مساله بهترین نقاط تقریب در فضاهای هادامارد با استفاده از مفهوم مرکز مجانبی نسبی

الموضوعات :

موسی گابله ¹

1 - گروه ریاضی، دانشگاه آیت‌ا...العظمی بروجردی، بروجرد، ایران

تاريخ الإرسال : 15 الخميس , ذو القعدة, 1437 تاريخ التأكيد : 09 الإثنين , جمادى الأولى, 1438 تاريخ الإصدار : 22 الأحد , جمادى الأولى, 1438

الکلمات المفتاحية: Best proximity point, relatively asymptotic center, Hadamard metric space, nonexpansive non-self mapping,

ملخص المقالة :

در این مقاله مساله وجود بهترین نقاط تقریب برای رده­ای از غیر خودنگاشت­ها که در شرایط غیرانبساطی خاصی صدق می­کنند مورد مطالعه قرار می­گیرد. بر این اساس یک نتیجه اصلی مربوط به مرجع [1] که بیان­گر وجود بهترین نقطه تقریب برای غیر خود نگاشت­های غیرانبساطی در فضاهای باناخ به­طور یکنواخت محدب می­باشد، بهبود و توسیع داده خواهد شد. همچنین مفهوم جدیدی تحت عنوان مرکز مجانبی نسبی برای یک زوج غیرتهی از مجموعه­های بسته، کراندار و محدب در فضاهای متریک هادامار معرفی شده و به‌عنوان یک نتیجه از بحث اصلی خواهیم دید که مرکز مجانبی هر دنباله در یک زیرمجموعه ناتهی، بسته، کراندار و محدب از یک فضای هادامارد دقیقاً شامل یک نقطه می­باشد. در ضمن با استفاده از ویژگی­های هندسی مناسب موجود بر فضاهای هادامارد، نتایج وجودی دیگری در باب بهترین نقاط تقریب برای نگاشت­های غیرانبساطی تعمیم یافته حاصل خواهد شد. در نهایت تلاش می­شود که با ارائه چند مثال کاربردی به تبیین نتایج بدست آمده، بپردازیم.