هرگاه یک ماتریس مربع و نامنفرد باشد یا به عبارت دیگر سطرها (یا ستونهای) آن مستقل خطی باشد، گوییم ماتریس معکوس پذیر است. در سالهای اخیر در زمینه های مختلف ریاضی کاربردی این نیاز احساس می شد که برای ماتریس های منفرد و مستطیلی نیز به محاسبه ی معکوس بپردازیم. اینجا بود که معکوس با این ویژگی ها که برای یک دسته بزرگتر از دسته ی ماتریس های نامنفرد وجود داشته باشند و برخی از ویژگیهای معکوس معمول را داشته باشند و وقتی ماتریس نامنفرد باشد همان معکوس معمول را بدهد، تعریف شد که معکوس تعمیم یافته یا شبه معکوس نامیده شد، که در این مقاله به مرور متداول ترین آنها از جمله معکوس و Moore-penrose و معکوس Drazin ومعکوس گروهی و معکوس Ep خواهیم پرداخت و ساختار بلوکی برای این معکوس های تعمیم یافته را در پایان بیان می کنیم. مثالهای عددی در پایان نمونه ای از این معکوس ها را نشان میدهد تفاصيل المقالة

In this paper, the fuzzy dual matrix system as AX + B = CX + D in which A, B, C, D, X are LR fuzzy matrices is studied. At first we solve 1-cut system in order to find the core of LR fuzzy solution; then to obtain the spreads of the LR fuzzy solution, we discuss in several cases. The spreads are obtained by using multiplication, quasi norm and minimization problem with a special objective function. We prove some theorems and we suggest conditions in which the fuzzy dual matrix system of AX + B = CX + D and the fuzzy matrix system of (A -H C)X = (D - H B) have the same LR fuzzy solution and we discuss about the conditions where LR fuzzy dual matrix system has crisp solution. Finally numerical examples are solved to illustrate the ability, accuracy and capability of the proposed method. تفاصيل المقالة

]n this paper interval complex matrix system as [W][Z]=[K] in which [W],[K] are n×n known interval complex matrices and [Z] is n×n unknown interval complex matrix is studied. Using operations on interval complex numbers and matrices and defining a t Then the new system is solved and [Z] is achieved. Finally, some numerical examples are given to illustrate the applicability and ability of the proposed approach. تفاصيل المقالة