محاسبه بردار قیمت خروجی با به کارگیری برنامهریزی خطی معکوس: روشی جدید درDEA با ساختاردو مرحلهای
الموضوعات :
سرور صدری
1
(
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، واحد کرج، دانشگاه آزاد اسلامی، کرج، ایران
)
محسن رستمی مال خلیفه
2
(
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، واحد علوم تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
)
الکلمات المفتاحية: Data Envelopment Analysis, Inverse linear programming, Revenue efficiency, Two stage structure,
ملخص المقالة :
در جهان امروز که تمام مسائل روزمره بر پایهی اقتصاد قرار گرفته است. علوم علمی و نظری بدون تردید با تواناییها و قابلیتهای خود، در زمینه اقتصاد فعالیت میکنند. تحلیل پوششی دادهها (DEA) نیز به عنوان ابزاری ریاضی در اختیار علوم اقتصادی قرار گرفته تا بتواند با بررسی هزینهها، قیمتها و درآمدها به بررسی عملکرد واحدهای اقتصادی بپردازد. تحلیل پوششی دادهها یک تکنیک برنامهریزی خطی برای اندازهگیری کارایی نسبی واحدهای تصمیمگیری (DMU) بر اساس دادههای ورودیها و خروجیها است. یکی از کاربردهای تحلیل پوششی دادهها، محاسبه کارایی درآمد واحدها است. روشهای محاسبه کارایی درآمد در تحلیل پوششی دادهها عموماً برای بدست آوردن بیشترین درآمد حاصل از فروش خروجیها ارائه شده است. این روشها در ارزیابی هر سیستمی از جمله سیستمهای تولید دو مرحلهای به دلیل بیتوجهی به ساختار درونی واحدها و نادیده گرفتن محصولات میانی آنها به اندازه کافی کارآمد نیستند. لذا در این مقاله ضمن معرفی برنامهریزی خطی معکوس در تحلیل پوششی دادهها و بکارگیری آن در محاسبه کارایی درآمد، روش جدیدی ارائه میگردد که با در نظر گرفتن ساختار شبکهای واحدها، توانایی تعیین قیمتهای بهینه و هزینههای مناسب جهت کارا شدن واحد مورد نظر را دارد. مثالهای عددی ارائه شده برتری روشهای پیشنهادی را نسبت به روشهای سنتی تحلیل پوششی دادهها نشان داده است.
[1]Farrell,M.T.(1957), "The Measurement of Productive Efficiency," Journal of the Royal Statistical Society Series A, 120, III pp.253-281.
[2] A.Charnes, W.W. Cooper and E. Rhodes " Measuring the efficiency of decision making units". European Journal of Operational Research .2,429-444. (1978).
[3] F. Hosseinzadeh Lotfi, M. Navabakhs, A. Tehranian, M., Rostamy-Malkhalifeh, R. Shahverdi, "Ranking Bank Branches with Interval Data The Application of DEA". International Mathematical Forum, 2, no . 9, 429-440. (2007).
[4] A. Barzegarinegad, G. Jahanshahloo, M. Rostamy-Malkhalifeh, " A Full Ranking for Decision Making Units Using Ideal and Anti – Ideal Points in DEA ".The Scientific World Journal, volum 2014, Article ID 282939, 8 Pages .(2014).
[5] H. Nikfarjam, M. Rostamy-Malkhalifeh, S. Mamizadeh-Chatghayeh, " Measuring supply chain efficiency based on hybrid approach ".Transportation Research Part D: Transport and Environment,39,141-150. (2015).
[6] R. Banker and A. Maindiratta, "Nonparametric analysis of technical and allocative efficiencies in production". Econometrical, 56(6), 1315-1332. )1998(.
[7] J.Zhang, Z. Liu, " Calculating some inverse linear programming problems". Journal of Computational and Applied Mathematics.72. 261-273. (1996).
[8] C.Yang, J. Zhang, "Two General Methods for Inverse Optimization Problems". Applied Mathematics Letters . 12. 69-72. (1999).
[9] R.K. Ahuja and J.B. Orlin, "Inverse Optimization". Operations Research, 49, 771-783. (2001).
[10] G.R. Amin and A. Emrouznejad, "Inverse Linear Programming in DEA" .International Journal of Operations Research Vol. 4, No. 2 105-109. (2007).
[11] S. Sadri, M. Rostamy- Malkhalifeh, N. Shoja, " Inverse Linear Programming In Cost Efficiency And Network". Advances And Applications In Statistics.51 .131-149. (2017).
[12] S. Sadri, M. Rostamy- Malkhalifeh, N. Shoja, " A New Method for Optimization of Inefficient Cost units in the Presence of Undesirable Outputs".International Journal Industrial Mathematics. 10.331-338. (2018).
[13] M. Ghiyasi, Inverse DEA models based on cost and revenue efficiency. Computers & Industrial Engineering.114 .258-263. (2017).
[14] M. Dash, "Cost efficiency of Indian life insurance service providers using data envelopment analysis". Asian Journal of Finance & Accounting.10 . 59-80. (2018).
[15]A. Khoshgova, M. Rostamy-Malkhalifeh, " Calculating Cost Efficiency with Integer Data in the Absence of Convexity". International Journal of Data Envelopment Analysis. 4.951-956. (2016).
[16] R. Fare, S. Grosskopf., ‘’Network DEA’’. Socio- Economic Planning Sciences, 34,35-49. (2000).
[17] A.Charnes, W. W. Cooper, B. Golany, , R.Halek, G. Klopp, E. Schmitz, and, D. Thomas , " Two-phase data envelopment analysis approaches to policy evaluation and management of army recruiting activities : Tradeoffs between joint services and army advertising". Research Report CCS#532. Center for Cybernetic Studies,University of Texas-Austin,TX(1986).
[18] T.R. Sexton and H.F. Lewis "Two stage DEA: An application to Major League Baseball". Journal of Productivity Analysis, ,19,227-249. (2003).
[19] H.F. Lewis, T.R. Sexton, "Data Envelopment Analysis with Reverse Inputs and Outputs". Journal of Productivity Analysis, 21(2):113-132. (2004).
[20] C. Kao, S-N. Hwang, Efficiency decomposition in two-stage data envelopment analysis: An application to non-life insurance companies in Taiwan. European Journal of Operational Research, 185:418-429. (2008).
[21] Y. Chen, WD. Cook, N.Li, J. Zhu, Additive efficiency decomposition in two-stage DEA. European Journal of Operational Research, 196: 1170-1176plex internal structures. Computers and Operations Research 31 (9),1365–1410 . (2009).
[22] D K. Despotis, G. Koronakos, D. Sotiros. Composition versus decomposition in two-stage network DEA: a reverse approach. Journal of productivity Analysis, 45(1):71-87. (2014).
[23] R. D. Banker, , A. Charnes, W.W. Cooper, "Some Models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis", Management Science 30, 1078-1092 . (1984).
[24] H. Kuhn, A. Tucker, "Non-Linear Programming, Proceedings of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probality"., University of California Press, Berkeley, California. (1950).
[25] A,Charnes, W.W. Cooper, Programming with linear fractional functional. Naval Research Logistics Quarterly, 9, 181-185. (1962).
[26] W.W.Cooper, L.M. Seiford, K. Tone,. Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models,Applications,Refrences and DEA Solver Software. Springer-Verlag New York, Inc. (2006).
