دسته ای از معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم (مسئله مقدار اولیه) برای تجزیه و تحلیل ارتعاشات سازه‌ها استفاده می‌شود. این روش مبتنی بر تغییر معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم به مسأله مقدار ویژه بوده که معمولاً برای تحلیل مودال سازه‌ها به‌کار می‌رود. این مسأله شامل یک معادله ماتریسی با جرم و سختی به عنوان ماتریس‌های ضرایب است. تغییر در برخی از آرایه‌های ماتریس سختی، مقادیرویژه و بردارهای‌ویژه را تغییر داده و تغییرات در ماتریس سختی، آسیب به یک یا چند عضو سازه را نشان می‌دهد. بنابراین، شناسایی آرایه‌های تغییریافته برای پایش سلامت سازه‌ها بسیار مفید است. آرایه‌های تغییریافته ماتریس سختی را می‌توان با مقایسه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه جدید با موارد قدیمی به‌دست آورد. شاخص استابس (انرژی کرنشی مودال) Stubbs (MSE) فقط از بردارهای ویژه برای شناسایی آسیب‌ها استفاده می‌کند. در روش انرژی کرنشی مودال بهبود یافته (IMSE) که توسط لی و همکاران ارائه شده است، علاوه بر بردارهای ویژه، مقادیر ویژه نیز در رابطه شاخص آسیب وارد می شوند. در این تحقیق، شاخص آسیب جدیدی با توسعه دو شاخص بالا ارائه شده است که نتایج دقیق‌تری را نسبت به آنها نشان می‌دهد. در این مطالعه، پایش سلامت یک سازه سکوی شابلونی میدان نفتی فروزان خلیج فارس برای مقایسه دقت این سه شاخص مورد بررسی قرار می‌گیرد. نتایج نشان دهنده دقت بیشتر روش جدید نسبت به شاخصStubbs و IMSE به خصوص در حضور آسیب‌های چندگانه می‌باشد، به‌طوریکه در مواردی دو روش دیگر اشتباه در تشخیص اعضای آسیب‌دیده داشتند ولی روش جدید اعضای آسیب دیده را کاملاً صحیح تشخیص داد. تفاصيل المقالة