در این مقاله، در ابتدا Z -اعداد و برخی از مفاهیم اساسی مانند اعداد فازی و معادله دیفرانسیل کسری با ارزشگذاری- Z را معرفی می کنیم. سپس ما یک روش عددی جهت برآورد جواب معادله دیفرانسیل کسری با مقدار اولیه مبتنی برZ -اعداد با اطمینان فازی پیشنهاد می ‌کنیم. مسئله شامل دو قسمت است؛ قسمت اول، محدودیت با ارزشگذاری فازی است و قسمت دوم اطمینان از قسمت اول (محدودیت) که با ارزشگذاری فازی است. روش پیشنهادی یک روش ترکیبی است که مبتنی بر روش اویلر کسری تصحیح یافته و تابع احتمال مبتنی بر تابع توزیع نمایی می ‌باشد. ویژگی اصلی این رویکرد این است که تابع احتمال برای نشان دادن میزان اطمینان از بخش محدودیت مسئله بکار برده شده است. الگوریتم ارائه شده و همگرایی الگوریتم اثبات شده است. به عنوان کاربردهای نتایج اصلی ، یک مثال عددی آورده شده است و بنابراین روش پیشنهادی می تواند به طور دلخواه معادلات دیفرانسیل کسری با ارزش گذاری Z را تقریب بزند.. تفاصيل المقالة