توابع برخه‌ریخت چند ارز مرتبط با تابع میتاگ-لفلر بر اساس ضرب پیچشی
الموضوعات :
1 - گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
الکلمات المفتاحية: توابع برخه‌ریخت, تابع میتاگ-لفلر, کران ضریب, نقطه‌ی نهایی, نمایش انتگرالی, ضرب پیچشی.,
ملخص المقالة :
ٰتابع میتاگ لفلر اولین بار توسط میتاگ لفلر برای مجموع سری‌های واگرا معرفی شد. در چهار دهه‌ی اخیر این تابع با توجه به پیشرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری، کاربردهای فراوانی در زمینه‌های مختلف علوم مدرن داشته است. بعلاوه این تابع در حل برخی از مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل-انتگرالی از نوع ولترا کاربرد گسترده‌ای دارد. با توجه به پتانسیلی که توابع میتاگ لفلر در حل مسائل کاربردی مانند جریان سیال، بیولوژیک، شبکه‌های الکتریکی، احتمال و نظریه توزیع آماری دارد این تابع مورد توجه فروان مهندسان و دانشمندان قرار گرفته است. در این مطالعه با استفاده از ضرب هادامارد بین توابع برخه‌ریخت و تابع تعمیم یافته‌ی میتاگ-لفلر یک عملگر خطی تعریف می‌شود که با استفاده از این عملگر یک زیر کلاس جدید از توابع برخه‌ریخت معرفی می‌گردد. هم‌چنین برخی از خواص هندسی توابع برخه‌ریخت از قبیل نمایش انتگرالی، برآورد ضرایب، نقاط نهایی عملگر در ارتباط با توابع میتاگ-لفلر مورد مطالعه قرار می‌گیرد.
1. M. K. Aouf and T. M. Seoudy, Some families of meromorphic p-valent functions involving new operators defined by generalized Mittag-Leffler function, J. Egyptian Math. Soc. vol. 26, no. 3, pp. 406–411, 2018.
2. V. Kiryakova, Criteria for univalence of the Dziok-Srivastava and the Srivastava-Wright operators in the class A, Appl. Math. Comput. vol. 218, no. 3 pp. 883–892, 2011.
3. G. M. Mittag-Leffler, Sur la nouvelle fonction E(x), C. R. Acad. Sci. Paris vol. 137, pp. 554–558, 1903.
4. G. M. Mittag-Leffler, Sur la representation analytique d’une function monogene (cinquieme note). Acta Math. Vol. 29, pp. 101–181, 1905.
5. A. O. Mostafa and M.K. Aouf, Some inequalities for meromorphic multivalent functions associated with Mittage-Leffler function, Int. J. Open Problems Complex Analysis vol. 10, no. 1, pp. 1–8, 2018.
6. H.M. Srivastava and Z. Tomovski, Fractional calculus with an integral operator containing a generalized Mittag-Leffler function in the kernel, Appl. Math. Comp. vol. 211, pp. 198–210, 2009.
