در این مقاله، ما روش طیفی را برمبنای چندجمله­ای­های برنشتاین برای حل یک کلاس از مسائل کنترل بهینه با مشتق کسری ریمانلیوویل اصلاح شده جمیره به کار می­بریم. در مرحله اول، پایه دوگان و ماتریس عملیاتی حاصلضرب را براساس پایه برنشتاین معرفی می­نمائیم. سپس ماتریس عملیاتی برنشتاین را برای مشتقات کسری ریمانلیوویل اصلاح شده جمیره بدست می­آوریم که تا کنون انجام نشده است. با استفاده از تقریب توابع براساس پایه برنشاین و ماتریس­های عملیاتی ذکر شده، مسئله کنترل بهینه با مشتق کسری ریمانلیوویل اصلاح شده جمیره به یک سیستم معادلات جبری کاهش می­یابد که با استفاده از روش تکراری نیوتن به سادگی قابل حل می­باشد. روش مطرح شده را برای حل دو مسئله بکار می­گیریم. نتایج عددی نشان می­دهد که جواب­های تقریبی حاصل، از دقت بالایی برخوردار هستند. برخی مقایسه­ها با روش دیگر تضمین می­کند که نتایج منطقی می­باشند. همچنین همانطور که انتظار می­رفت، وقتی مرتبه مشتق کسری به عدد 1 میل نماید، جواب­های بدست آمده به جواب­های کلاسیک میل می­نماید. تفاصيل المقالة