محاسبه بردار قیمت خروجی با به کارگیری برنامه‌ریزی خطی معکوس: روشی جدید درDEA با ساختاردو مرحله‌ای

الموضوعات :

سرور صدری ¹ , محسن رستمی مال خلیفه ²

1 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، واحد کرج، دانشگاه آزاد اسلامی، کرج، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، واحد علوم تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

تاريخ الإرسال : 15 الأحد , رجب, 1439 تاريخ التأكيد : 12 الأحد , جمادى الثانية, 1440 تاريخ الإصدار : 15 الأربعاء , جمادى الثانية, 1440

الکلمات المفتاحية: Data Envelopment Analysis, Inverse linear programming, Revenue efficiency, Two stage structure,

ملخص المقالة :

در جهان امروز که تمام مسائل روزمره بر پایه­ی اقتصاد قرار گرفته است. علوم علمی و نظری بدون تردید با توانایی­ها و قابلیت­های خود، در زمینه اقتصاد فعالیت می­کنند. تحلیل پوششی داده­ها (DEA) نیز به عنوان ابزاری ریاضی در اختیار علوم اقتصادی قرار گرفته تا بتواند با بررسی هزینه­ها، قیمت­ها و درآمدها به بررسی عملکرد واحدهای اقتصادی بپردازد. تحلیل پوششی داده­ها یک تکنیک برنامه­ریزی خطی برای اندازه­گیری کارایی نسبی واحدهای تصمیم­گیری (DMU) بر اساس داده­های ورودی­ها و خروجی­ها است. یکی از کاربردهای تحلیل پوششی داده­ها، محاسبه کارایی درآمد واحدها است. روش­های محاسبه کارایی درآمد در تحلیل پوششی داده­ها عموماً برای بدست آوردن بیشترین درآمد حاصل از فروش خروجی­ها ارائه شده است. این روش­ها در ارزیابی هر سیستمی از جمله سیستم­های تولید دو مرحله­ای به دلیل بی­توجهی به ساختار درونی واحدها و نادیده گرفتن محصولات میانی آنها به اندازه کافی کارآمد نیستند. لذا در این مقاله ضمن معرفی برنامه­ریزی خطی معکوس در تحلیل پوششی داده­ها و بکارگیری آن در محاسبه کارایی درآمد، روش جدیدی ارائه می­گردد که با در نظر گرفتن ساختار شبکه­ای واحدها، توانایی تعیین قیمت­های بهینه و هزینه­های مناسب جهت کارا شدن واحد مورد نظر را دارد. مثال­های عددی ارائه شده برتری روش­های پیشنهادی را نسبت به روش­های سنتی تحلیل پوششی داده­ها نشان داده است.

المصادر:

[1]Farrell,M.T.(1957), "The Measurement of Productive Efficiency," Journal of the Royal Statistical Society Series A, 120, III  pp.253-281.

[2] A.Charnes, W.W.  Cooper and E. Rhodes  " Measuring the efficiency of decision making units". European Journal of  Operational  Research .2,429-444. (1978).

 

[3] F. Hosseinzadeh Lotfi, M. Navabakhs,  A. Tehranian,  M., Rostamy-Malkhalifeh, R. Shahverdi, "Ranking Bank Branches with Interval Data The Application of DEA". International Mathematical Forum, 2,  no . 9, 429-440. (2007).

 

[4] A. Barzegarinegad, G. Jahanshahloo, M. Rostamy-Malkhalifeh, " A Full Ranking for Decision Making Units Using Ideal and Anti – Ideal Points in DEA ".The Scientific World Journal, volum 2014, Article ID 282939, 8 Pages .(2014).

 

[5] H. Nikfarjam, M. Rostamy-Malkhalifeh, S. Mamizadeh-Chatghayeh, " Measuring supply chain efficiency based on hybrid approach  ".Transportation Research Part D: Transport and Environment,39,141-150. (2015).

[6] R. Banker and A. Maindiratta,  "Nonparametric analysis of technical and allocative efficiencies in production". Econometrical, 56(6), 1315-1332. )1998(.

 

[7] J.Zhang, Z. Liu, " Calculating some inverse linear programming problems". Journal of Computational and Applied Mathematics.72. 261-273. (1996).

 

[8] C.Yang, J. Zhang, "Two General  Methods  for  Inverse  Optimization Problems". Applied Mathematics Letters . 12. 69-72. (1999).

 

[9] R.K. Ahuja and J.B. Orlin, "Inverse Optimization". Operations Research, 49, 771-783. (2001).

 

[10] G.R. Amin and A.  Emrouznejad, "Inverse Linear Programming in DEA" .International Journal of Operations Research Vol. 4, No. 2 105-109. (2007).

 

[11] S. Sadri, M. Rostamy- Malkhalifeh, N. Shoja,  " Inverse Linear Programming In Cost Efficiency And Network". Advances And Applications In Statistics.51 .131-149. (2017).

 

[12] S. Sadri, M. Rostamy- Malkhalifeh, N. Shoja, " A New Method for  Optimization of Inefficient Cost units in the Presence of Undesirable Outputs".International Journal Industrial Mathematics. 10.331-338. (2018).

 

[13] M. Ghiyasi, Inverse DEA models based on cost and revenue efficiency. Computers & Industrial Engineering.114 .258-263. (2017).

 

[14] M.  Dash, "Cost efficiency of Indian life insurance service providers using data envelopment analysis". Asian Journal of Finance & Accounting.10 . 59-80. (2018).

 

[15]A.  Khoshgova, M. Rostamy-Malkhalifeh, " Calculating Cost Efficiency with Integer Data in the Absence of Convexity". International Journal of Data Envelopment Analysis. 4.951-956. (2016).

 

 

[16] R. Fare, S. Grosskopf., ‘’Network DEA’’. Socio- Economic Planning Sciences, 34,35-49. (2000).

 

[17] A.Charnes, W. W. Cooper, B. Golany, , R.Halek, G. Klopp, E. Schmitz, and, D. Thomas , " Two-phase data envelopment analysis approaches to policy evaluation and management of army recruiting activities : Tradeoffs between joint services and army advertising". Research Report CCS#532. Center for Cybernetic Studies,University of Texas-Austin,TX(1986).

 

[18] T.R. Sexton and H.F. Lewis "Two stage DEA: An application to Major  League Baseball". Journal of Productivity Analysis, ,19,227-249. (2003).

 

[19] H.F. Lewis, T.R. Sexton, "Data Envelopment Analysis with Reverse Inputs and Outputs". Journal of Productivity Analysis, 21(2):113-132. (2004).

[20] C. Kao, S-N. Hwang, Efficiency decomposition in two-stage data envelopment analysis: An application to non-life insurance companies in Taiwan. European Journal of Operational Research, 185:418-429. (2008).

 

[21] Y. Chen, WD. Cook, N.Li, J. Zhu, Additive efficiency decomposition in two-stage DEA. European Journal of Operational Research, 196: 1170-1176plex internal structures. Computers and Operations Research 31 (9),1365–1410 . (2009).

[22] D K. Despotis, G. Koronakos, D.  Sotiros. Composition versus decomposition in two-stage network DEA: a reverse approach. Journal of productivity Analysis, 45(1):71-87. (2014).

[23] R. D. Banker, , A. Charnes, W.W. Cooper, "Some Models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis", Management Science 30, 1078-1092 . (1984).

 

[24] H. Kuhn, A. Tucker, "Non-Linear Programming, Proceedings of the Second Berkeley Symposium  on Mathematical Statistics and Probality"., University of California Press, Berkeley, California. (1950).

 

[25] A,Charnes,  W.W. Cooper, Programming with linear fractional functional. Naval  Research  Logistics Quarterly, 9, 181-185. (1962).

 

 

[26] W.W.Cooper, L.M. Seiford, K. Tone,. Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with  Models,Applications,Refrences and  DEA  Solver  Software.  Springer-Verlag  New York, Inc. (2006).