ارائه مدل ریاضی برای مکانیابی ایستگاههای دوچرخه سواری تحت شرایط عدم قطعیت
الموضوعات :
مهدی یوسف نژاد عطاری
1
,
شهرام بنایی
2
,
فاطمه احمد
3
,
زهره خلیل پور شیراز
4
1 - گروه مهندسی صنایع، واحد بناب،دانشگاه آزاد اسلامی، بناب، ایران
2 - گروه ریاضی، واحد بناب، دانشگاه آزاد اسلامی، بناب ، ایران
3 - گروه مهندسی صنایع، موسسه غیر انتفاعی سراج، تبریز، ایران
4 - گروه مهندسی صنایع، واحد بناب، دانشگاه آزاد اسلامی، بناب، ایران
الکلمات المفتاحية: ایستگاههای اشتراک دوچرخه سواری, رویکرد p-استوار, مکانیابی, عدم قطعیت,
ملخص المقالة :
با توجه به ضرورت توسعه پایدار و اهمیت روزافزون آن در مسائل شهری، امـروزه در شـهرهای مختلـف دنیا، دوچرخه به عنوان وسیله نقلیه اصلی در کنار پیادهروی روز به روز مـورد توجـه بیشتری قرار میگیرد. در این پژوهش یک مسئله مکان یابی تحت شرایط عدم قطعیت ارائه شده است. برای نزدیک شدن به شرایط دنیای واقعی، تقاضای مشتریان و هزینه های متغیر به صورت غیر قطعی در نظر گرفته شدهاند. در برخورد با عدم قطعیت پارامترهای مسئله از رویکرد p-استوار استفاده شده است. نوآوری این پژوهش افزودن عدم قطعیت p-استوار به مسأله مکان یابی ایستگاه های دوچرخه سواری می باشد. مدل ریاضی مسئله با بهره گیری از سناریوهای مختلف، توسط مثالهای عددی و نرمافزار گمز حل و اعتبارسنجی شده است. نتایج حاصل از حل مسئله نمونه و تحلیل حساسیت روی مقادیر مختلف ضریب تأسف، نشان میدهد با اندک افزایش مقدار ضریب تأسف، هزینههای ساخت کاهش یافته و به جواب بهینه نزدیک میشود.
ارائه مدل ریاضی برای مکانیابی ایستگاههای دوچرخه سواری
تحت شرایط عدم قطعیت
مهدی یوسف نژاد عطاری (نویسنده مسئول)
گروه مهندسی صنایع، واحد بناب،دانشگاه آزاد اسلامی، بناب، ایران
E-mail: mahdi_108108@yahoo.com
شهرام بنایی
گروه ریاضی، واحد بناب، دانشگاه آزاد اسلامی، بناب ، ایران
فاطمه احمد
گروه مهندسی صنایع، موسسه غیر انتفاعی سراج، تبریز، ایران
زهره خلیل پور شیراز
گروه مهندسی صنایع، واحد بناب، دانشگاه آزاد اسلامی، بناب، ایران
تاریخ دریافت: 21/01/1403 * تاریخ پذیرش 15/07/1403
چکيده
با توجه به ضرورت توسعه پايدار و اهميت روزافزون آن در مسائل شهري، امـروزه در شـهرهاي مختلـف دنيا، دوچرخه به عنوان وسيله نقليه اصلي در كنار پياده‌روي روز به روز مـورد توجـه بيشتري قرار گرفته است. در این پژوهش يك مسئله مكانيابي تحت شرايط عدم قطعيت ارائه شده است. براي نزديك شدن به شرايط دنياي واقعي، تقاضاي مشتريان و هزينههای متغیر به صورت غیر قطعی در نظر گرفته شدهاند. در برخورد با عدم قطعيت پارامترهای مسئله از رويكرد p-استوار استفاده شده است. نوآوري اين پژوهش افزودن عدم قطعيت p-استوار به مسئله مكانيابي ایستگاههای دوچرخهسواری میباشد. مدل رياضي مسئله با بهرهگیری از سناریوهای مختلف، توسط مثالهای عددي و نرمافزار گمز حل و اعتبارسنجی شده است. نتایج حاصل از حل مسئله نمونه و تحلیل حساسیت روی مقادیر مختلف ضریب تأسف، نشان میدهد با اندک افزایش مقدار ضریب تأسف، هزینههای ساخت کاهش یافته و به جواب بهینه نزدیک میشود.
کلمات کلیدی: ایستگاههای اشتراک دوچرخه سواری، رویکرد p-استوار، مكانيابي، عدم قطعیت.
1- مقدمه
در سالهای اخیر، برنامهریزان حمل و نقل شهری بیشتر برروی سیاستهای استفاده از دوچرخه بهعنوان یک جایگزین برای استفاده فشرده از ماشین تمرکزکردهاند. در غالب مدل‌های مطرح در حوزه مکانیابی ایستگاههای دوچرخه سواری، نقاط تقاضا و هزینه از قبل مشخص و تعریف شده است. در حالی که در بسیاری از مسائل دنیای واقعی، ممکن است چنین موضوعی قابل قبول نباشد. مدلسازی دنیای واقعی، معمولا متأثر از پارامترهای مختلفی است که در اغلب اوقات یافتن مقادیر دقیق آنها، عملاً امکان پذیر نبوده و در نظرگیری عدم قطعیت پارامترها بسیار حائز اهمیت است.
تقاضا، انواع هزینهها، ظرفیتها و ... مواردی هستند که در طی زمان در مسائل مکانیابی ایستگاههای دوچرخه سواری تغییر می‌نمایند. در نتیجه بررسی و توسعه مدل مکانیابی ایستگاههای دوچرخه سواری در حالت عدم قطعیت، یکی از شکافهای تحقیقاتی موجود در این زمینه تلقی میشود که در این پژوهش سعی شده است این خلاء مورد بررسی قرار گیرد.
حمل و نقل یک عامل مهم و تعیین کننده در تمامی جنبههای حیات شهری است. از سوی دیگر با افزایش آلودگی هوا به علت تردد بیش از حد وسائل نقلیه موتوری، ترافیک سنگین در خیابانهای شهر و پراکندگی مطلوب ایستگاههای دوچرخه و دسترسی راحت به آنها میتواند باعث افزایش استفاده از این وسیله نقلیه شود؛ لذا هدف این پژوهش کمینه کردن هزینههای ساخت ایستگاههای دوچرخه عمومی با استفاده از مدلسازی ریاضی و نرم افزار گمز میباشد، که با توجه به احتمالی بودن دادههای ورودی، این مسئله به وسیله بهینهسازی استوار حل شده است.
در این پژوهش سعی شده است با توجه به اهمیت مکانیابي ایستگاههای دوچرخه در حمل و نقل و ترافیک شهرها، به ارائه مدل برنامهریزی ریاضي برای مکانیابي آنها پرداخته شود. در مدلسازی مکانیابي ایستگاههای دوچرخه، ناحیه منطقهبندی شده است، همچنین تقاضا برای هر منطقه مشخص نبوده و غیر قطعی بوده و حداقل ظرفیت، حداکثر ظرفیت و میزان موجودی اولیه دوچرخهها در هر ایستگاه، معلوم مي‌باشد. کاربران به اطلاعات دوچرخه در ایستگاهها آگاهي دارند. (برای مثال، کاربران مي‌توانند از برنامههای تلفن همراه برای کسب آگاهي در مورد تعداد دوچرخهها بدون درنگ در هر ایستگاه، استفاده کنند). برای حل این مسئله یک مدل ریاضي با هدف کمینه کردن هزینه کل ساخت ایستگاههای دوچرخه سواری ارائه مي‌شود که با توجه به مفروضات ذکر شده و برای نزدیک شدن به شرایط دنیای واقعي از شرایط عدم قطعیت و بهینهسازی استوار بهره برده که برای حل این مدل از نرم افزار گمز استفاده میشود.
دوچرخه وسیله نقلیهاي است سبک و داراي دو چرخ که به کمک نیروي عضلات پـا حرکـت مـیکنـد و داراي انـواع مختلفی است. این وسیله نقش غیر قابل انکاري در توسعه فعالیتهاي گردشگري، افزایش ارزش زمین و اشـغال کمتـر فضاي شهري، افزایش اشتغال و تجارت محلی ایفا میکند (Paydar et al., 2021). به عبارت دیگر میتوان گفت دوچرخه، ماشین سادهاي است که تقریباً هرکس میتواند سازوکار، طرز کـار و سـوار شدن آن را به راحتی فرا گیرد. به علاوه به علت ارزان بودن نسبی آن، غالب افراد جامعه قادرند آن را تهیه کننـد و اسـتفاده از هـیچ وسـیله نقلیه دیگري به سادگی دوچرخه نیست و براي گروه‌هاي خاصی از جامعه نظیر نوجوانان یا افراد کم درآمد، دوچرخه شاید تنها وسیلهاي باشد که بتواند به کار رود. دوچرخه از نظر مصرف انرژي با صرفهترین وسیله نقلیـه اسـت و انـرژي کـه انسـان بـراي راندن آن طی مسافتی تقریباً معادل شش‌صد کیلومتر صرف میکند فقط برابر با انرژي یک لیتر بنزین می‌باشـد. تجربـه نشـان داده است که براي پیمودن مسافتهاي کوتاه در شهرها تا شش کیلومتر بهترین وسیله میباشد (Roess, 2004). دوچرخه تقریباً هیچ گونه اثر نامطلوبی بر محیط زیست ندارد و استفاده از آن به سلامت افراد نیز کمک میکند. متأسـفانه با وجود همه مزایایی که این وسیله دارد استفاده از آن به عنوان یک وسیله مؤثر در حمل و نقل شهري فرامـوش شـده اسـت و در غالب شهرها میزان استفاده از آن سیر نزولی دارد.
الف) ادبیات موضوعی
سابقه تاریخی استفاده از دوچرخه در جهان پس از اختراع دوچرخه در سال 1830 نخست این وسیله نقلیه به عنوان وسیله تفریحی مورد توجه همگان قرار گرفت ولی با تكامل تدریجی آن، کمکم از وسیله تفریحی- ورزشی به وسیله نقلیهای که سرعت جابهجایی فردی را به چندین برابر سرعت حرکت پیاده رسانده بود، برای رفت و آمد در سطح شهرها مبدل شد. با آغاز قرن بیستم و پیدایش اتومبیل به عنوان رقیبی برای دوچرخه، تردد با دوچرخه کاهش یافت. گسترش شهرها و تغییر نظام کاربریها، مطابق با نگرشهای نوگرایانه، رکورد استفاده از آن را تشدید کرد. سرانجام در دهه1930، مسئله بحران سوخت و انرژی در جهان به ویژه در اروپا از یك سو و توجه به مسائل زیست محیطی از طرف دیگر موجب گرایش مجدد به استفاده از این وسیله نقلیه در سطح شهرها شد. موضوعاتی از قبیل ایجاد شهر سالم و توسعه پایدار در دهه 1980 به تعدیل در استفاده از اتومبیل شخصی منجر شد و تردد با دوچرخه را به منزله بخشی از سیستم حمل و نقل درون شهری، رسمیت بخشید (Litman et al., 2015). در بسیاری از شهرهای جهان، دوچرخه به عنوان وسیله‌ای مفید در گذران اوقات فراغت، گردشگری، خرید، کار، ورزش، تحصیل و .. مورد استفاده قرار میگیرد. سابقه تاریخی استفاده از دوچرخه در ایران و ورود دوچرخه به ایران به قبل از جنگ جهانی دوم برمی‌گردد. ولی به لحاظ محدود بودن تعداد آن، وسیله گران قیمتی بود که تنها عدهای محدود می‌توانستند از آن استفاده کنند. بعد از جنگ جهانی دوم واردات دوچرخه افزایش یافت و قیمت آن نیز کاهش یافت. حتی در برخی از شهرها، مسیرهای ویژه دوچرخه هم در خیابان‌ها احداث گردید. بنابراین، در ایران دوچرخه به جز مقطعی کوتاه آن هم در بدو ورود، به عنوان وسیله‌ای تجملی و تفریحی مفهومی نداشت. با رشد سریع افزایش تعداد اتومبیل و نبود ایمنی لازم برای دوچرخه سواران و کم توجهی مسئولان در سطوح مختلف برنامهریزی، موجب کاهش اهمیت آن گردید (Yiannakis, 1989). علی رغم این که در بسیاری از شهرهای مهم جهان مسیرهای ویژه دوچرخه و پیاده پیش‌بینی شده است، ولی در اکثر خیابان‌ها در شهرهای ایران، گسترش تعداد اتومبیل‌ها، افزایش سرعت تردد شهری، عدم توجه به نقش فضاهای تعاملی و فضاهای انسان‌گرا موجب کاهش شدید استفاده از این وسیله نقلیه پاك شده است. این در حالی است که در سالهای اخیر با افزایش قیمت سوخت و رشد فزاینده آلودگیهای زیست محیطی، فعالیتهای پراکندهای در این زمینه در برخی از شهرها انجام شده است.
1. مسيرهاي انحصاري: اين مسيرها، مستقل و مجزا از مسير ساير وسائل نقليه موتوري میباشند و صرفاً براي تردد دوچرخه ايجاد می‌شوند. اين مسيرها در پاركها، مناطق تفريحي، مناطق خارج از شهر و شهرهاي جديد كه محدوديت مكاني وجود ندارد و امكان جداسازي ترددها فراهم است، احداث میشود.
2. مسيرهاي نيمه انحصاري: در شرايطي كه حجم تردد دوچرخه كم و ايجاد مسيرهاي انحصاري با محدوديت مكاني مواجه باشد، از مسيرهاي نيمه انحصاري استفاده میشود. اين نوع مسيرها در مجاورت و به موازات نوار سواره رو احداث شده و توسط موانع فيزيكي مانند اختلاف ارتفاع دوچرخه رو و سواره رو، جدول گذاري و ايجاد ديواره، نرده يا حاشيه از مسير سواره رو جدا میشود.
3. مسيرهاي مختلط: اين نوع مسير به صورت مختلط براي تردد مشترك دوچرخه و وسايل نقليه موتوري مورد استفاده قرار می‌گيرد و مسير حركت به وسيله علائم در كف‌سازي و تابلوهايي مشخص میشود.
4. مسيرهاي مشترك پياده و دوچرخه: استفاده مشترك عابران پياده و دوچرخه سواران از فضاي مشترك، زماني امكان‌پذير خواهد بود كه حجم تردد آن دو نسبت به فضاي تخصيص يافته كافي باشد. در موارديكه حجم تردد سواره نسبت به ظرفيت عملي خيابان زياد باشد، يا عرض نوار سواره رو، اجازه ندهد تا يك نوار اضافي براي تردد دوچرخه در جوار سواره رو احداث شود، يا اينكه كاهش عرض نوارهاي عبوري سواره رو مقدور نباشد، يا به علت سرعت وسیله‌های نقليه موتوري، ايمني تردد دوچرخه به مخاطره افتد، استفاده از مسيرهاي مشترك پياده و دوچرخه مجاز است (Matin & Moghadasnejad, 2015).
اولین سیستم‌ها توسط انجمنهای مردمی یا گروه‌های خیریه جهت خدمات به مردم بیبضاعت یا کاهش آلودگی هوا و حفاظت محیط زیست اجرا شدهاند؛ که در ادامه نگاه تجاری و کسب درآمد از طریق اجاره دوچرخهها نیز مطرح میشود.
اولین مستندات مبتنی بر استفاده دوچرخه اشتراکی به سال 1965 بر میگردد (Fitton & Symons, 2018) (Hillgärtner, 2021). زمانی که گروه موسوم به پروو، نقاشی پنجاه دوچرخه سفید را برای استفاده رایگان عموم بر روی دیوار نقاشی کردند. در سال ۱۹۹۵ یک طرح با ۳۰۰ دوچرخه که با انداختن سکه کار می‌کردند در گپنهاگ دانمارک راهاندازی شد. این ایده پس از آنکه دوچرخه دو نفر از اهالی این شهر دزدیده شد به ذهنشان رسید (Marshall, 2018).
دوچرخه اشتراکی در طول این دو دهه به شدت رشد کرده است. ۱۵ شرکت بزرگ در دنیا این سیستم را ارائه میدهند که ۱۳ تای آنها چینی هستند (Van Mead, 2017). در ضمن موضوع مکانیابی برای تسهیلات مختلف مانند دوچرخه که قابلیت حمل انسان و بار را دارد مورد توجه محققین قرار گرفته است (Tahanisaz & others, 2020) (Cid López et al., 2022). در اکثر مقالات اشاره شده، پارامترهای تأثیرگذار قطعی فرض شدهاند و امکان تطبیق شرایط واقعی همراه با عدم قطعیت وجود ندارد. لذا در این پژوهش سعی شده است این موضوع مورد توجه قرار گیرد.
2- روش شناسی پژوهش
در این مطالعه، حوزه تحقیق به چند منطقه تقسیم میشود. تقاضای پویا برای اجاره و برگرداندن دوچرخهها در هر منطقه در نظر گرفته میشود. از ایستگاههای کاندید، مکان و مقیاس ایستگاه بهینه تعیین میشود. که هدف آن، کمینه کردن هزینه ساخت ایستگاه تحت محدودیتهای پاسخ به تقاضای کاربر است.
هدف به حداقل رساندن هزینههای ثابت ساخت و هزینههای متغیر عملیاتی ایستگاههای دوچرخه عمومی میباشد. دو مسئله تصمیم بحرانی در مورد ساخت و گرداندن یک ایستگاه دوچرخهسواری عمومی وجود دارد و این مسائل عملکرد، سطح خدمات و اقتصاد سیستم را تعیین میکنند. اولین مسئله، مسئله مکانیابی ایستگاه است که یک تصمیم استراتژیک است. این تصمیم، مکان ایستگاههای دوچرخهسواری عمومی را تعیین میکند و در صورت لزوم، تعداد قفل کننده‌ها در هر ایستگاه را نیز مشخص میکند. دیگری، مسئله تعادل مجدد (تنظیم و توزیع مجدد) دوچرخه است که تعداد دوچرخههایی را مشخص میکند که باید در میان ایستگاهها دوره به دوره مجدداً تعادل پیدا کنند. شکل شماره (1) طرح طبقهبندی یک منطقه و ایستگاههای کاندید را نشان میدهد.
شکل شماره (1): مکان ایستگاههای دوچرخهسواری عمومی
در این مطالعه، حوزه تحقیق به چند منطقه تقسیم میشود. حوزه تحقیق عمدتاً متشکل از محلات مسکونی، میدانهای پارک، مؤسسات عمومی و غیره است.
چنانچه ناحیهای که در آن PBS بنا خواهد شد به مناطقی تقسیم میشود و مجموعه مناطق با 
بیان میشود. فرض میشود که هر منطقه حاوی حداقل یک ایستگاه کاندید باشد و مکان ایستگاههای کاندید معین باشد و مجموعه ایستگاههای کاندید با 
مشخص میشود. فرض میشود که کاربران فقط ایستگاههای درون یک فاصله قابل‌قبول از مبدأ یا مقصدهای خود را انتخاب میکنند، که معمولاً در بازه 300 تا 500 متر است.
مجموعه ایستگاههایی است که کاربران در منطقه 
ممکن است انتخاب کنند. زمان سرویس سیستم به دورههایی تقسیم میشود که تقاضای پویا را در نظر میگیرد و 
مجموعه دورههاست. فرض کنید 
تقاضای اجاره در منطقه 
در طی دوره 
باشد و 
نسبت تقاضایی باشد که ایستگاه
را انتخاب میکند. به همین ترتیب، 
تقاضای برگشت در منطقه d (
) در طی دوره است. و 
نسبت تقاضایی است که ایستگاه 
را انتخاب میکند. با توجه به هزینههای ثابت و متغیر ساختن یک ایستگاه دوچرخهسواری، ظرفیت و نرخ اولیه دسترس بودن دوچرخه در هر ایستگاه، PBSLP کل هزینههای ساخت ایستگاهها را با تعیین مکانهای بهینه ایستگاهها و تعداد قفل کننده‌ها در هر ایستگاه، برای پاسخ به تقاضای پویا، به حداقل میرساند.
فرضیات مربوط به حل مسئله به شرح زیر میباشد:
1. ناحیه منطقهبندی شده است.
2. هزینههای ثابت ایستگاه ساخت، مشخص میباشد.
3. هزینههای متغیر غیر قطعی میباشد.
4. تقاضا برای هر منطقه مشخص غیر قطعی میباشد.
5. حداقل ظرفیت، حداکثر ظرفیت و میزان موجودی اولیه دوچرخهها در هر ایستگاه، معلوم باشد.
6. کاربران به اطلاعات دوچرخه در ایستگاهها آگاهی دارند. (برای مثال، کاربران میتوانند از برنامههای تلفن همراه برای کسب آگاهی در مورد تعداد دوچرخههای بدون درنگ در هر ایستگاه، استفاده کنند).
با توجه به این موضوع که دنیای واقعی همواره با عدم قطعیت همراه است، برای نزدیک کردن شرایط مسأله به مسأله دنیای واقعی از رویکرد احتمالیp- استواراستفاده شده است.
نمادهای استفاده شده در این مدل به شرح زیر هستند:
پارامترها |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Z | مجموعه مناطق | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
E | مجموعه ایستگاههای دوچرخه عمومی کاندید | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
S | مجموعه کل سناریوها | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| احتمال وقوع سناریوی s | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
T | مجموعه دورههای زمان سرویس | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
T1 | مجموعه | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| مجموعه ایستگاههای در فاصله پیادهروی قابل‌قبول از منطقه | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| مجموعه ایستگاههای در فاصله پیادهروی قابل‌قبول به منطقه | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| تقاضای اجاره برای منطقه | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| تقاضای برگرداندن برای منطقه | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ci | حداکثر ظرفیت ایستگاه | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cmin | حداقل ظرفیت یک ایستگاه | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| نرخ اولیه موجودی دوچرخه | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| هزینه ثابت ساخت ایستگاه | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| هزینه متغیر ساخت مربوط به تعداد قفل کننده‌های ایستگاه | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| یک عدد صحیح غیر منفی | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ضریب مجاز تاسف | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
متغیرهای تصمیم |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| اگر ایستگاه | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| تعداد قفل کننده‌های ایستگاه دوچرخهسواری | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| تعداد دوچرخهها در ایستگاه دوچرخهسواری | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| نسبت مشترک تقاضای اجاره | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| نسبت مشترک تقاضای اجاره با توجه به مطالب و مفروضات ارائه شده، مدل رياضي زير براي مسئله معرفي ميگردد:
تابع هدف (1)، هزینه ثابت و هزینه متغیرِ ساختن ایستگاههای دوچرخهسواری را به حداقل میرساند، جمله اول تابع هدف به هزینههای ثابت ساخت ایستگاه اشاره دارد که وابسته به سناریو نیست. همچنین جمله دوم تابع هدف هزینههای متغیر را شامل میشود. محدودیت (2) نشان میدهد که فقط هنگام ساخت ایستگاه دوچرخه قفل کننده‌ها میتوانند نصب شوند و تعداد قفل کننده‌ها نمیتواند بیشتر از حداکثر ظرفیت ایستگاه باشد و نمیتواند کمتر از حداقل ظرفیت ایستگاه باشد. محدودیت (3) نشان میدهد که تعداد دوچرخهها در هر ایستگاه در هر دوره زمانی نمیتواند بیشتر از تعداد قفل کننده‌های ایستگاه باشد. محدودیت (4) تعداد دوچرخهها در هر ایستگاه در ابتدای زمان سرویس را تعیین میکند. محدودیت (5) نشان میدهد که تعداد دوچرخههایی که میتوانند از یک ایستگاه اجاره شوند، نمیتواند بیشتر از تعداد دوچرخهها در شروع دوره به علاوه تعداد دوچرخههای پس داده شده به ایستگاه در طول دوره باشد. محدودیت (6) نشان میدهد که تعداد قفلهای خالی در هر دوره زمانی باید بیشتر از تقاضای برگشت در طول آن دوره باشد. محدودیت (7) تعداد دوچرخهها در شروع دوره به منظور اعتبارسنجی مدل دو مثال عددی در اندازههای مختلف و به صورت تصادفی تولید شدهاند. مقادیر پارامترهای مورد استفاده در جدول شماره (1) و همچنین نتایج حاصل از حل این مثالها در نرمافزار گمز در جداول شماره‌های (2) و (3) ارائه شده است. جدول شماره (1): مقادیر پارامترها
مسائل حل‌شده در بالا نخست برای حالتهای تک سناریویی حل شده است. هدف مدل ارائه شده در این پژوهش، حل همزمان مسئله برای تمامی سناریوها میباشد. مسئله p-استوار، تمامی سناریوهای معرفی شده را در قالب یک مسئله حل میکند. مقدار تابع هدف به دست آمده برای مسئله p-استوار مقدار بیشتر از حالات تک سناریویی است. لازم به ذكر است مقدار جدول شماره (3): حل مثال عددی(متغیرها)
برای تعیین میزان اثرپذیری مدل از پارامترهای مختلف مسئله، بر روی آن تحلیل حساسیت صورت گرفت. مقدار تابع هدف مسئله برای مقادیر مختلف پارامترها سنجیده شده است. لازم به ذکر است هر بار تنها یک پارامتر تغییر کرده است و پارامترهای دیگر ثابت باقی مانده‌اند. زماني كه مقدار β تغييري نداشته است، مقدار آن برابر 2/0 فرض شده است. اين مثال براي نمونه اول در جدول شماره (4) اجرا شده است. جدول شماره (4): نتایج تحلیل حساسیت مدل
پارامتر تأثيرگذار در مسئله، مقدار نشان داده است.
شکل شماره (2): رابطه بین ضریب تأسف وهزینه از آنجا که جهان امروز با پيشرفت سريع تکنولوژي همراه است؛ حمل و نقل پارامتری مهم و تعیینکننده در تمامی جنبههای حیات شهری است. ايستگاههاي كرايه دوچرخه به عنوان عنصري از مبلمان شهري واسط بين كاربران و دوچرخهها بوده كه با هدف توسعه فرهنگ دوچرخهسواري در سطح شهر نصب مي‌شود. اين ايستگاهها اگر در مكانهاي مناسب احداث شده باشند موجب افزايش تمايل شهروندان در استفاده از دوچرخه میگردد. لذا در اين پژوهش به دنبال مكانيابي ايستگاههاي دوچرخه با استفاده از مدلسازی ریاضی و حل آن در نرم افزار گمز بودهایم و با توجه به احتمالی بودن دادههای ورودی، این مسئله به وسیله بهینهسازی استوار حل، اعتبارسنجی و تحلیل حساسیت شده است. اين مدل، یک مدل برنامهریزی عدد صحیح مختلط می باشد كه هدف از حل بهينه آن کاهش هزینههای ساخت ایستگاههای دوچرخهسواری میباشد. براي نزديك شدن به شرايط دنياي واقعي، تقاضاي مشتريان و هزينههای متغیر به صورت غیر قطعی در نظر گرفته شدهاند. بدین منظور از رويكرد p-استوار استفاده شده است. مدل رياضي ارائه شده با بهرهگیری از سناریوهای مختلف، توسط مثالهای عددي و نرمافزار گمز حل، اعتبار سنجی و تحلیل حساسیت شده است. نتایج حاصل از حل مسئله نمونه و تحلیل حساسیت روی مقادیر مختلف ضریب تأسف، نشان میدهد با اندک افزایش مقدار ضریب تأسف، هزینههای ساخت کاهش یافته و به جواب بهینه نزدیک میشود. با توجه به نتایج به دست آمده مشخص گردید که به دلیل پیچیدگی مدل، نرمافزار گمز توانایی حل مثالهای عددی با ابعاد بزرگ را در زمان قابل قبول ندارد و برای حل این مسئله در ابعاد مختلف نیاز به توسعه الگوریتم حل مناسب وجود دارد. پیشنهادات علمی و کاربردی: حوزه تحقیقاتی مکانیابی ایستگاههای دوچرخهسواری در این گزارش به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه این گزارش و در مجموع موارد زیر را میتوان برای تحقیقات آتی در نظر گرفت. الف) پیشنهادات علمی: 1. به كارگيري شيوههاي ديگر براي مدلسازي و حل مثال غير قطعي نظير روشهاي احتمالي يا فازي. 2. بررسی رویکردهای فرا ابتکاری برای حل مسئله مورد نظر، نظیر رویکردهای ژنتیک، شبیه‌سازی تبرید، جستجوی ممنوعه، شبکه عصبی مصنوعی و غیره و مقایسه نتایج آنها با نتایج تحقیق حاضر. 3. افزودن هدف یا هدفهای دیگر به مدل مسئله، از جمله در نظر گرفتن ملاحظات زیست محیطی و غیره. 4. افزودن فرضیات دیگر به مدل مسئله که ضمن نزدیکی به مسائل دنیای واقعی، بر پیچیدگی مسئله میافزاید، از جمله حداقل کردن و یا حداکثر کردن ظرفیت ایستگاهها، زمان مورد نیاز سفر و غیره. ب- پیشنهادات کاربردی و مدیریتی: 1. استفاده از نتایج مدل در تعیین صحیح مکانها میتواند موجب بهبود ترافیک گردد. به عبارت دیگر ابستگاه‌های دوچرخه می‌توانندد بر روی ترافیک موجود تاثیرگذار باشد. لذا لازم است محققین بعدی شرایط محیطی را هم اعمال نمایند. 2. توجه به سنین مختلف استفاده از دوچرخه و استفاده از انواع مختلف دوچرخه میتواند شرایط مورد مطالعه را واقعیتر نماید. 4-منابع Cid López, A., Hornos Barranco, M. J., Herrera Viedma, E., & others. (2022). Decision-making model for designing telecom products/services based on customer preferences and non-preferences. Fitton, B., & Symons, D. (2018). A mathematical model for simulating cycling: applied to track cycling. Sports Engineering, 21(4), 409–418. Hillgärtner, J. (2021). The History of the German Newspaper. In News in Times of Conflict (pp. 1–26). Brill. Litman, T., Blair, R., Demopoulos, B., Eddy, N., Fritzel, A., Laidlaw, D., Maddox, H., & Forster, K. (2015). Pedestrian and bicycle planning. A Guide to Best Practices. Report from the Victoria Transport Policy Institute (Canada). Marshall, A. (2018). Americans are falling in love with bike share. May. Matin, A. G., & Moghadasnejad, F. (2015). Feasibility study on creation of bike paths network in urban transport (case study: Rasht city). Computational Research Progress in Applied Science and Engineering, 1(1). Paydar, M., Fard, A. K., & Mashlool, F. (2021). Cycling network and its related criteria; the case study: Shiraz, Iran. Journal of Transport \& Health, 21, 101045. Roess, R. P. (2004). Traffic engineering. United states of Anerica. Tahanisaz, S., & others. (2020). Evaluation of passenger satisfaction with service quality: A consecutive method applied to the airline industry. Journal of Air Transport Management, 83, 101764. Van Mead, N. (2017). Uber for bikes: how “dockless” cycles flooded China--and are heading overseas. The Guardian, 22. Yiannakis, A. (1989). Toward an applied sociology of sport: The next generation. Sociology of Sport Journal, 6(1), 1–16.
Presenting a Mathematical Model for Locating Bicycle Stations under Conditions of Uncertainty Mahdi Yousefi Nejad Attari (Corresponding Author) Email: mahdi_108108@yahoo.com Department of industrial engineering, Azad University, Bonab branch, Bonab, Iran Shahram Banaii Department of Mathematics, Bonab Branch, Islamic Azad University, Bonab, Iran Fatemeh Ahmad Industrial Engineering Department, Seraj Non-Profit Institute, Tabriz, Iran Zohreh Khalilpourshiraz Department of Industrial Engineering, Bonab Branch, Islamic Azad University, Bonab, Iran
Abstract Due to the necessity of sustainable development and its increasing importance in urban issues, today in different cities of the world, the bicycle as the main means of transportation is receiving more attention day by day. In this research, a positioning problem under the conditions of uncertainty is presented. In order to get closer to the real world conditions, customer demand and variable costs are considered as non-deterministic. In dealing with the uncertainty of the parameters of the problem, the p-stable approach has been used. The innovation of this research is the addition of p-based uncertainty to the problem of locating bicycle stations. The mathematical model of the problem has been solved and validated using different scenarios, numerical examples and Gomes software. The results of solving the sample problem and sensitivity analysis on different values of the coefficient of regret show that with a slight increase in the value of the coefficient of regret, the construction costs are reduced and it approaches the optimal solution. Keywords: Bicycle sharing stations, p-stable approach, location, uncertainty.
سند
Sanad is a platform for managing Azad University publications
الروابطالمراكز ذات الصلةدعامة
الصفحات الرسميةحقوق هذا الموقع الإلكتروني مملوكة لنظام SANAD Press Management. © 1442-1447 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
