یک زیر فضای خاص از فضاهای وزن‌دار از توابع تمامریخت روی نیم صفحه بالایی

الموضوعات :

محمد علی اردلانی ¹

1 - گروه ریاضی،داشکده علوم پایه، دانشگاه کردستان، سنندج ، ایران

تاريخ الإرسال : 05 السبت , شعبان, 1439 تاريخ التأكيد : 14 الإثنين , محرم, 1440 تاريخ الإصدار : 14 الثلاثاء , صفر, 1440

الکلمات المفتاحية: Banach space, Baire category theorem, weighted supremum norm, 〖 F〗_σ set,

ملخص المقالة :

هدف ما در این مقاله تعریف مفاهیم وزن، فضاهای وزن­دار از توابع تمامریخت روی نیم صفحه بالایی و بررسی دو دسته خاص از این فضاهای وزن­دار از این توابع تمامریخت روی نیم صفحه بالایی می­باشد. ابتدا ثابت می­کنیم که این فضاهای وزن­دار از این توابع تمامریخت روی نیم صفحه بالایی با نرم سوپریمم وزنی که روی آنها تعریف می­شود فضاهای باناخ هستند. سپس این فضاهای وزن­دار از این توابع تمامریخت روی نیم صفحه بالایی را از یک جنبه جدیدکه تا کنون مورد توجه قرارنگرفته است بررسی خواهیم کرد. در واقع نشان خواهیم داد بدون اینکه لازم باشد تابع وزن در هیچ شرط سرعت رشدی برای محدود کردن سرعت رشد از بالا یا پایین (ساختن کران بالا یا پایین) یا شرط حدی خاصی (بجز پیوستگی روی نیم صفحه بالایی) صدق کند هر فضای وزن­دار از توابع تمامریخت روی نیم صفحه بالایی دارای یک زیر فضای خاص است، که به صورت اشتراک شمارش پذیر از مجموعه­های بسته قابل نوشتن می­باشد.

المصادر:

[1] A.L.Shields, D.L. Williams, Bounded projections and the growth of harmonic conjugates in the disc, Michigan Math. J. 3(1982), 3-25.

[2] A.L.Shields, D.L. Williams, Bounded projections, duality, and multipliers in spaces of harmonic functions, J. Reine. Angew Math. 299/300 (1978), 265-279.

[3] A.L.Shields, D.L. Williams, Bounded projections, duality, and multipliers in spaces of analytic functions, Trans. Amer. Math. Soc. 162 (1971), 287-302

[4] W.Lusky, on the isomorphism classes of weighted spaces of harmonic and holomorphic functions, Studia Math. 1(2006), 19-45.

[5] W.Lusky, on weighted spaces of harmonic and holomorphic functions, J. Lond. Math Soc. 51(1995), 309-320.

[6] W.Lusky, Growth conditions for harmonic and holomorphic functions, Functional Analysis (Trier, 1994), S. Dierolfetal. (End), de Gruyter (1996), 281-291.

[7] J.Bonet, P.Domanski, M.Lindstrom, pointwise multiplication operators on weighted Banach spaces of analytic functions, Studia math. 137(1999), 177-194.

[8] J.Bonet, P.Domanski, M.Lindstrom, Essential norm and weak compactness of composition operators on weighted Banach spaces of analytic functions, Canad. Math. Bull. 42(1999), 139-148.

[9] M.A.Ardalani and W.Lusky, Bounded operators on weighted spaces of holomorphic functions on upper half plane, Studia math. 209(2012), 225-234.

[10] M.A.Ardalani and W.Lusky, weighted spaces of holomorphic functions on the upper half-plane math, Scandinavica, 111(2012), 224-260.

[11] S. Lang, Complex Analysis, Springer Verlag, New York, 1999.