty years on." European Journal of Operational Research 192(1): 1-17.

Cooper, W. W., L. M. Seiford and K. Tone (2007). Data envelopment analysis a comprehensive text with models, applications, references and DEA-solver software. New York (Estados Unidos, Springer.

Hosseinzadeh Lotfi, F., G. Jahanshahloo, M. Vaez-Ghasemi and Z. Moghaddas (2013). "Modified Malmquist Productivity Index Based on Present Time Value of Money." Journal of Applied Mathematics 2013: 607190.

Hosseinzadeh Lotfi, F., G. R. Jahanshahloo, M. Vaez-Ghasemi and Z. Moghaddas (2013). "Evaluation progress and regress of balanced scorecards by multi-stage Malmquist Productivity Index." Journal of Industrial and Production Engineering 30(5): 345-354.

Izadikhah, M. and R. Farzipoor Saen (2019). "Solving voting system by data envelopment analysis for assessing sustainability of suppliers." Group Decision and Negotiation 28(3): 641-669.

Kao, C. and H. T. Hung (2005). "Data envelopment analysis with common weights: the compromise solution approach." Journal of the Operational Research Society 56(10): 1196-1203.

Kornbluth, J. S. H. (1991). "Analysing Policy Effectiveness Using Cone Restricted Data Envelopment Analysis." Journal of the Operational Research Society 42(12): 1097-1104.

Lotfi, F. H., A. Ebrahimnejad, M. Vaez-Ghasemi and Z. Moghaddas Data envelopment analysis with R, Springer.

Pourhabib Yekta, A., S. Kordrostami, A. Amirteimoori and R. Kazemi Matin (2018). "Data envelopment analysis with common weights: the weight restriction approach." Mathematical Sciences 12(3): 197-203.

Roll, Y., W. D. Cook and B. Golany (1991). "Controlling Factor Weights in Data Envelopment Analysis." IIE Transactions 23(1): 2-9.

Shahghobadi, S. (2020). "Utilization of performance indicators in data envelopment analysis to increase the efficiency discrimination of units." Computers & Industrial Engineering 145: 106535.

Soltanifar, M. and S. Shahghobadi (2013). "Selecting a benevolent secondary goal model in data 

envelopment analysis cross-efficiency evaluation by a voting model." Socio-Economic Planning Sciences 47(1): 65-74.

Soltanifar, M. and S. Shahghobadi (2014). "Survey on rank preservation and rank reversal in data envelopment analysis." Knowledge-Based Systems 60: 10-19.

Sun, J., J. Wu and D. Guo (2013). "Performance ranking of units considering ideal and anti-ideal DMU with common weights." Applied Mathematical Modelling 37(9): 6301-6310.

Zohrehbandian, M., A. Makui and A. Alinezhad (2010). "A compromise solution approach for finding common weights in DEA: an improvement to Kao and Hung's approach." Journal of the Operational Research Society 61(4): 604-610.