فهرس المقالات Hardy&rsquo

• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  1 - تعمیم نامساوی کارلمان با استفاده از ماتریس های پایین مثلثی نامتناهی
  غلامرضا طالبی علی ابراهیمی میمند
  فرض کنیدH_μ=(h_(n,k) )_(n,k≥0) ماتریس هاسدورف وابسته به اندازه بورل احتمال باشد. گراهام بنت در سال1996 نامساوی [sumlimits_{n = 0}^infty {prodlimits_{k = 0}^n {{{left| {{x_k}} right|}^{{h_{n,k}}}}} } le {e^{int_0^1 {|log theta |dmu (theta )} }}sumlimits_{n = 0}^inf أکثر

  فرض کنیدH_μ=(h_(n,k) )_(n,k≥0) ماتریس هاسدورف وابسته به اندازه بورل احتمال باشد. گراهام بنت در سال1996 نامساوی [sumlimits_{n = 0}^infty {prodlimits_{k = 0}^n {{{left| {{x_k}} right|}^{{h_{n,k}}}}} } le {e^{int_0^1 {|log theta |dmu (theta )} }}sumlimits_{n = 0}^infty {left| {{x_n}} right|} .]را به عنوان تعمیمی از نامساوی کارلمان معرفی کرد. در این مقاله نشان می دهیم که ماتریس هاسدورف در نامساوی فوق را می توان با هر ماتریس پایین مثلثی [A = {left( {{a_{n,k}}} right)_{n,k ge 0}}]با مجموع سطرهای واحد جایگزین نمود، به شرط آنکه ثابت سمت راست در این نامساوی با[left( {mathop {inf }limits_{p > 1} left| A right|_p^p} right)]جایگزین شود. به عنوان نتیجه، نامساوی های جدیدی را که به واسطه ماتریس های پایین مثلثی خاص مانند نورلوند و میانگین وزن دار به دست می آیند، معرفی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که برابر واحد بودن مجموع درایه های هر سطر ماتریس یک شرط اساسی است. تفاصيل المقالة