مطالعه عددی رفتار تیر بتن تقویت شده با کامپوزیت های FRCM و TRM

بیژن کریمی شرفشاده ¹ ( tehran. s.student )

تاریخ ارسال : 1401/12/06 تاریخ تایید : 1402/04/14

کلید واژه: ماتریس الیاف کربن, کامپوزیت TRM, کامپوزیت FRCM, ماتریس الیاف طبیعی,

چکیده مقاله :

مقاومسازی کامپوزیت‌های ماتریس تقویت‌شده مبتنی بر سیمان با الیاف TRM و FRCM برای بهبود عملکرد رفتاری تیرهای بتن مسلح در معرض تخریب در دهه‌های گذشته مورد استفاده قرار گرفته‌اند. مقاومسازی و تقویت سطوح سازه مستلزم استفاده ازالیاف و ملات جهت پیوند بین آنها است. پیچیدگی رابط‌های بین الیاف و ماتریس امکان مدل ساده و دقیق را نمی‌دهد. به همین جهت این مقاله یک رویکرد تحلیل عددی مبتنی بر سنجش و بررسی قابلیت‌های استحکام دو کامپوزیت TRM و FRCM تحت تأثیر شرایط تنش خمشی از نظر ساختار تقویت سطوح خارجی سازه را ایجاد کرد. در این راستا، شش مقطع تیر بتنی مسلح با الگوهایFLAT , STRIP و U-شکل تقویت‌شده با دو کامپوزیت TRM و FRCM تحت بارگذاری سه نقطه‌ای و یک تیر به عنوان مرجع درنظر گرفته شد. برای این منظور تأثیر مکانیزم پیوند و لحظه خمش، ظرفیت بارنهایی، جذب و اتلاف انرژی، سختی الاستیک و در نهایت با استفاده از ضریب کاهشی β گشتاور نهایی و تنش تسلیم توسط نرم‌افزار Abacus محاسبه گردید. نتایج رفتاری، مقاطع تقویت‌شده با الگوهای مختلف کامپوزیت FRCM حدود 18درصد عملکرد مطلوبتری نسبت به کامپوزیت TRM را نشان می دهد.

چکیده انگلیسی :

Reinforcement of cement-based matrix composites with TRM and FRCM fibers have been used to improve the behavior performance of reinforced concrete beams subjected to degradation in the past decades. Reinforcement and strengthening of structural surfaces requires the use of fibers and mortar to link between them. The complexity of the interfaces between the fibers and the matrix does not allow a simple and accurate model. For this reason, the article created a numerical analysis approach based on measuring and investigating the strength capabilities of two TRM and FRCM composites under the influence of bending stress conditions in terms of the structure of strengthening the external surfaces of the structure. In this regard, six sections of reinforced concrete beams with FLAT, STRIP and U-shaped patterns reinforced by TRM and FRCM composites under three-point loading and one beam were considered as reference. For this purpose, the influence of the link mechanism and bending moment, ultimate load capacity, energy absorption and dissipation, elastic stiffness and finally using the β reduction factor, the final torque and yield stress were calculated by Abacus software. Behavioral results show reinforced sections with different FRCM composite patterns about 18% better performance than TRM composite.

متن کامل:



 

 

 

ﺑﺮﺭﺳﻲ عددی رفتار تیر بتن تقویت شده با کامپوزیت‌های

FRCM و TRM

 

چکیده:

مقاوم‌سازی کامپوزیت‌های ماتریس تقویت‌شده مبتنی بر سیمان با الیاف TRM و FRCM  برای بهبود عملکرد رفتاری تیرهای بتن مسلح در معرض تخریب در دهه‌های گذشته مورد استفاده قرار گرفته‌اند. مقاوم‌سازی و تقویت‌ سطوح سازه مستلزم استفاده ازالیاف و ملات جهت پیوند بین آن‌ها است. پیچیدگی رابط‌های بین الیاف و ماتریس امکان مدل ساده و دقیق را نمی‌دهد. به همین جهت این مقاله یک رویکرد تحلیل عددی مبتنی بر سنجش و بررسی قابلیت‌های استحکام دو کامپوزیت TRM و FRCM  تحت تأثیر شرایط تنش خمشی از نظر ساختار تقویت سطوح خارجی سازه را ایجاد کرد. در این راستا، شش مقطع تیر بتنی مسلح با الگوهایFLAT  , STRIP و U-شکل تقویت‌شده با دو کامپوزیت TRM و FRCM  تحت بارگذاری سه نقطه‌ای و یک تیر به عنوان مرجع درنظر گرفته شد. برای این منظور تأثیر مکانیزم پیوند و لحظه خمش، ظرفیت بارنهایی، جذب و اتلاف انرژی، سختی الاستیک و در نهایت با استفاده از ضریب کاهشی β  گشتاور نهایی و تنش تسلیم توسط نرم‌افزار  Abacus محاسبه گردید. نتایج رفتاری، مقاطع تقویت‌شده با الگوهای مختلف کامپوزیت FRCM حدود 18درصد عملکرد مطلوبتری نسبت به کامپوزیت TRM را نشان می دهد.

 

کلید واژگان: ترمیم و مقاوم‌سازی سازه؛ ماتریس الیاف کربن؛ کامپوزیت TRM؛ کامپوزیت FRCM؛ ماتریس الیاف طبیعی؛ ملات تقویت شده؛ تست کشش تک محوری؛ الگوی ՜ترک‌خوردگی.

 

 

 

 

1.       مقدمه

امروزه بسیاری از سازه‌های زیربنایی بخصوص اسکله ها در کشور ما نیازمند مقاوم‌سازی هستند. قدمت ساخت، عدم انطباق با آیین‌نامه‌های جدید طراحی، تخریب در اثر عوامل خورنده طبیعی و نیز آسیب‌دیدگی از زلزله‌ها و حوادث طبیعی دیگر می‌تواند از جمله دلایل نیاز به مقاوم‌سازی سازه‌ها به شمار می‌آید. روش‌های مقاوم‌سازی و همچنین ترمیم و مرمت سازه‌ها، از جمله موارد و موضوعاتی است که در محافل علمی به طور گسترده در حال بررسی و پیشرفت بوده و تلاش‌های فراوانی در راستای شناخت عوامل مخرب بر سازه‌های بتنی و فلزی که باعث بروز خسارت‌های مالی شدیدی می‌شوند به ‌عمل آمده است؛ هرچند مقاوم‌سازی در سازه‌های بتنی و فولادی با توجه به خصوصیات سازه‌ای و مصالح به کار رفته در هر کدام متفاوت است. هدف ازاین مقاله ارائه‌ئ نوع پیشرفته‌تر مقاوم‌سازی و جایگزینی سیستم سنتی جهت درک بهتر پارامترهای رفتار اجزاء تقویت شده­­ است. به همین منظور، انجام این مطالعه عددی جهت تعیین پارامترها، پذیرش و طراحی و اجرائ آن، دارای اهمیت ویژه‌ای است.

نخست، معرفی ملات کامپوزیتی TRM¹ وFRCM ² و تشریح ساختاری، و در ادامه به بررسی مقاطع تقویت‎شده و نهایت سنجش این دو کامپوزیت خواهیم پرداخت. الیاف ماتریس تقویت شده مبتنی بر سیمان TRM و FRCM بخشی از یک خانواده بزرگتر از کامپوزیت‌های ماتریس الیافی̓ ترد یا BMC³ هستند [1]، که می‌توان جهت مقاوم‌سازی و ترمیم سازه‌ها از آن‌ها استفاده نمود. در سال‌های اخیر، روش اجرائ از این کامپوزیت‌ها به‎صورت  تقویت‌کننده سطوح خارجی⁴ اجزائ سازه بتنی بوده است. پیشرفت علمی ملات مبتنی بر سیمان و آهک با استفاده از الیاف پلیمری و طبیعی جایگزین مناسبی، برای پلیمرهای تقویت شده با رزین اپوکسی یا همان FRP ⁵ است [2].

TRM و FRCM فناوری های جدید با پتانسیل بالا در مهندسی عمران هستند که در چندین پروژه اجرا شده‌اند. طبق استانداردهای ایالات متحده، کامپوزیت های FRCM و TRM مبتنی بر ملات سیمان یا آهک تعریف شده‎است[3]، [4]. با این حال، ملات تقویت‌شده با الیاف معمولاً به‎ندرت کاربرد داشته و نیاز به درک بیشتر دارند. یکی از جنبه‎هایی که نیاز به مطالعه بیشتر دارد، بررسی پارامترهای بدست آمده از مدل رفتاری الیاف و ملات کامپوزیت  FRCMوTRM است. در اروپا، کمیته علمی بین المللی آزمایشگاه‎ها و کارشناسان مصالح ساختمانی⁶، و مؤسسات استاندارد (سطح ملی و اتحادیه اروپا) برای راهنمایی و ارتقای دانش در این زمینه ایجاد گردید. با این حال، روش طراحی الیاف مش (پیوسته) یا خُردشده(پراکنده) بدون توجه به خصوصیات مکانیکی استاندارد و قابلیت اطمینان آنها، نامشخص و پیچیده است [5]. جدول 1 طبقه بندی کلی کامپوزیت‎های BMC را نشان می دهد [6]. 

 

 جدول1- طبقه بندی کامپوزیتهای مبتنی بر سیمان

سرامیک کامپوزیت های ماتریس شکننده (BMCS)
ماتریس سیمانی						ماتریس ماتریس سیمانی (CMC)
الیاف پراکنده خردشده (کوتاه)			الیاف مش (پیوسته)
FRC, GRC, SFRC	HPFRC, UHPFRC, SHCC	ECC	Ferrocement	TRC, TRM, MBC	FRCM, FRFRCM

 

معیارهای پذیرش سیستم‎های ماتریس مبتنی بر سیمانی با الیاف خُردشده توسط استاندارد ICC-ES⁷ در سال 2013  ثبت شد[7]. با این بیان‎که عملکرد این نوع کامپوزیت‌ها با استفاده از الیاف ماتریس پلیمری و طبیعی با کارایی بالا⁸ پیوند لایه‌های دورپیچ شده الیاف و اتصال آن با سطوح خارجی است[8]. از الیاف معمول پلیمر در صنعت مقاوم‌سازی می‌توان به کربن، شیشه، آرامید، بازالت، پارافنیل بنزو بیس اکسازول⁹    که بصورت پیوسته¹⁰ و  ̓خرد شده¹¹ هستند اشاره نمود که پایه ساختاری ملات، حاوی ماسه ریزدانه، آهک یا سیمان و الیاف یاد شده است که برای اولین بار در ایالات متحده با نام اختصاری FRCM ثبت شد. [9]، [10].

پژوهشگران درسال 2022 عملکرد نوعی ملات سبز جهت سازگاری با محیط زیست، با استفاده از خاک رس کلسینه شده، خاکستر بادی، پودر سنگ آهک و با الیاف خُردشده هیبریدی با ترکیب درصدهای مختلف را مورد مطالعه قراردادند. نتایج از کاهش تخمینی انتشارCO2  را نشان داد[11]. هرچندکه پلیمرهای تقویت شده با الیاف FRP دارای خواص مطلوبی است با این حال، این تکنیک چند اشکال که عمدتاً مرتبط با رزین‌های اپوکسی است مواردی همچون  هزینه بالا، عملکرد ضعیف در دمای بالا، عدم اجرائ بر روی سطوح مرطوب و ناسازگاری با مواد زیرلایه باعث گردید تا محققان جایگزینی مواد آلی (رزین های اپوکسی) با ملات مبتنی بر سیمان و آهک را پیشنهاد کرده‌اند. مطالعات و کمبود منابع باعث گردید به لحاظ شباهت ساختاری، این‌دوکامپوزیت FRCM و TRM را با عملکرد یکسان می‎دانند در صورتی که با توجه به ساختار آن‌ها نوع الیاف طبیعی و پلیمری  و مصالح بکار گرفته شده، می‌توان به راحتی تفاوت آن را احساس نمود. با در نظرگرفتن دسته‌بندی  BMCها ابتدا کامپوزیت TRM وارد عرصه مقاوم‌سازی شد.

نفوذ و اشباع در لایه‌های الیاف، به دلیل اندازه دانه‌های موجود در ملات بسیار دشوار است. حتی ملات حاوی ریزدانه نمی‎تواند مشابه رزین‌ها الیاف را آغشته کند. بهبود شرایط پیوند بین الیاف و ماتریس در ملات کامپوزیتی مبتنی بر سیمان زمانی حاصل شد که الیاف مش طبیعی جایگزین الیاف پلیمری شدند. در اروپا ابتدا، مواد کامپوزیتی جدید مبتنی بر الیاف خُردشده طبیعی در ساختار بتن TRC¹² و  ملات الیافی تقویت‌شده را TRM  لقب داده اند. ساختار ترکیبی TRM از اجزائ حیوانی، گیاهان یا مواد معدنی تشکیل می‌شود که محصول نهایی آنها منسوجات و الیاف طبیعی است. TRM در سال های اخیر با موفقیت برای تقویت عناصر ساختاری مختلف استفاده شده است. مقاوم سازی سازه های بتنی و بنایی شامل دیوارهای محصور، ستون ها، سقف های قوسی و دال های یک طرفه یا دو طرفه می‌باشد. نتایج بسیاری از مطالعات منجر به توسعه دستورالعمل‎های طراحی برای استفاده از این نوع تقویت کننده شده است که در حال حاضر عمدتاً به CI 549.4R-20  آمریکای شمالی و CNR-DT 215, 2018 ایتالیایی محدود گردید[10]، [8].

الیاف کتان، جوت و کنف بزرگترین منابع مورد استفاده توسط تولید کنندگان است که می‌توان تولید آنها را به صورت سالانه تجدید کرد. نمونه‌ای دیگری از الیاف‌های طبیعی¹³ یا NFCs هستند که در زمینه‌ی زیرساخت‌ها و حمل و نقل کاربرد فراوان دارند.  اهمیت پایداری  NFC  در مقایسه با الیاف مصنوعی در انواع شرایط آب و هوایی فرصتی فراهم می‌آورد تا در خصوص مزایا و معایب آن بحث و بررسی  قرار گیرد. الیاف طبیعی دسته‎های مختلفیاز جمله منشا حیوانی، گیاهی و معدنی را شامل می‌شوند. منشا گیاهی، به طور کلی مواد زائد چوب یا استخراج شده از ساقه، برگ یا دانه تعریف می‌شوند. الیاف پایه طبیعی با کارایی بالا از ساقه منجر به تولید الیاف کنف می‎شود. علائم محیطی NFC  از نظر انرژی و انتشار در مقایسه با نمونه های معمولی بسیار کاهش می یابد[11].کامپوزیت TRM با مزایایی همچون مقاومت بالا در برابر دمای بالا و عدم محدودیت در اجرائ بر روی سطوح مرطوب و دمای در حال گسترش است. برخی از مطالعات نشان می‌دهد که ملات کامپوزیت TRM را می‌توان بدون استفاده از الیاف مش طبیعی مورد استفاده قرار داد.  از الیاف طبیعی در بتن پیش‎ساخته و همچنین در مقاوم سازی سازه‎های بتنی یا بنایی موجود در Triantafillou (2016) خلاصه شده است. مطالعات موردی منتخب کاربردهای مقاوم سازی سازه های بتنی و بنایی توسط بورناس (2016) ارائه شده است [12].

 محققان با استفاده ساقه گیاهان در ساختار کامپوزیت TRM را مورد بررسی قراردادند که باعث کاهش وزن حدود 10 تا 30 درصد سازه بعد از مقاوم‌سازی نسبت به کامپوزیت FRP گردید[13]. کاربرد TRM در سال‌‎های اخیر در سازه‎های بنایی، تقویت دیوارها، محصور کردن ستون ها یا طاق ها با موفقیت ای مورد استفاده قرار گرفته است. [14]. از جمله اهداف دیگر در مورد سازه‎های بتنی، ظرفیت اجزائ خمشی تیرها یا دال است. برای توصیف رفتار مکانیکی کامپوزیت  TRMبسیاری از آزمایش‌های جالب راند رابین¹⁴ و مشارکت آزمایشگاه‌های مختلف اروپایی انجام شده است[15]. پژوهشگران از الیاف کربن و ماتریس‌های مبتنی بر آهک یا سیمان غنی شده با محتوای را مورد مطالعه قرار دادند[16].تحقیق مشابهی توسط لیگنولا را با استفاده از الیاف ماتریس شیشه و انواع مختلف ملات پیشنهاد کرد[17]. با توجه به کنترل تغییر شکل‌ها در آزمایش‌ها، در اکثر مطالعات تجربی از دستگاهLVDT   جهت اندازه‌گیری استفاده شد. با این حال، در برخی آزمایشات از طریق تصویر دیجیتال DIC می تواند دقت نتایج را افزایش دهد و اطلاعات تکمیلی مورد علاقه زیادی را در رابطه با الگوهای َترک یا شکست ارائه دهد[18]. علیرغم مزایای ارائه شده توسطTRM ، توجه به این نکته مهم است که چسبندگی بین الیاف و ماتریس های معدنی به اندازه FRCM موثر نیست. چرا که در ترکیب ساختار ملات کامپوزیتی TRM ، ماسه بکار رفته بزرگتر از 3 میلمیمتر نسبت به ملات کامپوزیت FRCM است و این باعث می‌گردد  ملات نتواند در بین الیاف نفوذ و آن را کاملا آغشته کند  که پیامد آن انتقال تنش بین ماتریس و الیاف یکنواخت نیست و منجر به «شکست تلسکوپی» شناخته می‌شود، یعنی لغزش نسبی بدون آسیب محسوس الیاف بیرونی، جایی که تنش پیوند بیشتر و گسیختگی را به همراه خواهد داشت. هر چند که برای لایه های میانی الیاف که نسبتاً آزاد هستند می‌توان تا حدی با آغشته کردن مش‌ها به رزین اپوکسی یا سایر محصولات مشابه بر روی سطوح، بهبود بخشید اما باید این نکته را در نظرگرفت که به لحاظ ناهمگون بودن در ترکیب ملات، ریسک‌پذیری بالایی دارد [19]، [20] به همین منظور بر آن داشت تا ضمن رفع نواقص به ارزیابی مدل دیگری از کامپوزیت به نام FRCM  پرداخته شود.

سیستم کامپوزیت FRCM که در مطالعه حاضر در نظر گرفته شده است مزایای را نسبت به سیستم FRP مبتنی بر رزین اپوکسی همچون هزینه کم، مقاومت در برابر آتش بالا، مقاومت در برابر رطوبت، قابلیت بازیافت، قابلیت اجرا بر روی بستر مرطوب ارائه می‌کند. این کامپوزیت مشابه TRM یک محصول مبتنی بر سیمان و یا آهک است با این تفاوت که الیاف پلیمری جهت پوشش و ماسه ریزدانه کمتر از 3 میلیمتر جهت اشباع مش و لایه‌های میانی کاربرد دارد. ماتریس‌های تقویت‌شده با الیاف مبتنی بر سیمان FRCM یکی از تکنیک‌های جدید مقاوم‌سازی برای اجزائ بتن مسلح هستند [21]. ماتریکس این ملات کامپوزیتی استفاده از محصولاتی که سازگاری شیمیایی بهتری را برای بسترهای معدنی مهیا می‌کند و بسیاری از اشکالات مواد کامپوزیتی مبتنی بر رزین را کاهش می‌دهد [22].

کامپوزیت‌های پایه سیمانی توسط چندین محقق به صورت تجربی جهت شناخت رفتار خمشی دراجزائ سازه بتن مسلح، مورد مطالعه قرار گرفت [23-9]. در تمام این مطالعات، FRCM افزایش مقاومت خمشی و عملکردی مشابه با کامپوزیت TRM  را نشان داد. با این وجود، استفاده از یک ماتریس سیمانی حالت‌های شکست پیچیده جدیدی را مشابه لغزش پیچیده بین ماتریس و الیاف ارائه می‌کند [6] . برهمکنش‌های ماتریس - بستر که باعث افزایش غیر بهینه ظرفیت کششی‌نهایی الیاف را فراهم می‌کند.  الیاف‌ مش کربن توسط استیون و مقاومت خمش و برش توسط بروکنر و همکاران انجام گردید[25]. همچنین در مطالعه‌ای دیگر از سیستم‌های پلیمر/گروت تقویت‌شده با فولاد (SRP/SRG) استفاده کردند[26]. در یک مطالعه تجربی و تحلیلی، جهت پیش‌بینی ظرفیت کششی تیر بتنی با استفاده از کامپوزیت FRCM  بر روی سطوح خارجی به صورت دورپیچ نشان داد، استفاده از الیاف مش کربن با دولایه عملکرد مطلوبتری نسبت به مش چند لایه دارد[27]. نتایج مطالعه دیگری نشان می‌دهد، الیاف متعامد در اثر حالت‌های تَرک و شکست ناشی از فشار در اصطلاح نقش ̓پل‎زدن و نوع پراکندگی الیاف خُرد شده کربن در ساختار ملات تاثیر چندانی ندارد اما با افزایش یا کاهش محتوای الیاف در ملات، پیک تنش دینامیکی و کرنش تحت تاثیر قرارخواهد گرفت[28]. در مطالعه دیگری اثرات الیاف رسانا و ملات FRCM توسط Belli و همکاران (2020) با استفاده از سه نوع الیاف کربن بکر (VCFs)، الیاف کربن بازیافت شده (RCFs) و الیاف فولادی با پوشش برنجی (BSFs) مورد بررسی قرار گرفت تا رفتار مکانیکی ملات تعیین شود. نتایج نشان می دهد که RCF عملکرد ظرفیت خمشی و کششی را تا حدود 100درصد افزایش می‌دهد در حالی که BSF مقاومت فشاری را تا 38 درصد بهبود می‌بخشد. علاوه بر این، فیبرها جذب آب را تا 39 درصد کاهش می‌دهند. همچنین نتایج ثبت شده آزمایش‎های هدایت الکتریکی نشان داد که RCF مقاومت الکتریکی ملات را در آستانه نفوذ تا 1/0-2/0 درصد حجمی کاهش می‌دهد[30].

 اثر جایگزینی سیمان پرتلند با متاکائولین بر رفتار مکانیکی ماتریس های سیمانی تقویت شده با کتان (TRCM) توسط آزمایش خمش سه نقطه‌ای توسط Majstorović و همکاران انجام شد. نتایج نشان داد که جایگزینی با متاکائولین محیطی عاری از هیدروکسید کلسیم را برای الیاف طبیعی فراهم می‌کند و از تخریب جلوگیری می‌کند. همچنین تأثیر بیشتری بر شکل‌پذیری مواد کامپوزیتی مبتنی بر سیمان دارد [31]. نتایج آزمایش‌های مزوسکوپی ملات کامپوزیتی CFRCC حاوی الیاف کربن خُردشده نشان می‌دهد، که حالت های شکست به طور قابل توجهی تحت تأثیر اثر پل الیاف کربنی است که به طور تصادفی در ملات مبتنی بر سیمان پراکنده می شوند. همچنین خواص دینامیکی این ملات در برابر ضربه بسیار مقاوم است [32]. با توجه به ارائه مطالعات انجام شده در خصوص دو کامپوزیت در ادامه این پژوهش عددی، ابتدا مدل‌سازی یک تیر مرجع به عنوان معیار اندازگیری، سپس تیرهای بتنی تقویت شده با کامپوزیت‌های FRCM و TRM به روش تقویت سطوح خارجی EBR با سه الگوی مختلف FLAT، STRIP و U-شکل انجام گردید. همچنین در پایان هربخش خصوصیات کششی الیاف و ملات کامپوزیتی، ضریب کاهش استحکام و گشتاور و لنگر خمشی بر اساس عملکرد مطلوبتر الگو، انتخاب و پاسخ مورد تحلیل قرار گرفت .

2.       مدل‌سازی تیر کنترل و  الگوهای تقویت شده با کامپوزیت های TRM و FRCM

برای شناخت و ارزیابی کامپوزیت‌ها، تحقیقات بیشتری با توجه به پارامترهای رفتاری جهت طراحی مورد نیاز است. دستورالعمل های استفاده از TRM و FRCM برای ساخت و ساز را می توان در ACI یافت [3، 18]. یکی از روش‌های مفید برای تجزیه و تحلیل مسائل مهندسی، حل عددی به روش اجزای محدود FEM  است که به طور فزآینده ای مورد استفاده قرار می گیرد. کورانت اولین کسی بود که در سال 1960 این مشکل را به صورت دو بعدی حل کرد.تسهیل مشاهده تنش ها در قسمت های مختلف سازه یکی از ویژگی های قدرتمند FEM است. این برنامه اغلب از توابع چند جمله ای از جمله؛ عملکرد و خواص مصالح و تنش‌های پسماند با استفاده از جابجایی در گوشه‌های هر عنصر تعریف می‌شود. این معادلات بسته به محل قرارگیری عناصر با در نظر گرفتن نیروهای خارجی و شرایط گره‌ای یک طرفه و متعادل هستند. همچنین اعمال مرز شرایط رفتار ستون ها و تیرها را تعیین می‌کند. برای شبیه سازی تیرهای بتن مسلح با استفاده از کامپوزیت های TRM و FRCM، لازم است تغییرات رفتار غیرخطی ناشی از سفتی سازه ناشی از خواص مواد در نظر گرفته شود. در این بخش خصوصیات ساختار الیاف و ملات کامپوزیتی TRM و FRCM  جهت پارامترها مدل سازی جمع آوری و مورد استفاده قرار گرفت. جدول‌های 2 تا 7 خواص الیاف و  مواد کامپوزیتی را نشان می دهد [20،21].

 

جدول2- خواص الیاف کربن ̕خردشده

ویژگی	برحسب	مقادیر
مقاومت کششی	(GPa)	1/0
ازدیاد طول	L	024/0
مدول کششی	(GPa)	5
قدرت خمشی	(GPa)	134
مدول خمشی	(GPa)	16
طول الیاف	mm	5-3

 

جدول3 - خواص الیاف کربن متعامد

الیاف کربن متعامد
تعداد رشته	12000
b*	05/0	[mm]
t*	5/3	[mm]
E	240	(GPa)
دانسیته	81/1	g/cm3
ft,f	1970	(MPa)
εu	2/1	(%)
σ*   (CoV)	(083/0) 4330	(MPa)

 

 

 

جدول 4- خواص مکانیکی الیاف طبیعی

دانسیته (g/cm3)	مقاومت کششی (MPa)	استحکام کششی (MPa)	مدول الاستیسیته (GPa)	مدول الاستیسیته ویژه (GPa)	الیاف
6/1-1/5	400	267-250	6/12-5/5	1/8-5/3	کتان
54/1	930	641	53	5/36	کناف
5/1	511-635	341-423	22-4/9	7/14-3/6	سیزال

 

جدول 5- مقاومت فشاری و کششی ملات کامپوزیت  FRCM

مصالح	کششی نهایی  FRCM (MPa)	σ Fu   (GPa)	ε   (%)	fc,m   (MPa)
ملات کامپوزیت FRCM	352/1	80/4	80/1	5/71 (CoV0/06)

 

جدول6- خصوصیات ملات تقویت شده کامپوزیت TRM

ضخامت ملات جهت تقویت	4	tp [mm]
مدول الاستیسیته ملات با تقویت	206000	Ep [MPa]
مدل الاستیسیته ملات بدون تقویت	7000	Ec [Mpa]
مقاومت خمشی	031/0	(MPa)
انحراف استاندارد	30/1	(MPa)
مقاومت فشاری	13/1	(MPa)

 

جدول 7- خواص مکانیکی مشترک الیاف و کامپوزیت  TRMو FRCM

مشخصات کامپوزیت	مقادیر	واحد
نسبت تنش تسلیم فشاری دو محوری به تنش تسلیم فشاری تک محوری  کامپوزیت  TRMو FRCM	16/1	(MPa)
زاویه انبساط  کامپوزیت  TRMو FRCM	10	)θ(
زاویه اتساع کامپوزیت  TRMو FRCM	33.6	)θ(
پتانسیل جریان کامپوزیت  TRMو FRCM	1/0	UV x,y
خروج از مرکز کامپوزیت  TRMو FRCM	1/0	e
ویسکوزیت کامپوزیت  TRMو FRCM	01/0	μ (mu)
نسبت پواسون کامپوزیت  TRMو FRCM	25/0	(υ)
طول الیاف کامپوزیت  TRMو FRCM	500	[mm]
تعداد لایه پیچیده شده کامپوزیت  TRMو FRCM	3	layer

 

 

در این بخش از پژوهش،  سه روش مدل سازی FLAT، STRIP و U شکل با استفاده از دو ملات کامپوزیت FRCM و TRM انجام شد مطابق شکل 3-1 مدل‌سازی انجام گردید.

 

 

شکل1- تیر بتنی تقویت شده با کامپوزیت TRM و FRCM با الگوی STRIP 

        

شکل 2- تیر بتنی تقویت شده با کامپوزیت TRM و FRCM با الگوی U

 

 

شکل 3- تیر بتنی تقویت شده با کامپوزیت TRM و FRCM با الگوی FLAT 

 

همانگونه که قبلا اشاره شد، با توجه به استفاده دو نوع کامپوزیت در مرحله‌ی آغاز شبیه سازی با هدف حذف اجزائ همجوار و پیچیدگی های زائد هندسی در مقطع بتنی و همچنین خصوصیات پارامتری هر یک از کامپوزیت‌ها انجام پذیرفت. الیاف مش کربن متعامد برای کامپوزیت FRCM  و الیاف مش کناف TEMPO ¹⁵ برای کامپوزیت TRM با ساختار ملات بر مبتنی بر سیمان مورد استفاده قرار گرفت.معیار فون میزس جهت تحلیل بر اساس عملکرد که ساختار ماده و کرنش تشکیل‌شده ناشی از رفتار غیرخطی و شکست الاستیک استو عمدتاً برای بتن مسلح و فلزات استفاده می شود در نظر گرفته شد. این معیار موجب می گردد تا به دلیل خواص و رفتار کامپوزیت در طی فرآیند بارگذاری تغییر داده و ورود مواد کامپوزیتی به ناحیه پلاستیک (تنش تسلیم) شده و پدیده ای غیرخطی را ایجاد می کند. لازم به ذکر است که مقدار کرنش پلاستیک مربوط به اولین نقطه ورودی صفر در نظر گرفته شده است. ویژگی های این نوع منحنی های کششی ایده‌آل این است که ابتدا الیاف مش مبتنی بر سیمان شروع به تَرک‌خوردن نموده، سپس در مرحله خطی ظرفیت باربری ادامه تا به ظرفیت نهایی خود یعنی نقطه شکست برسد. با توجه به جدول 8 - 10 مدل‌سازی در دو گروه کامپوزیت با سه نوع الگوی مختلف با استفاده از بتن با مقاومت 35 مگاپاسکال، با مقطع مستطیلی به ابعاد 150×150×200 میلی‌متر و میلگردهای طولی با قطر 16 و عرضی 10 میلی‌متر در محیط نرم‌افزار آپاکوس انجام گردید. سایر جزئیات مربوط به تیر بتنی در شکل 4 - 5 را نشان می دهد.

 

جدول 8- خواص مکانیکی میلگردهای تقویت کننده فولادی

مولفه	مقادیر	پارامتر
(MPa)	190000	مدول الاستیک
υ	3/0	نسبت پواسون
(MPa)	69/541	تنش تسلیم
εau	00157/0	کرنش در نقطه تسلیم
(MPa)	84/642	تنش گسیختگی
fs	07887/0	فشار در نقطه شکست

 

جدول 9- خواص مکانیکی مشترک

مولفه	ماتریس مش	پارامتر سختی
(N/mm3)	20	سختی نرمال
(N/mm3)	10	سختی در جهت برشی
(N/mm2)	01/0	مقاومت در جهت نرمال
(N/mm2)	64/0	مقاومت در جهات برشی
(N/mm)	2	انرژی شکست

 

شکل 4- جزئیات مدل‌سازی تیر بتنی کنترل

 

 

شکل 5- مدلسازی هندسی تیر کنترل با برنامه ABAQUS

 

بعد از ثبت پارامترهای الیاف و کامپوزیت در نرم افزار ABAQUS ، مدل‌سازی تیرهای بتنی تقویت‌شده با کامپوزیت TRM و FRCM با الگوهای تقویتی مختلف با عنوان، U شکل وFLAT وSTRIP  مطابق جدول 10 و شکل 6- 9 با ضخامت ثابت 10 میلی‌متر مدل‌سازی گردید.

جدول 10- مدل‌سازی تیرهای تقویت شده کامپوزیت TRM و FRCM با الگوهای مختلف

ضخامت	مشخصات
10 mm	تیر بتنی تقویت شده با الگوی TRM-FLAT
	تیر بتنی تقویت شده با الگوی TRM-STRIP
	تیر بتنی تقویت شده با الگوی TRM-U شکل
	تیر بتنی تقویت شده با الگوی FRCM-FLAT
	تیر بتنی تقویت شده با الگوی FRCM-STRIP
	تیر بتنی تقویت شده با الگوی FRCM-U شکل

 

 

شکل 6- ضخامت الیاف و ملات کامپوزیت TRM و FRCM 

 

 

شکل 7- تیر بتنی تقویت شده با کامپوزیت TRM و FRCM با الگوی FLAT

 

 

شکل 8- تیر بتنی تقویت شده با کامپوزیت TRM و FRCM با الگوی  Strip

 

 

شکل9- تیر بتنی تقویت شده با کامپوزیت TRM و   FRCM با الگوی U 

 

نامگذاری الگوها از عبارت سه قسمتی، به ترتیب نوع کامپوزیت- نوع الگو و در انتها ضخامت استفاده شد. به عنوان مثالTRM-U-10   نشان دهنده نوع کامپوزیت بکار گرفه شده با الگوی U شکل و  ضخامت 10 میلی متر است. پس از انجام مدل‌سازی، در مرحله Ran ابتدا تیر کنترل جهت کالیبراسیون با اعمال بار 50 کیلونیوتن نتایج تا مرحله گسیختگی انجام پذیرفت.

 نتایج منحنی جابجایی-نیروی، به عنوان پارامترهای مورد نظر بدست آمد. که سطح زیر منحنی بیانگر میزان انرژی ناشی از بارگذاری را نشان می دهد. هر چه سطح بزرگتر باشد، درجه شکل‌پذیری مقطع افزایش و پتانسیل اتلاف انرژی بیشترمی‌شود در نتیجه توجه به این نکته در مناطق لرزه‌خیزی که طراحی بر اساس افزایش شکل‌پذیری سازه است، بسیار مهم است. لازم به ذکر است که نتایج بدست آمده بر اساس منحنی نیرو – جابجایی است. مطابق جدول 11و12 شکل 10 -11 منحنی نیرو – جابجایی  تیر کنترل به دلیل مکانیسم شکست و تَرک‌ در تکیه‌گاه‌ها در طول بارگذاری و حداکثر گشتاور خمشی (Mmax,exp)، گشتاور خمشی تسلیم (My,num) و انحرافات ثبت شده در دهانه میانی و زمانی حداکثر گشتاور خمشی (δmax,num) و لنگر خمشی تسلیم (δy,num) ثبت گردید.

جدول11- خصوصیات تیرکنترل

مقاومت کششی بتن (MPa)	مقاومت فشاری بتن (MPa)	E (MPa)
28/1	20/32	666/10	تیرکنترل

                         

جدول12- حداکثر گشتاور خمشی و لنگر خمشی تسلیم تیر کنترل

δy,num (mm)	δMax,num  (mm)	My,num  (kN-m)	MMax,num  (kN-m)	نمونه
61/12	68/138	01/50	6/66	تیرکنترل ∆exp

 

 

 

شکل 11- منحنی بار-جابجایی تیر کنترل

 

شکل 12- منحنی حداکثر گشتاور خمشی و لنگر تسلیم تیر کنترل

3.       مدل‌سازی تیرتقویت شده با کامپوزیت FRCM

رفتار کششی در دو نوع کامپوزیت TRM وFRCM  اساساً از سه مرحله متمایز پیروی می کند: (1) در مرحله اول ماتریس الیاف و ملات بدون ՜ترک‌ باقی می ماند و با استفاده از شیب منحنی تنش-کرنش مدول الاستیسیته TRM و FRCM ، را می‌توان با توجه به بخش همگن بودن ماتریس و الیاف تخمین زده شود (2) ՜ترک‌خوردگی به خواص الیاف و توانایی پیوند آن با ملات بستگی دارد که در این مرحله با افزایش کرنش‌ها و تأثیر بسیار محدود بر تنش کششی، باعث کاهش مدول الاستیسیته می‌شود (در واقع، بخش دوم منحنی تنش-کرنش مدول برابر با صفر) است. و در آخر (3) هنگامی که ՜ترک‌خوردگی کامپوزیت سطح  به طور کامل ایجاد شد، تنش‌ها به طور کامل به ملات و الیاف منتقل و در نتیجه بصورت خطی ایجاد می‌شود که شیب آن با سختی الیاف مورد استفاده، مشخص می‌شود. البته توجه به این نکته حائز اهمیت است که در بسیاری از موارد و بسته به کامپوزیت مورد استفاده، این سه فاز را نمی‌توان به وضوح از یکدیگر متمایز کرد [30].

 از نظر حالت های شکست، معمولاً سه نوع مختلف مشاهده می شود: (الف) گسیختگی الیاف در ناحیه مرکزی (ب) گسیختگی الیاف در مجاورت با تکیه گاه در اثر لنگر و (ج) لغزش ماتریس الیاف نسبت به ملات،که معمولاً در نزدیکی تکیه گاه رخ می دهد[31]. با توجه به شرایط مرزی و خمشی چهار نقطه ای اتخاذ شده اندازه شبکه ای المان 0.05 انتخاب شد. برای ایجاد ثبات در مدل عددی، جابجایی در جهات "y" و "x" در یک تکیه گاه و جابجایی در جهت "y" و "z" در دیگری مهار گردید. همچنین برای شناسایی و بررسی شرایط شکست، مقاومت کششی فولاد (634 مگاپاسکال) به عنوان معیار در نظر گرفته شد. در نهایت تیرهای تقویت شده با الیاف مش کربن و ملات کامپوزیت FRCM مقاومت فشاری بتن مربوطه (fc) برابر با 32 مگاپاسکال ارایه شد. برای تعریف خواص مکانیکی کامپوزیتFRCM، نیاز به تعریف خصوصیات الیاف و ملات و تعیین رفتار کششی آن بود. برهمکنش بین مواد و الیاف در مدل‌سازی FRCM از روش سطح تعبیه‌ بر روی سطح یا همان EBR استفاده شد. این پیوند یک نوع محدودیتی است که امکان اتصال بهتر را فراهم می‌کند، حتی اگر مش‌های ایجاد شده روی سطوح نواحی از نظر هندسی متفاوت باشند، می‌توان پیوند کامل تیر و کامپوزیت FRCM را فرض کرد. شرایط مرزی مشابه با تیر کنترل اعمال شد. تمام پارامترهای ورودی مورد استفاده در این مدل‌سازی در جدول 13و 14خلاصه شده است. لازم به ذکر است جهت محاسبه گشتاور خمشی با استفاده از ضریب اثربخشی  β مقاومت کششی الیاف و ملات کامپوزیت در پایان همین بخش انجام خواهد شد. 

جدول 13- خصوصیات ملات کامپوزیت FRCM. جهت مدلسازی

بر حسب	FRCM -U-10	پارامترها
(MPa)	53/8941	E  ملات
(MPa)	95/24	مقاومت فشاری ملات
(MPa)	90/0	مقاومت کششی ملات
(MPa)	240000	E1  الیاف
(MPa)	*	استحکام کششی الیاف × β

 

جدول14- پارامترهای تیر کنترل و تیر تقویت شده با کامپوزیت FRCM. 

بر حسب	کنترل	FRCM -U-10	پارامترها
(MPa)	10666	10666	E  ملات
(MPa)	20/32	33/32	مقاومت فشاری ملات
(MPa)	28/1	28/1	مقاومت کششی بتن
(MPa)	-	00/6187	E1  الیاف
(MPa)	*	*	استحکام کششی الیاف × β

 

3-1       . نتایج تیرتقویت شده با کامپوزیت FRCM

 هنگامی که منحنی نیرو-جابجایی تیرتقویت‌شده با کامپوزیت  FRCM به دست آمد، مدول الاستیسیته از شیب اولیه در ناحیه پلاستیک به عنوان خواص مکانیکی معرفی شدند. در شکل 13 نمودار کلی، بارنهایی را در حالتی نشان می دهد که کامپوزیت به مقاومت کششی که به عنوان معیار شکست در نظر گرفته شده است، می رسد.

 

شکل 13- منحنی بار - جابجایی تیر کنترل و الگوهای تقویت شده با کامپوزیت  FRCM 

 

نتایج ظرفیت بار نهایی با در نظر گرفتن منحنی نیرو – جابجایی تیر کنترل و تقویت‌شده با کامپوزیت FRCM به سه روش الگو و ضخامت 10 میلیمتر، در جدول 15 نشان داده شده است.

جدول 15- نتایج ظرفیت بار نهایی تیر کنترل و الگوهای تقویت شده با کامپوزیت  FRCM 

الگوی FRCM-U-10 با ظرفیت نهایی 228 کیلونیوتن و مقدارجابجایی 33/13 میلی‌متر ثبت گردید. در ادامه بررسی منحنی نیرو-جابجایی تیرهای تقویت‌شده با کامپوزیت FRCM مقدار جابجایی کامپوزیت به دلیل سختی اولیه به صورت خطی افزایش و پس از آن، روند تغییر و به تدریج به یک مقدار ثابت می‌رسد. بنابراین منحنی دارای مقطع خطی است که رفتار کشسان سازه را نشان می‌دهد و در نقطه انتهایی رفتار غیرخطی مقطع تقویت‌شده مشاهده می‌شود که با استفاده منحنی هیستری روند بار افقی Fh در برابر جابجایی افقی به دلیل مکانیسم شکست و تَرک‌ در تکیه‌گاه‌ها در طول بارگذاری منجر به یک منحنی پیوسته در سیکل‌های متوالی می‌توان به عنوان معیار عملکرد سازه، جهت نیروی ناشی از زلزله استفاده نمود. در شکل 14 منحنی‌های پاسخ هیستری براساس عملکرد مطلوبتر نمونه FRCM-U-10 نسبت به سایر الگوهای تقویتی جهت سنجش با تیرکنترل را نشان می‌دهد.

 

شکل 14- منحنی هیستری تیر کنترل و تیر تقویت شده با الگوی

 FRCM-U-10

 

همچنین جهت تعیین سختی الاستیک موثر تیر تقویت‌شده با کامپوزیت FRCM می‌توان از شیب منحنی نیرو-جابجایی استفاده نمود. نتایج سختی اولیه مقطع تقویت‌شده با الگوی FRCM-U-10،  نسبت به سایر الگوها رده خود تاثیر فوق العاده‌ای در افزایش سختی الاستیک دارد که در جدول 16 تغییرات سختی الاستیک  بدست آمده سه الگو مختلف را نشان می‌دهد. 

 

جدول 16- تغییرات سختی الاستیک تیر بتنی تقویت شده با الگوهای مختلف کامپوزیت  FRCM

	نمونه الگوها
228	FRCM-U-10
191	FRCM-STRIP-10
182	FRCM-FLAT-10
64	تیر کنترل

نمونه الگوها	K (KN/m)
FRCM-U-E -10	52/58
FRCM-STRIP-E -10	38
FRCM- FLAT- E-10	4/32
تیر کنترل	30

 

استهلاک و جذب انرژی دیگر پارامتر مهم در ارزیابی رفتار یک سازه در هنگام وقوع زلزله و نیروهای دینامیکی است. سطح زیر منحنی جابجایی در محدوده الاستیک-پلاستیکی مقدار انرژی از دست رفته از تیر تقویت شده در حین بارگذاری است. بطوری‌که برای محاسبه انرژی ورودی برابر با مساحت زیر منحنی در نظر گرفته می‌شود. بنابراین، هر چه سطح زیر منحنی بیشتر باشد، انرژی بیشتری در هنگام بارگذاری بتنی تقویت شده جذب و مستهلک می شود. در جدول 17 نتایج نشان داد مقدار جذب و استهلاک انرژی با استفاده از الگوی FRCM-U-10 با مقدار 2/22 نسبت به سایر الگوهای هم رده خود افزایش داشته است. 

 

جدول 17- تغییرات استهلاک و جذب انرژی تیر بتنی تقویت شده با کامپوزیت  FRCM

نمونه الگوها	E (KJ)
FRCM-U-E -10	2/2
FRCM-STRIP-E -10	5/1
FRCM- FLAT- E-10	3/1
تیر کنترل	1/1

 

با افزایش بار، ՜ترک‌خوردگی و آسیب تیر اجتناب ناپذیر است. از آنجایی که این اتفاق عمر مفید سازه را کاهش می دهد، شناسایی آسیب وارده به تیر قبل از رسیدن به حالت بحرانی بسیار مهم است. این امر به ویژه در سازه های مهمی که خسارات اقتصادی و تلفات جانی زیادی به بار می آورد، اهمیت دارد. مقدار ՜ترک‌خوردگی و آسیب ناشی از بارگذاری تیرهای کنترل و سایر الگوهای تقویت‌شده با در نظرگرفتن نتایج نشان داد، الگویFRCM-U-10 ، اثرات ՜ترک‌خوردگی و بحرانی نسبت به سایر الگوهای هم‌رده خود مشهود است. همچنین الگوی FRCM- FLAT- E-10  با توجه به نوع ՜ترک‌ها می‌توان گفت این نوع تقویت،کارایی مطلوبی ندارد.

 درجدول 18 و شکل‌های15- 18 تاثیرات کاهش آسیب‌های ناشی از ՜ترک خمشی در تیر کنترل و سایر الگوهای مختلف تقویت شده  را نشان می‌دهد.

 

جدول18- نتایج َ ترک‌خوردگی و آسیب ناشی از خمش در تیرهای  بتنی تقویت شده با کامپوزیت FRCM با  الگوهای مختلف

 

DAMAGE T (%)	نمونه الگوها
0/41	FRCM-U-E -10
0/47	FRCM-STRIP-E -10
0/48	FRCM- FLAT- E-10
0/99	تیر کنترل

 

 

شکل 15- ترک‌خوردگی و آسیب ناشی از خمش تیرکنترل

 

 

شکل16- ترک‌خوردگی و آسیب ناشی از خمش در تیر تقویت شده با الگویFRCM- FLAT-10

 

شکل 17- ترک‌خوردگی و آسیب ناشی از خمش در تیر بتنی تقویت شده با الگوی10   FRCM -STRIP- 

 

شکل 18- ترک‌خوردگی و آسیب ناشی از خمش تیر بتنی تقویت شده با الگوی FRCM –U-10

 

جدول 18- نتایج نهایی تیرهای بتنی تقویت شده با الگوهای مختلف کامپوزیت  FRCM 

 

به راحتی می توان درک کرد که پیچیدگی رابط ها و مکانیسم شیمیایی در بین نخ، مش، پوشش و ملات که توزیع تنش را در مواد کامپوزیت تعیین می کند، موضوعی است که بسیار فراتر از محدوده کار حاضر است. این یک مسئله بسیار پیچیده است که نیازمند یک رویکرد چند مقیاسی با ارزیابی شیمیدانان و فیزیکدانان است.

 با درنظرگرفتن نتایج عملکرد مطلوبتر الگوی FRCM-U-10 جهت بررسی قابلیت‌های استحکام تحت شرایط تنش کششی انجام گردید.  این بخش تحلیل حداکثر گشتاور خمشی را با استفاده از ضریب کاهش (β) اعمال شده به ظرفیت کششی نهایی الیاف و ملات کامپوزیتی پیش‌بینی می‌کند. از این رو، از یک ساده‌سازی به مسئله نزدیک می‌شود و پیچیدگی را به یک ظرفیت استحکام الیاف و ملات مؤثر محدود شده توسط β کاهش می‌دهد. به همین منظور نیاز به پارامترهایی است که توسط الیاف و ملات پس از رسیدن به حداکثر گشتاور لنگر خمشی Mmax,exp  پشتیبانی می‌شود عبارتنداز؛ εc , fc , εc, fc, fs,u, fs,uk, ff,u و, t,b, a که f f ,u = β f f ib,u  و a , k که هر دوی آنها برای به دست آوردن ضریب اثربخشی  (β)مهم است. از آنجایی‌که کرنش نهایی آرماتور فولادی 90 درصد (εs,u) و کرنش نهایی بتن در تراکم 3.5 درصد در نظر گرفته می شود ظرفیت کششی نهایی الیاف و ملات با ضریب β کاهش می‌یابد تا اثر لغزش نخ ها در داخل ماتریس جبران شود.  از این رو، سهم کامپوزیت استحکام موثر بر مقاومت کل مقطع است. خروج از مرکز توسط نرم‌افزار Abaqus  برابر با 1/0 است، که نشان می دهد زاویه اتساع ¹⁶ به دلیل همگرایی این مقدار 30 در نظر گرفته شد. پارامتر سطح پلاستیزه (K) برابر با 2/3 و رابطه بین حداکثر تنش فشاری تک محوری و دو محوری در ابتدای فرآیند بارگذاری (fb0/fc0) برابر با 1.16 و تنظیم ویسکوپلاستیک همگرایی بهترمدل مقادیر 5*10−5  در نظر گرفته شد. خواص کامپوزیت با مقاومت فشاری در ناحیه پلاستیک که منجر به تغییر مدول شکل مقطع (Eci) و مقاومت کششی مشخصه fct,k    می شود از معادلات 1-3 محاسبه گردید.

Eci   =  8500√3     fc     (1)

fct,m  = 0.3 fc2/3       (2)

fct,k  = 0.7 fct,m         (3)

ضریب β مشخص شده برای کامپوزیت با الگوی FRCM-U-10 مقدار 54/0 بدست آمد.

نتایج به دست آمده در جدول 20-22 و شکل 19-20 درحالت کلی برای تیر تقویت‌شده با الگوی FRCM-U-10، جهت تعیین ضریب اثربخشی کششی الیاف و ملات کامپوزیت β و حداکثر گشتاور خمشی (Mmax,exp)، گشتاور خمشی تسلیم (My,num) و انحرافات ثبت شده در دهانه میانی و زمانی حداکثر گشتاور خمشی (δmax,num) و لنگر خمشی تسلیم (δy,num) ارائه گردید.

 

جدول 20- نتایج مقاومت کششی الیاف و ضریب اثربخشی  β و ملات کامپوزیت  

FRCM-U-10

	K		نمونه الگوها
2/2	52/58	228	FRCM-U-E -10
5/1	38	191	FRCM-STRIP-E -10
3/1	4/32	182	FRCM- FLAT- E-10
1/1	30	61	تیر کنترل

کامپوزیت FRCM-U-10
2048	(MPa)	استحکام کششی الیاف × β
240000	(MPa)	E الیاف
90/0	(MPa)	مقاومت کششی ملات
02/24	MPa))	مقاومت فشاری ملات
43/8	(KN-m)	a
30/19	(KN-m)	K
54/8905	(MPa)	E ملات

 

جدول 21- نتایج مقاومت کششی ملات و ضریب اثربخشی  β  تیر تقویت‌شده با کامپوزیت FRCM-U-10

تیر کنترل		کامپوزیت FRCM-U-10
(MPa)	-	32/9	استحکام کششی ملات × β
(MPa)	66/10	66/10	E تیر بتنی
(MPa)	28/1	28/1	مقاومت کششی تیر
(MPa)	35/42	35/42	مقاومت فشاری تیر
(MPa)	-	6157	E 1تیر تقویت شده (اولین شیب)

 

جدول 22- نتایج حداکثر گشتاور خمشی و گشتاور خمشی تسلیم

δy,num (mm)	δmax,num  (mm)	My,num  (kN-m)	MMax,num  (kN-m)	نمونه
61/12	68/138	01/50	6/66	تیرکنترل ∆exp
28/13	08/119	80/54	78/69	تیر با کامپوزیت FRCM-U-10 ∆exp

 

 

 

شکل 19- منحنی حداکثر گشتاور خمشی و گشتاور خمشی تسلیم

کامپوزیت FRCM-U-10 

 

 

 

 

شکل 20- حداکثر وضعیت تنش   FRCM-U-10

 

4.       مدل‌سازی تیرتقویت شده با کامپوزیت TRM

همان‌طورکه قبلا گفته شد، رفتار کششی ناشی از خمش کامپوزیت TRM مشابه کامپوزیت FRCM  از سه مرحله یاد شده پیروی می‌کند که در مرحله اول ماتریس الیاف و ملات بدون ՜ترک‌ باقی می ماند و با استفاده از شیب منحنی تنش-کرنش مدول الاستیسیته TRM و FRCM ، را می‌توان با توجه به بخش همگن بودن ماتریس و الیاف تخمین زده شود (2) ՜ترک‌خوردگی به خواص الیاف و توانایی پیوند آن با ملات بستگی دارد که در این مرحله با افزایش کرنش‌ها و تأثیر بسیار محدود بر تنش کششی، باعث کاهش مدول الاستیسیته می‌شود (در واقع، بخش دوم منحنی تنش-کرنش مدول برابر با صفر) است. و در آخر (3) هنگامی که ՜ترک‌خوردگی کامپوزیت سطح  به طور کامل ایجاد شد، تنش‌ها به طور کامل به ملات و الیاف منتقل و در نتیجه بصورت خطی ایجاد می‌شود که شیب آن با سختی الیاف مورد استفاده مشخص می‌شود. البته توجه به این نکته حائز اهمیت است که در بسیاری از موارد و بسته به کامپوزیت مورد استفاده، این سه فاز را نمی‌توان به وضوح از یکدیگر متمایز کرد.

 در این بخش مشابه کامپوزیت FRCM ، رفتار تیرهای تقویت شده با کامپوزیت‌ TRM با سه روش الگوی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. منحنی نیرو-جابجایی بار نهایی (Pu)، سختی الاستیک (K) و انرژی مستهلک سازه (E) و در پایان ضریب اثربخشی  β مقاومت کششی الیاف و ملات کامپوزیت و تعیین حداکثر گشتاور خمشی (Mmax,num)، محاسبه شد. تمامی الگوها به سه روش مختلف؛ TRM-U، TRM-STRIP و TRM- FLAT با ضخامت 10 میلی‌متر مدل‌سازی گردید. شناسایی و بررسی شرایط شکست، مقاومت کششی فولاد (634 مگاپاسکال) و مقاومت فشاری بتن مربوطه (fc) برابر با 32 مگاپاسکال و سایر پارامترهای مشابه بخش قبل در نظر گرفته شد. خواص الیاف و ملات کامپوزیتی  TRM مورد استفاده در مدل‌سازی در جدول 23 و24 ارائه شده است.

 

جدول 24- پارامترهای تیر کنترل و تقویت شده با کامپوزیت TRM

بر حسب	کنترل	TRM-U-10	پارامترها
(MPa)	10666	10666	E  ملات
(MPa)	20/32	98/37	مقاومت فشاری ملات
(MPa)	28/1	28/1	مقاومت کششی بتن
(MPa)	-	00/3517	E1  الیاف
(MPa)	*	*	استحکام کششی الیاف × β

 

جدول 23- خصوصیات ملات کامپوزیت TRM جهت مدلسازی

بر حسب	TRM -U-10	پارامترها
(MPa)	53/8941	E  ملات
(MPa)	95/24	مقاومت فشاری ملات
(MPa)	90/0	مقاومت کششی ملات
(MPa)	240000	E1  الیاف
(MPa)	*	استحکام کششی  × β

 

نوع تقویت الیاف مش کنف و ملات بر روی سطح تعبیه‌شده بدون لغزش الیاف می‌باشد. این پیوند یک نوع امکان اتصال بهتر را فراهم می‌کند، حتی اگر مش‌های ایجاد شده روی سطوح نواحی متفاوت باشند، بنابراین می‌توان پیوند کامل تیر و کامپوزیت TRM را فرض کرد. شرایط مرزی مشابه با تیر کنترل اعمال شد 

1-4. نتایج تیرتقویت شده با کامپوزیت TRM

 به دلیل سختی اولیه منحنی‌ها که به صورت خطی افزایش اما پس از یک جابجایی مشخص، روند خطی تغییر نموده و با افزایش جابجایی، شیب به آرامی و به تدریج به مقدار ثابتی می رسد. بنابراین، منحنی دارای مقطع خطی است که رفتار کشسان سازه را نشان می دهد و در نقطه انتهایی رفتار غیرخطی مشاهده می‌شود مطابق جدول 25 و شکل 21 با در نظر گرفتن منحنی‌های نیرو – جابجایی و ظرفیت بار نهایی تیر بتنی تقویت شده با کامپوزیت TRM والگوی U-شکل برابر با؛ TRM-U-10 =197 KN  در میان رده تقویتی خود را نشان می‌دهد. بر این اساس با در نظر گرفتن منحنی نیرو – جابجایی  الگوی  تقویت شده TRM-U-10 مقدار بار نهایی برابر با 197 کیلونیوتن را نشان داد که نسبت به سایر الگوهای هم‌رده خود 12/20 درصد، ظرفیت‌پذیری بیشتری را دارد. هنگامی که منحنی تنش-کرنش شکل...   TRM به دست آمد، مدول الاستیسیته از شیب اولیه به دست آمد و داده های تنش و کرنش در ناحیه پلاستیک TRM به عنوان خواص مکانیکی معرفی شدند. رای برهمکنش بین مواد و الیاف، از پوشش EBR استفاده شد.

 

جدول 25- نتایج ظرفیت بارنهایی تیرکنترل و تقویت شده با کامپوزیت  TRM 

 

شکل 21- منحنی بارنهایی - جابجایی تیر کنترل و تقویت شده با الگوهای مختلف کامپوزیت  TRM

به دلیل عملکرد مطلوبتر TRM-U-10 جهت پردازش منحنی هیستری انتخاب و با نمونه کنترل مقایسه گردید. مقادیرمتوالی چرخه تکرار بار در شکل  22 نشان می‌دهد.

 

 

شکل 22- منحنی هیستری تیر کنترل و الگوی  TRM-U-10

همانطور که گفته شد؛ سختی موثر تیر بتنی جهت ارزیابی رفتار لرزه‌ای با در نظر گرفتن شیب منحنی و جابجایی قابل محاسبه است لذا با توجه به منحنی یاد شده، نتایج بدست آمده در جدول 26 نشان داد، الگوی تقویت شده با کامپوزیتTRM-U-10 نسبت به سایر الگوها مقدار 45/93 کیلونیوتن/ متر را نشان داد.

 

جدول 26- نتایج سختی الاستیک تیرکنترل و تقویت شده باالگوهای مختلف کامپوزیت TRM

	نمونه الگوها
197	TRM-U-E -10
182	TRM-STRIP-E -10
176	TRM- FLAT- E-10
61	تیر کنترل

---

[1] . Textile Reinforced Mortar

[2]  . Fabric Reinforced Cementitious Matrix

[3]  . Brittle Matrix Composites

[4]  Externally Bonded Reinforcement

[5]  Fiberglass Reinforced Plastic

 

[6]  International Union of Laboratories and Experts in Construction Materials, Systems and Structures

[7]  . ICC-ES

[8]  High Performance Fibers

[9]  Paraphenyl benzobis oxazole (PBO)

[10]  Mesh

[11] . Dispersed

[12]                                                         Textile Reinforced Concret

[13]  Natural Fiber Composites

 

[14]  Round-robin (RR) is one of the algorithms employed by process and network schedulers in computing

[15]  Tempo Communications

[16]   . It is a phenomenon that shows the amount of material volume changes during shear deformations  

 

---