بررسی دوشاخه‌شدگی و آشوب در سیستم‌های چرخدنده‌ای دارای پارامترهای غیرخطی لقی، خطای انتقال و سختی درگیری متغیر با زمان
محورهای موضوعی : ارتعاشات غیر خطی
انوشیروان فرشیدیان‌فر
1
(
)
امین ثقفی
2
(
)
ایمان ثقفی
3
(
)
کلید واژه: دوشاخه شدگی, آشوب, روش بالانس هارمونیک افزاینده (IHB), ارتعاشات غیرخطی, سیستم انتقال چرخدنده,
چکیده مقاله :
این پژوهش به بررسی و تحلیل رفتار دینامیکی سیستم های غیرخطی انتقال چرخدنده ای می پردازد. یک سیستم چرخدنده ای با در نظر گرفتن پارامترهای غیر خطی موثر از جمله لقی، خطای انتقال استاتیکی و نیز سختی درگیری متغیر با زمان، مدلسازی و مشخصه های غیرخطی سیستم از قبیل پاسخ های پریودیک، دوشاخه شدگی (انشعاب) و آشوب، مورد بررسی قرار می گیرد. نمودارهای دوشاخه شدگی به منظور تعیین مشخصه های سیستم و با توجه به پارامترهای کنترل مختلف سیستم بدست می آید. روش بالانس هارمونیک افزاینده(IHB)، به عنوان یک روش تحلیلی برای محاسبه پاسخ پریودیک سیستم های غیرخطی مورد استفاده قرار گرفته و نتایج بدست آمده از این روش با نتایج حاصل از روش عددی نیز مقایسه می شوند. پاسخ آشفته سیستم نیز با روش عددی محاسبه می شود. همچنین پاسخ زمانی، نگاشت پوانکاره و نمودار صفحه و فاز نیز برای مقایسه و درک بهتر این رفتارها ارائه می گردند.
In this paper, nonlinear vibrations of gear systems are discussed. A gear model, considering backlash, static transmission error and time varying stiffness, is represented. Nonlinear characteristics of the system such as periodic response, bifurcation and chaos in the model are investigated. In addition, the Incremental Harmonic Balance (IHB) method is extended to analyze the nonlinear dynamics of the gear system. IHB as an analytical method is used to calculate the periodic solutions of the system. The results are verified by comparing them with the results of numerical methods. Also time response, Poincare map and phase plane are presented for comparison and a better understanding of the system’s behavior.