تعیین یا تخمین وزن شاخص‌های روش بهترین-بدترین با حل مدل‌های برنامه‌ریزی خطی یا برنامه‌ریزی خطی مختلط
الموضوعات :
مهدی عباسی
1
,
محمدرضا دهقانی
2
1 - گروه مهندسی صنایع، واحد شیراز، دانشگاه آزاد اسلامی، شیراز، ایران
2 - کارشناس مدیریت کیفیت و بهبود روش‌های شرکت مدیریت بهره‌برداری تولید برق فارس، شیراز، ايران
الکلمات المفتاحية: Bounds of Criteria Weights, Best-Worst method (BWM), Piecewise Linear Approximation (PLA), Linear Programming Model (LPM), Mixed-Integer Linear Programming Model (MILPM),
ملخص المقالة :
روش بهترین-بدترین یکی از روش‌های جدید تعیین وزن شاخص‌ها در مسائل تصمیم‌گیری چند شاخصه بوده که در آن وزن‌های بهینه شاخص‌ها طی تشکیل و حل یک مدل برنامه‌ریزی غیرخطی تعیین می‌شود. کاملاً سازگار، سازگار یا ناسازگار بودن مسأله می‌تواند با محاسبه نرخ سازگاری و مقایسه آن با آستانه قابل قبول نرخ سازگاری مشخص گردد. با توجه به مشکلات حل مدل برنامه‌ریزی غیرخطی روش بهترین-بدترین، تلاش‌هایی جهت تعیین و تخمین وزن شاخص‌ها طی تشکیل و حل مدل‌های برنامه‌ریزی خطی و یا برنامه‌ریزی خطی مختلط صورت پذیرفته است. ارائه مدل برنامه‌ریزی خطی و همچنین روش تقریب تکه‌ای خطی SOS2، از نتایج اصلی این تلاش‌ها می‌باشند. مدل برنامه‌ریزی خطی برای تعیین وزن شاخص‌های مسائل کاملاً سازگار مناسب است. در روش تقریب تکه‌ای خطی، تخمین وزن شاخص‌ها با حل تعدادی مدل برنامه‌ریزی خطی مختلط انجام می‌پذیرد. لزوم بکارگیری تقریب‌های تکه‌ای خطی و حل تعداد قابل توجه مدل‌های برنامه‌ریزی خطی مرتبط با تمامی مسائل از عیوب اصلی این روش می‌باشد. روش پیشنهادی مقاله حاضر از حل مدل برنامه‌ریزی خطی برای تعیین وزن شاخص‌های مسائل کاملاً سازگار و از حل مدل‌های برنامه‌ریزی خطی مختلط برای تخمین وزن شاخص‌های مسائل سازگار استفاده می‌کند. برای تخمین وزن شاخص‌ها، شرط توقف قرار گرفتن وزن‌ها در محدوده مشخص نیز بررسی می‌شود. برای مسائل ناسازگار نیز حل مسأله لازم نیست. نتایج حاصل از پیاده‌سازی روش پیشنهادی جهت تعیین و تخمین وزن شاخص‌های 384 مسأله نمونه نشان می‌دهد که در 79% مسائل، روش پیشنهادی عملکردی بهتر و در مابقی مسائل، عملکردی به خوبی روش تقریب تکه‌ای خطی داشته است.
[1] اصغرپور، محمدجواد. تصمیم‌گیری‌های چند معیاره، چاپ هفدهم، انتشارات دانشگاه تهران. (1398).
[2] Rezaei, J. (2015). Best-worst multi-criteria decision-making method. Omega, 53, 49-57.
[3] Mi, X., Tang, M., Liao, H., Shen, W., and Lev, B. (2019). The state-of-the-art survey on integrations and applications of the best worst method in decision making: Why, what, what for and what's next?, Omega, Vol. 87, pp. 205-225.
[4] Liang, F., Brunelli, M., and Rezaei, J. (2020). Consistency issues in the best worst method: Measurements and thresholds, Omega, Vol. 96, pp. 1-11.
[5] Rezaei, J. (2016). Best-worst multi-criteria decision-making method: Some properties and a linear model. Omega, 64, 126-130.
[6] Beemsterboer, D. J. C., Hendrix, E. M. T., & Claassen, G. D. H. (2018). On solving the best-worst method in multi-criteria decision-making. IFAC-PapersOnLine, 51(11), 1660-1665.
[7] دهقانی، محمدرضا. عباسی، مهدی. (1400). تخمین جواب مدل برنامه‌ریزی غیرخطی روش بهترین-بدترین با استفاده از حل مدل‌های برنامه‌ریزی خطی مختلط. پژوهش‌های نوین در ریاضی.
[8] Liao, H., Mi, X., Yu, Q., & Luo, L. (2019). Hospital performance evaluation by a hesitant fuzzy linguistic best worst method with inconsistency repairing. Journal of Cleaner Production, 232, 657-671.
[9] Chitsaz, N., & Azarnivand, A. (2017). Water scarcity management in arid regions based on an extended multiple criteria technique. Water Resources Management, 31(1), 233-250.
[10] Rezaei, J. (2020). A concentration ratio for nonlinear best worst method. International Journal of Information Technology & Decision Making, 19(03), 891-907.
[11] Duleba, S., Moslem, S., & Esztergár-Kiss, D. (2021). Estimating commuting modal split by using the Best-Worst Method. European Transport Research Review, 13(1), 1-12.
[12] Firouzabadi, S. K., Ghahremanloo, M., Keshavarz-Ghorabaee, M., & Saparauskas, J. (2019). A new group decision-making model based on bwm and its application to managerial problems. Transformations in Business & Economics, 18(2), 47.
[13] Beale, E. M. L., & Tomlin, J. A. (1970). Special facilities in a general mathematical programming system for non-convex problems using ordered sets of variables. OR, 69(447-454), 99.
[14] انصاری، محمدرضا. حسنی‌فرد، فاطمه. (1396). حل یک مسئله بهینه‌سازی غیرخطی، عدد صحیح و غیرمحدب با استفاده از روش‌های محدب‌سازی مبتنی بر مجموعه منظم خاص. فصلنامه سیستم‌های مختلط و غیرخطی, 1(1), 71-85.
[15] MirHassani, S. A., &Hooshmand, F. (2019). Methods and Models in Mathematical Programming. Springer International Publishing.
[16] Akbari-Dibavar, A.,Mohammadi-Ivatloo, B., & Zare, K. (2020). Optimal stochastic bilevel scheduling of pumped hydro storage systems in a pay-as-bid energy market environment. Journal of Energy Storage, 31, 101608.
[17] Huchette, J., & Vielma, J. P. (2019). A combinatorial approach for small and strong formulations of disjunctive constraints. Mathematics of Operations Research, 44(3), 793-820.
