با کاربردی شدن محاسبات درجه کسری و پذیرفتن آن به عنوان یک ابزار محاسباتی قوی، ایده استفاده از این نوع محاسبات در کنترل شکل گرفت. نتیجه این تلاش‌ها برای وارد کردن محاسبات درجه کسری منجر به ارایه نسل جدید کنترل‌کننده‌های PID با عنوان کنترل‌کننده درجه کسری شد، کنترل‌کننده‌هایی با انعطاف‌پذیری بالاتر، پاسخ بهتر و ناحیه پایداری بزرگتر نسبت به کنترل‌کننده‌های PID. اما طراحی و تحلیل پایداری این کنترل‌کننده‌ها از پیچیدگی‌ خاصی برخوردار است. در این مقاله روشی مطمئن و ساده برای یافتن مجموعه کنترل‌کننده‌های ارایه شده‌است. محاسبات در حوزه فرکانس و بر اساس پاسخ فرکانسی فرآیند صورت می‌پذیرد و ناحیه پایدار با ترسیم مرزهای پایداری در فضای پارامترهای کنترل‌کننده مشخص می‌شود. استفاده از پاسخ فرکانسی سیستم در طراحی، توانایی یافتن مجموعه کنترل کننده‌های درجه کسری را برای دسته وسیعی از سیستم‌ها از جمله سیستم‌های تاخیردار و سیستم‌هایی که فاقد تابع تبدیل دقیقی هستند، مهیا می‌سازد. همچنین با بررسی فضای پایدار حاصل می‌توان مجموعه کنترل کننده‌هایی که حد بهره و حد فاز مشخصی را تامین می‌کنند،‌ به دست آورد. تفاصيل المقالة