فهرس المقالات Finite simple group

• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  1 - دسته بندی گروههای ساده متناهی که سیلو 3-زیرگروههای آنها از مرتبه 9 هستند
  محمدرضا سالاریان
  در سال 2001 و در کنفرانس درهام (Durham) ، مایافرانکلفد (Meierfrankenfeld) بهمراه اشتقوت(Stroth ) و اشتلماخر(Stellmacher ) خبر ازشروع یک کار پژوهشی دادن که هدف آن استفاده از تکنیکهای بروز نظریه گروهها مانند روش آمالگامها برای ارائه یک برهان بسیار راحتتر ، بهتر و ساده تر أکثر

  در سال 2001 و در کنفرانس درهام (Durham) ، مایافرانکلفد (Meierfrankenfeld) بهمراه اشتقوت(Stroth ) و اشتلماخر(Stellmacher ) خبر ازشروع یک کار پژوهشی دادن که هدف آن استفاده از تکنیکهای بروز نظریه گروهها مانند روش آمالگامها برای ارائه یک برهان بسیار راحتتر ، بهتر و ساده تر برای دسته بندی گروههای ساده متناهی بود. این پروژه در میان یاضیدانان بعنوان نسل سوم دسته بندی شناخته شده است.در نسل سوم دسته بندی گروهها و در آخرین مرحله از برهان نیاز به تعیین ساختار یک گروه ساده متناهی هست وقتی که ساختار برخی از زیرگروههای آن مشخص هستند. در این مقاله و در راستای نسل سوم دسته بندی گروههای ساده متناهی ، گروههای ساده ای را بررسی می کنیم که 3-سیلو زیرگروههای آنها از مرتبه 9 هستد و ساختار نرمال ساز یک 3-سیلو زیرگروه آنها مشخص است. بطور دقیق تر در این مقاله همواره G یک گروه ساده متناهی و M یک 3-سیلو زیرگروه آن و از مرتبه 9 است. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  2 - OD-characterization of $S_4(4)$ and its group of automorphisms
  P. Nosratpour
  Let $G$ be a finite group and $\pi(G)$ be the set of all prime divisors of $|G|$. The prime graph of $G$ is a simple graph $\Gamma(G)$ with vertex set $\pi(G)$ and two distinct vertices $p$and $q$ in $\pi(G)$ are adjacent by an edge if an only if $G$ has an element of o أکثر

  Let $G$ be a finite group and $\pi(G)$ be the set of all prime divisors of $|G|$. The prime graph of $G$ is a simple graph $\Gamma(G)$ with vertex set $\pi(G)$ and two distinct vertices $p$and $q$ in $\pi(G)$ are adjacent by an edge if an only if $G$ has an element of order $pq$. In this case, we write $p\sim q$. Let $|G= p_1^{\alpha_1}\cdotp_2^{\alpha_2}\cdots p_k^{\alpha_k}$, where $p_1<p_2 <\dots < p_k$ are primes. For $p\in \pi(G)$, let $deg(p) = |\{q\in \pi(G)|p\sim q\}|$ be the degree of $p$ in the graph $\Gamma(G)$, we define $D(G)=(deg(p_1),deg(p_2),\dots,deg(p_k))$ and call it the degree pattern of $G$. A group $G$ is called $k$-fold OD characterizable if there exist exactly $k$ non-isomorphic groups $S$ such that $|G|=|S|$ and $D(G) = D(S)$. Moreover, a 1-fold OD-characterizable group is simply called an OD-characterizable group. Let $L = S_4(4)$ be the projective symplectic group in dimension 4 over a field with 4 elements. In this article, we classify groups with the same order and degree pattern as an almost simple group related to L. Since $Aut(L)\equivZ_4$ hence almost simple groups related to $L$ are $L$, $L : 2$ or $L : 4$. In fact, we prove that $L$, $L : 2$ and $L : 4$ are OD-characterizable. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  3 - OD-characterization of $U_3(9)$ and its group of automorphisms
  P. Nosratpour
  Let $L = U_3(9)$ be the simple projective unitary group in dimension 3 over a field with 92 elements. In this article, we classify groups with the same order and degree pattern as an almost simple group related to $L$. Since $Aut(L)\equivZ_4$ hence almost simple groups أکثر

  Let $L = U_3(9)$ be the simple projective unitary group in dimension 3 over a field with 92 elements. In this article, we classify groups with the same order and degree pattern as an almost simple group related to $L$. Since $Aut(L)\equivZ_4$ hence almost simple groups related to $L$ are $L$, $L : 2$ or $L : 4$. In fact, we prove that $L$, $L : 2$ and $L : 4$ are OD-characterizable. تفاصيل المقالة