در این مقاله، یک روش عددی برای حل مسئله کنترل بهینه معادلات انتگرال ولترا پیشنهاد می شود که این روش تقریب تابع مجهول را با استفاده از توابع پایه شعاعی شامل چند درجه دوها نتیجه می دهد. در واقع با استفاده از درونیابی، بردار کنترل و بردار حالت در دستگاه دینامیکی خطی به گونه ای تقریب زده می شوند که تابعی هزینه درجه دو مینیمم شود. همچنین برای دقت بیشتر، انتگرالهای موجود در معادله انتگرال ولترا و تابعی هزینه، با استفاده از قاعده انتگرال گیری گاوس-لوباتو-لژاندر تقریب زده می شوند و از نقاط گاوس-لوباتو-لژاندر به عنوان نقاط گره در روش هم محلی استفاده می شود. مسئله کنترل بهینه به یک مسئله مینیمم سازی تبدیل می شود که عناصر بردارهای حالت و کنترل به عنوان تقریبی از بردارهای جواب بر حسب توابع پایه شعاعی هستند. برای بررسی کارایی و دقت روش پیشنهاد شده، نتایج عددی بدست آمده در دو مثال با مقادیر دقیق مقایسه می شوند.                                                                                              تفاصيل المقالة

In this paper, an effective technique is proposed to determine thenumerical solution of nonlinear Volterra-Fredholm integralequations (VFIEs) which is based on interpolation by the hybrid ofradial basis functions (RBFs) including both inverse multiquadrics(IMQs), hyperbolic secant (Sechs) and strictly positive definitefunctions. Zeros of the shifted Legendre polynomial are used asthe collocation points to set up the nonlinear systems. Theintegrals involved in the formulation of the problems areapproximated based on Legendre-Gauss-Lobatto integration rule.This technique is so convenience to implement and yields veryaccurate results compared with the other basis. In addition aconvergence theorem is proved to show the stability of thistechnique. Illustrated examples are included to confirm thevalidity and applicability of the proposed method. The comparisonof the errors is implemented by the other methods in referencesusing both inverse multiquadrics (IMQs), hyperbolic secant (Sechs)and strictly positive definite functions. تفاصيل المقالة

In this paper, An effective and simple numerical method is proposed for solving systems of integral equations using radial basis functions (RBFs). We present an algorithm based on interpolation by radial basis functions including multiquadratics (MQs), using Legendre-Gauss-Lobatto nodes and weights. Also a theorem is proved for convergence of the algorithm. Some numerical examples are presented and results are compared to the analytical solution and Triangular functions (TF), Delta basis functions (DFs), block-pulse functions , sinc fucntions, Adomian decomposition, computational, Haar wavelet and direct methods to demonstrate the validity and applicability of the proposed method. تفاصيل المقالة