یک روش دو مرحله‌ای ریاضی - ابتکاری برای حل مساله زمان‌بندی دروس دبیرستانی در ایران

الموضوعات : Statistics

محمد صادق شیری ¹ , سید مصطفی خرمی زاده ² , پری فرخی ³

1 - گروه رياضي کاربردي، دانشکده علوم پايه، واحد ارسنجان، دانشگاه آزاد اسلامي، ارسنجان، ايران
2 - گروه بهینه‌سازی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شیراز، شیراز، ايران
3 - گروه بهینه‌سازی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شیراز، شیراز، ايران

تاريخ الإرسال : 28 الأربعاء , ربيع الأول, 1443 تاريخ التأكيد : 28 الإثنين , جمادى الثانية, 1443 تاريخ الإصدار : 06 الخميس , رجب, 1445

الکلمات المفتاحية: Optimization, timetabling, Metaheuristic, soft constrain, hard constraint,

ملخص المقالة :

این مقاله جدول زمان‌بندی دروس دبیرستانی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. این مساله هر سال باید توسط معاونان مساله حل شود. لذا وجود الگوریتمی در این زمینه می تواند بسیار مفید باشد. ابتدا محدودیت‌های سخت و نرم مرتبط با مساله معرفی می‌شوند سپس یک روش دو مرحله‌ای کارا برای حل مساله جدول زمان‌بندی دروس دبیرستانی ارایه می‌شود. روش ارایه شده ترکیبی از روش‌های ریاضی دقیق و روش‌های فراابتکاری است. در مرحله اول برای بدست آوردن یک جواب شدنی، یک مدل برنامه‌ریزی خطی صحیح برای مساله معرفی شده و به طور دقیق حل می‌شود. در مرحله دوم برای بهبود کیفیت جواب شدنی بدست آمده از مرحله اول، یک روش فراابتکاری که ترکیبی از روش‌های جستجوی ممنوعه و جستجوی همسایگی متغیر است، برای حل مساله ارایه می‌شود. در پایان به بررسی نتایج عددی پرداخته و با اعمال روش‌های معرفی شده بر روی مساله جدول زمان‌بندی در دو دبیر‌ستان از نواحی مختلف شیراز، آنها را مورد تجزیه وتحلیل قرار می‌دهیم.