فرض کنیم R یک حلقه همراه با درون‌ریختیσ، F∪{0} یک تکوار آزاد تولید شده توسط U={u_1,…,u_t} همراه با صفر و M یک تکوار خارج قسمتی از F باشد، به طوری که عددی طبیعی‌ مانند n موجود باشد که داشته باشیم M^n=0. دراین مقاله شرایطی را برای حلقه R بیان می‌کنیم که تحت آن حلقه تکوار R*M شبه آرمنداریز گردد و به کمک آن رده‌های بزرگی از حلقه‌های شبه آرمنداریز غیر نیم اول را ارائه می‌کنیم.فرض کنیم R یک حلقه همراه با درون‌ریختیσ، F∪{0} یک تکوار آزاد تولید شده توسط U={u_1,…,u_t} همراه با صفر و M یک تکوار خارج قسمتی از F باشد، به طوری که عددی طبیعی‌ مانند n موجود باشد که داشته باشیم M^n=0. دراین مقاله شرایطی را برای حلقه R بیان می‌کنیم که تحت آن حلقه تکوار R*M شبه آرمنداریز گردد و به کمک آن رده‌های بزرگی از حلقه‌های شبه آرمنداریز غیر نیم اول را ارائه می‌کنیم. تفاصيل المقالة

فرض کنیم f:A→B یک همریختی حلقه‌ای و K یک ایده‌آل از حلقه B باشد. در این مقاله درون‌ریختی α را برای حلقه در هم آمیخته A⋈^f K از حلقه‌های A و B در امتداد ایده‌آل K تحت همریختی f مشخص می‌کنیم. سپس برخی از خواص پوچسازها مانند، α -آرمنداریز اریب پوچ و α -آرمنداریز اریب ضعیف حلقه در هم آمیخته A⋈^f K را بررسی کرده و نشان می‌دهیم چه ارتباطی بین آرمنداریز اریب پوچ و آرمنداریز اریب ضعیف بودن حلقه‌های A و f(A)+K و حلقه در هم آمیخته A⋈^f K وجود دارد. همچنین خاصیت 2-اولیه بودن را برای حلقه در هم آمیخته A⋈^f K بررسی کرده و نشان می‌دهیم تحت چه شرایطی این حلقه 2-اولیه است. نشان می دهیم اگر A یک حلقه 2-اولیه α_1 ‎- سازگار و f(A)+K ‎ یک حلقه ‎2-اولیه ‎α_2- سازگار باشد، آن‌گاه A⋈^f K یک حلقه ‎‎ α-آرمنداریز اریب پوچ است که در آن ‎ α_1 و α_2‎ به ترتیب درون‌ریختی هایی از A و f(A)+K هستند و α درون‌ریختی القاء شده توسط ‎ α_1 و ‎ α_2، روی حلقه A⋈^f K می باشد. تفاصيل المقالة