روش مش لس برای مسئله کنترل بهینه معادلات انتگرال ولترا با استفاده از توابع پایه شعاعی چند درجه دو
الموضوعات :
ژینوس نظری مله
1
(
دانشکده ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد اصفهان (خوراسگان)، اصفهان، ایران
)
هما الماسیه
2
(
دانشکده ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد اصفهان (خوراسگان)، اصفهان، ایران
)
الکلمات المفتاحية: Volterra integral equations, Optimal control, Multiquadrics radial basis fun,
ملخص المقالة :
در این مقاله، یک روش عددی برای حل مسئله کنترل بهینه معادلات انتگرال ولترا پیشنهاد می شود که این روش تقریب تابع مجهول را با استفاده از توابع پایه شعاعی شامل چند درجه دوها نتیجه می دهد. در واقع با استفاده از درونیابی، بردار کنترل و بردار حالت در دستگاه دینامیکی خطی به گونه ای تقریب زده می شوند که تابعی هزینه درجه دو مینیمم شود. همچنین برای دقت بیشتر، انتگرالهای موجود در معادله انتگرال ولترا و تابعی هزینه، با استفاده از قاعده انتگرال گیری گاوس-لوباتو-لژاندر تقریب زده می شوند و از نقاط گاوس-لوباتو-لژاندر به عنوان نقاط گره در روش هم محلی استفاده می شود. مسئله کنترل بهینه به یک مسئله مینیمم سازی تبدیل می شود که عناصر بردارهای حالت و کنترل به عنوان تقریبی از بردارهای جواب بر حسب توابع پایه شعاعی هستند. برای بررسی کارایی و دقت روش پیشنهاد شده، نتایج عددی بدست آمده در دو مثال با مقادیر دقیق مقایسه می شوند.
