مباحثی بر روی گراف‌های فازی دوقطبی و کاربردهای آن

الموضوعات :

هیلدا صالح ¹ (استادیار، گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران مرکزی، تهران، ایران)

تاريخ الإرسال : 23 الأربعاء , ربيع الثاني, 1439 تاريخ التأكيد : 11 الإثنين , ربيع الأول, 1440 تاريخ الإصدار : 14 الخميس , ربيع الأول, 1440

الکلمات المفتاحية: Fuzzy set, Bipolar Fuzzy Graph, Strong Bipolar Fuzzy Graph, Symmetric Difference, Disjunction,

ملخص المقالة :

در این مقاله در ابتدا تفاضل متقارن و جمع متقارن دو گراف را برروی گراف­های فازی دوقطبی تعریف می­کنیم و سپس نشان می­دهیم که گراف حاصل نیز یک گراف فازی دو قطبی است. در ادامه با استفاده از تعریف گراف­های فازی دو قطبی قوی و گسترش این مفهوم، دو تعریف جدید بر روی گراف­های فازی دوقطبی به نام قوی از بالا و قوی از پایین معرفی می­کنیم. سپس نتایج به دست آمده را بر روی چند مثال عددی مورد بررسی قرار می­دهیم. و در نهایت کاربردی از گراف­های فازی دو قطبی را بیان می­کنیم.

المصادر:

[1] L.A. Zadeh. Fuzzy sets. Information and Control 8: 338–353 (1965).

[2] L.A. Zadeh. Toward a generalized theory of uncertainty (GTU) an outline. Information Sciences 172 (1–2) 1–40 (2005).

[3] L.A. Zadeh. Is there a need for fuzzy logic?. Information Sciences 178 (13) 2751–2779 (2008).

[4] A. Rosenfeld. Fuzzy graphs, in: L.A. Zadeh, K.S. Fu, M. Shimura (Eds.), Fuzzy Sets and their Applications to Cognitive and Decision Processes, Academic Press, New York, 77–95 (1975).

[5] J. Zhang, X. Yang. Some properties of fuzzy reasoning in propositional fuzzy logic systems. Information science. 180: 4661-4671 (2010).

[6] W.R. Zhang. Bipolar fuzzy sets and relations: a computational framework for cognitive modeling and multi agent decision analysis. In: Proceedings of IEEE 706 Conf 305–309 (1994).

[7] M. Aman. Regular and irregular fuzzy graphs and bipolar fuzzy graphs. M. S c. Thesis, (1392).

[8] W.R. Zhang. Bipolar fuzzy sets. In: Proceedings of Fuzzy-IEEE. 835-840 (1998).

[9] M. Akram. Bipolar fuzzy graphs. Information Sciences 181: 5548–5564 (2011).

[10] G. Gorai, M. Pal. Ceratin types of product bipolar fuzzy graphs, Int. J. Appl.Comput. Math. (2015). http://dx.doi.org/10.1007/s40819-015-0112-0.

[11] S. Samanta, M. Pal. Some more results on bipolar fuzzy sets and bipolar fuzzy intersection graphs, J. Fuzzy Math. 22 (2) (2014).

[12] H.L. Yang, S.G. Li, W.H. Yang, Y. Lu. Notes on “bipolar fuzzy graphs”, Information Science. 242:113-121 (2013).

[13] B.  Frelih, S.  Miklavič. Edge regular graph products. The electronic journal of combinatorics, 20: 62-66 (2013).

[14] W.Imrich, S. Klavžar. Product Graphs: Structure and Recognition. Wiley, New York (2000).

[15] J.N.Mordeson, C.S.Peng. “Operation on fuzzy graphs”. Information Sciences 79: 159-170 (1994).

[16] G. Nirmala and M. Vijaya, Fuzzy graphs on composition, Tensor and Normal Products, International Journal of Scientific and Research Publications, 21-7.

[17] J. N. Mordeson, P.S.Nair. Fuzzy Graphs and Fuzzy Hyper graphs: Information Sciences 90: 39-49(1996).

[18] J.N.Mordeson, Premch, S.Nair. Fuzzy Graphs and Fuzzy hypergraphs, Physica – Verlag, Heidelberg (2000).

[19] M. Rostamy-Malkhalifeh, F. Falahati-Nezhad, H.Saleh. A comment on “Fuzzy graphs on composition, Tensor and Normal Products”. International Journal of Scientific and Research Publications, 6 (9) 256-262(2016).