هدف اصلی این تحقیق یافتن جواب تحلیلی رده ای از معادلات انتگرال فوق منفرد نوع دوم به نام پراندتل است که در مباحث فنی من جمله مکانیک پدید می آید. بدین منظور از یک روش بهبود یافته‌ی جدید و سریع بر اساس روش اختلال هموتوپی استفاده می شود. با ارائه‌ی مثال‌هایی نشان خواهیم داد که روش اختلال هموتوپی استاندارد در حالت کلی برای حل این رده از معادلات انتگرال همگرا نبوده و روش اختلال هموتوپی اصلاح شده نیز صرفاً زمانی همگرا است که جواب دقیق معادله از قبل مشخص باشد، اما روش پیشنهادی در این مقاله، بدون نیاز به دانستنن جواب دقیق مسئله، جواب دقیق این رده از معادلات انتگرال را در دومین تکرار از روش مشخص می‌کند. نتایج حاصل از مثالها مزایای روش بهبود یافته اختلال هموتوپی جدید را در مقایسه با روشهای استاندارد و اصلاح شده اختلال هموتوپی از جمله سادگی و سرعت بیشتر را نشان می دهد. تفاصيل المقالة