فرض کنید G گرافی ساده با رئوس v_1,..., v_n است. منظور از ماتریس اتصال G که آنرا با A(G) نشان می دهیم ماتریسی است n×n بطوریکه درایه (i,j) آن را 1 قرار می دهیم اگر v_i به v_j وصل باشد, در غیر اینصورت قرار می دهیم 0. منظور از مقادیر ویژه G یعنی مقادیر ویژه A(G). فرض کنید λ_1 (G)≥λ_2 (G)≥⋯≥λ_n (G) مقادیر ویژه G هستند. در این مقاله نتایجی را در مورد گرافهایی که دارای حداکثر سه مقدار ویژه نامنفی هستند, بدست می آوریم. بویژه دو رده زیر از گرافها را مورد مطالعه قرار می دهیم: 1) گرافهایی مانند G بطوریکه λ_1 (G)>0 , λ_2 (G)>0 , λ_3 (G)=0 و λ_4 (G)0 , λ_2 (G)>0 , λ_3 (G)>0 و λ_4 (G) تفاصيل المقالة