آزمونی جدید برای وجود دستهای از ثابتهای نوع اویلر تعمیم‌یافته
الموضوعات :
محمدهادی اقتصادی فرد
1
,
محمد هادی هوشمند
2
1 - دانشجوی دکتری، گروه ریاضی، واحد شیراز، دانشگاه آزاد اسلامی، شیراز، ایران
2 - دانشیار ریاضی/دانشگاه آزاد اسلامی
الکلمات المفتاحية: Euler-Mascheroni Constant, Euler type Constants, Gamma Function, Limit Summability of real Func,
ملخص المقالة :
یکی از مهمترین ثابتهای ریاضی، ثابت اویلر- ماسکورونی1 است که حد دنباله ------ بوده و با نماد --- نمایش داده میشود ------ به منظور تعمیم این ثابت، ثابتهای توسعه یافته دیگری معرفی شده که به ثابتهای نوع اویلر2 معروف هستند. در این مقاله با ایده گرفتن از مشتق دنباله تابعی جمعبند حدی توابع (معرفی شده بوسیله نویسنده دوم)، دستهای از ثابتهای نوع اویلر تعمیم یافته را معرفی و آزمونی برای همگرایی آنها و وجود چنین ثابت هایی را به اثبات میرسانیم. سپس نشان میدهیم که آزمون وجودی ارائه شده توسط ساندور3 نتیجه ای از آن بوده و ثابتهای نوع اویلر تعمیم یافته ذکر شده طیف وسیعتری از آنها را شامل میشوند.
T. M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, Springer, .
E. Artin, The Gamma Function, Holt Rhinehart & Wilson, New York ; Transl. by M. Butler ( ) from Einfuhrung un dfr Theorie der Gamma fonktion, Teubner, Leipzig, .
M. H. Hooshmand, Limit Summability of Real Functions, Real Analysis Exchange, .
M. H. Hooshmand, Another Look at the Limit Summability of Real Functions, J. Math. Ext.,
M. H. Hooshmand, Analytic Summ-ability of Real and Complex Functions, J. Contemp. Math. Anal., .
J. C. Lagarias, Eulers constant: Eulers Work and Modern Developments, Bulletin (New series) of the American Mathematical Society, vol. , No.
J. Sandor, On Generalized Euler Con-stants and Schlomilch-Lemonnier Type Inequalities, J. Math. Anal. Appl., .
R. J. Webster, Log-Convex Solutions to the Functional Equation -Type Functions, J. Math. Anal. Appl.,
