فرض کنید گرافی ساده با مجموعه رئوس و مجموعه یال‌های باشد. مجموعه احاطه‌گر دو به دو- بیرونی از یک مجموعه احاطه‌گری از است به‌طوری که زیرگراف القایی روی دارای تطابق کامل باشد. مینیمم کاردینال مجموعه‌های احاطه‌گر دو به دو-بیرونی را عدد احاطه‌‌ای دو به دو-بیرونی گویند و با نماد نمایش می‌دهند. هم‌چنین، فرض کنید یک مجموعه احاطه‌گر تام از باشد به‌طوری که زیرگراف القایی روی دارای تطابق کامل باشد، در این صورت، را مجموعه احاطه‌گر دو به دو-بیرونی تام گویند. مینیمم کاردینال مجموعه‌های احاطه‌گر دو به دو-بیرونی تام را عدد احاطه‌‌ای دو به دو-بیرونی تام گویند و با نماد نمایش می‌دهند. در این مقاله ضمن معرفی این مفهوم، به مطالعه روی برخی خواص اساسی این پارامتر از گراف پرداخته و کرا‌ن‌هایی بر حسب مرتبه، اندازه، کمرگراف و ... برای آن ارائه می‌شود. همچنین، نامساوی معروف نورس- گادم برای گراف‌های منظم ارائه می‌گردد. تفاصيل المقالة