ارزش گذاری اختیار معامله قسطی با استفاده از روش عددی حداقل مربعات و بررسی همگرایی جواب
الموضوعات : دانش سرمایهگذاری
حامد حامدی نیا
1
(دانشجوی دکتری مالی دانشگاه تهران، تهران، ایران (نویسنده مسئول))
مهدی رضایتی
2
(دانشجوی دکتری مالی دانشگاه اصفهان، اصفهان، ایران)
الکلمات المفتاحية: اختیار غیرمعمول, اختیار معامله قسطی, شبیه سازی مونت کارلو, روش حداقل مربعات,
ملخص المقالة :
در اختیار معامله قسطی، دارنده اختیار به جای پرداخت یکباره مقادیر اولیه، آن را به صورت قسطی پرداخت می کند. اگر همه اقساط پرداخت شوند دارنده، حق اعمال آن را دارد، اما به محض عدم پرداخت هر یک از اقساط، معامله اختیار فسخ شده و تعهدات طرفین از بین می رود. در قسمت اول پژوهش به اهمیت اختیار معامله قسطی در دنیای مالی پرداخته شده است؛ ارتباط آن با ارزش گذاری صندوق سرمایه گذاری خطرپذیر عنوان شده و با بیان چگونگی ارتباط مدل بلک شولز با اختیار معامله قسطی، نواقص آن مدل (بلک شولز) در ارزشگذاری اختیار معامله قسطی ذکر شده است. از آنجایی که ارزش گذاری اختیار معامله قسطی به روش دقیق بسیار مشکل و در بسیاری از حالات نشدنی است، روش شبیه سازی مونت کارلو با استفاده از حداقل مربعات را برای ارزش گذاری اختیار معامله قسطی کاربردی کرده و از آن برای ارزش گذاری اختیار مذکور استفاده شده است. در قسمت دوم پژوهش، مقادیر بهینه سه عامل موثر بر این روش یعنی نوع تابع، تعداد متغیرهای پایه و تعداد مسیرهای شبیه سازی مورد نیاز، محاسبه شده است؛ به طوری که ارزش روش عددی به ارزش روش دقیق همگرا شود.
* احمدی، زهرا (1390)، قیمتگذاری ابزارهای مشتقه به کمک روش مونتکارلو- کمترین مربعات. پایاننامه کارشناسی ارشد، زنجان: دانشگاه علوم پایه زنجان
* باقری، کامران و محبوبی، جواد (1383)، سرمایهگذاری خطرپذیر. تهران: بنیاد توسعه فردا
* حامدی نیا، حامد (1393)، ارزشگذاری صندوق سرمایهگذاری خطرپذیر با استفاده از اختیار معامله قسطی، پایاننامه کارشناسی ارشد، تهران، دانشگاه علوم اقتصادی
* رستمی، محمد و صیقلی، محسن (1391)، پاداش ریسک. تهران: انتشارات بورس
* فروش‌باستانی، علی و حامدی‌نیا، حامد (1394)، ارزشگذاری طرح‌های خطرپذیر با استفاده از اختیارات طبیعی و اختیار معامله قسطی، مجله دانش سرمایهگذاری، تهران، ایران
* Barola, A. (2013). Monte Carlo Methods for American Option Pricing. Working Paper, Copenhagen Business School.
* Broadie, M. and Glasserman, P. (1997). Pricing American-style securities by simulation. J. Econom. Dynam. Control 21 1323–1352.
* Broadie, M. and Glasserman, P. (1997). A stochastic mesh method for pricing high-dimensional American options. PaineWebber Series in Money, Economics and Finance. #PW9804, Columbia Business School, Columbia Univ
* Ciurlia, P. & Roko, I. (2005). Valuation of American Continuous-Installment Options. Computational Economics 1-2, 143-165.
* Cl´ ement, E., Lamberton, D. and Protter, P. (2002). An analysis of a least squares regression algorithm for American option pricing. Finance Stoch. 6 449– 471.
* Cortazar, G. (2002). Simulation and Numerical Methods in Real Options Valuation, Working Paper, Pontificia Universidad Católica de Chile.
* Geske, R. (1979). The Valuation of Compound Options. Journal of Financial Economics. Volume 7, Number 1 (March), pp. 63-81.
* Glasserman, P. & Yu, L. (2004). Number of paths versus number of basis functions in American option pricing, The annals of applied probability, New York, pp.2090-2119
* Griebsch, S & Wystup, U. (2007). Instalment Options: A Closed-Form Solution and the Limiting Case. Mathematical Control Theory and Finance, Springer-Verlag, Berlin, pp. 211–229.
* Longstaff, F. & Schwartz, E. (2001). Valuing American Options by Simulation: A Simple Least-Squares Approach. Society for Financial Studies, Vol. IS. No. I, pp. 113-147.
* Rogers, L. C. G. (2002). Monte Carlo valuation of American options. Math. Finance
12 271–286.
* Tsitsiklis, J. and Van Roy, B. (1999). Optimal stopping of Markov processes: Hilbert space theory, approximation algorithms, and an application to pricing high-dimensional financial derivatives. IEEE Trans. Automat. Control 44 1840–1851.
* Wystup, U. (2006). FX Options and Structured Products. Wiley Finance.
_||_