یک فضای پی-متری تعمیمی جدید و جذاب از یک فضای بی- متری است. تعمیم اصل انقباض باناخ مشهور، توسط نویسندگان زیادی انجام شده است. تعمیمها روی توسیع فضاهای متری و توسیع شرایط انقباضی متمرکزند. متر جزیی، شبه متر، جی-متری، دو متری و متر برنسیاری چند مثال از مترهای ارایه شده در این زمینه اند. هدف از انجام این تحقیق ارائه چندین قضیه نقطه ثابت مشترک برای دو نگاشت (که یکی از آن‌ها صعودی ایزوتون ضعیف نسبت به دیگری است) در چارچوب فضاهای متری مرتب می‌باشد. نتایج به‌دست آمده تعمیم نتایج موجود در منابع{H. K. Nashine, B. Samet and C. Vetro, Math. Comput. Modelling, 54(2011) 712720}و{J.R. Roshana, V. Parvaneh and Z. Kadelburg, J. Nonlinear Sci.Appl, 7 (2014), 229-245}می‌باشد. یک مثال نابدیهی نیز برای تایید نتایج به‌دست آمده ارائه می‌شود. تفاصيل المقالة

بسیاری از مسائل در زمینه های مختلف علوم کاربردی نظیر فیزیک، شیمی و اقتصاد که مربوط به بررسی تغییرات یک یا چند متغیر می شوند؛ توسط معادلات دیفرانسیل بیان می شوند. پیش بینی وضع آب و هوا، مکانیک کوانتومی، انتشار موج و دینامیک بازار سهام برخی از این نمونه هاست که حل سریع و دقیق آنها تاثیرات شگرفی در زندگی انسانها باقی می گذارد و به همین دلیل روش های متعددی برای حل معادلات دیفرانسیل پیشنهاد شده است.هدف اصلی این تحقیق، بررسی قابلیت استفاده از الگوریتم ترکیبی ژنتیک-کلونی مورچگان با رویکرد تولید جواب‌های آزمایشی و بهبود آنها برای تولید جواب تحلیلی- عددی انواع مختلفی از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی است. الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچگان (ACO) یک الگوریتم مناسب دارای دقت و سرعت همگرایی بالا برای یافتن جوابهای تقریبی برای حل مسائل بهینه سازی با استفاده از تابع احتمال وابسته به میزان اثر باقیمانده از حرکت مورچه هاست. الگوریتم ژنتیک نیز یک روش بهینه-سازی مبتنی بر اپراتورهای جهش و تقاطع است که دارای منطقه جستجوی گسترده ای است که مانع از به تله افتادن الگوریتم در جواب محلی می‌شود. ترکیبی از این دو الگوریتم، یک الگوریتم با حداکثر کارایی را ایجاد می‌کند. بررسی مثالهای گوناگون در بخش پایانی مقاله سرعت و دقت بالای روش پیشنهادی را نمایش می دهد. تفاصيل المقالة