در این مقاله ابتدا یک نمای کلی از ساختار منیفلد گراسمن (گراسمنین) معمولی و نحوه ساخت منیفلد گراسمن جهانی با استفاده از نگاشت‌ها ارائه می‌شود. همچنین توپولوی فضای زمینه و ساختار بافه‌ای آن طی یک قضیه تا حدی معرفی می‌گردد. سپس وارد مبحث ابرهندسه شده و نوع جدیدی از ابرگراسمنین با به کار گرفتن اینولوشن فرد در ابرفضای حلقه‌ئی و چسباندن ابردامنه‌ها به هم ساخته می‌شود. درادامه به طریقی مشابه حالت معمولی، ابرگراسمنین‌های بی‌نهایت بعدی و ابرکلاف برداری طبیعی روی آن در ابرهندسه معرفی شده‌اند. در اینجا ابزارهای ما به طور عمده شامل جبر چندخطی میان ابرماتریس‌ها و نگاشت‌های القا شده توسط آن‌ها، حد مستقیم در توپولوژی فضاهای زمینه و حد وارون در بافه ساختاری فضاهاست. درپایان نشان می‌دهیم ابرکلاف به‌دست آمده یک عضو جهانی رسته ابرکلاف های برداری است؛ ساختارهایی که در رده بندی ابرکلاف‌های برداری به کار رفته و در تناظر با رده‌بندی هموتوپیک روی ابرمنیفلدها قرار می‌گیرند. تفاصيل المقالة