ارزیابی و طبقه بندی ریسک بیمه گذاران در صنعت بیمه با استفاده از تحلیل پوششی داده ها

شبیری, سیده نسیم; رستمی مال خلیفه, محسن; نیکومرام, هاشم; میری لواسانی, محمدرضا

رقم المقالة : JNRM-2008-1932 (R1) زيارة : 118 الصفحة: 5 - 32

نوع المخطوط: ابحاث

ارزیابی و طبقه بندی ریسک بیمه گذاران در صنعت بیمه با استفاده از تحلیل پوششی داده ها

الموضوعات :

سیده نسیم شبیری ¹ (گروه حسابداری، دانشکده مدیریت و اقتصاد، دانشگاه آزاد اسالمی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران)
محسن رستمی مال خلیفه ² (گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران)
هاشم نیکومرام ³ (گروه حسابداری، دانشکده مدیریت و اقتصاد، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران)
محمدرضا میری لواسانی ⁴ (دانشکده منابع طبیعی و محیط زیست، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران)

تاريخ الإرسال : 19 الأحد , ذو الحجة, 1441 تاريخ التأكيد : 06 الأربعاء , صفر, 1442 تاريخ الإصدار : 18 الجمعة , جمادى الثانية, 1443

الکلمات المفتاحية: Data Envelopment Analysis, Car insurance, Insurance Industry, Insurer's risk classification,

ملخص المقالة :

صنعت بیمه یکی از مهم‌ترین ارکان توسعه اقتصادی کشورهاست. با مروری بر سهم صنعت بیمه در اقتصاد کشورهای توسعه‌یافته می‌توان دریافت که بیمه در مقایسه با خدمات دیگر نقش و اهمیت بیشتر و چشم‌گیرتری دارد.انجام هرگونه فعالیت بیمه‌ای مستلزم پذیرش ریسک می‌باشد. به‌عبارت دیگر، شرکت‌های بیمه با قبول ریسک، باعث ایجاد آرامش در جامعه می‌گردند. از طرف دیگر، شرکت‌های بیمه به‌منظور مدیریت ریسک دریافتی، نیازمند دسترسی به ابزارهای تحلیل ریسک قدرتمند می‌باشند. یکی از روش‌های شناسایی منابع ریسک و کمی‌سازی آن‌ها تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها است. به‌همین دلیل، تحلیل پوششی داده‌ها از کاربرد زیادی در صنعت بیمه برخوردار است.در این مقاله با استفاده از داده های مربوط به بیمه‌نامه های بدنه اتومبیل شرکت بیمه سامان طی سال‌های 97-98،ابتدا شاخص‌های تاثیر‌گذار در ریسک بیمه‌گذاران بیمه بدنه اتومبیل در پایگاه داده موجود شناساییمی‌گردد و با بررسی دقیق ویژگی‌های این شاخص‌ها، آن‌ها در دو گروه ورودی و خروجی دسته‌بندی می‌گردند و سپس با استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها مدلی برای پیش‌بینی میزان ریسک بیمه‌گذاران آتی (به لحاظ ریسک داشتن خسارت یا عدم خسارت)ارائه می‌شود. این مدل قابلیت استفاده در سیاست‌گذاری های آتی شرکت بیمه را دارد. به‌عنوان مثال شرکت‌های بیمه با استفاده از نتایج تحلیل پوششی داده‌ها می‌توانند میزان حق بیمه دریافتی از بیمه‌گذاران مختلف را تعدیل کنند و با ایجاد سیستم نرخ‌گذاری مبتنی بر ریسک بیمه‌گذاران، میزان رضایت بیمه‌گذاران را افزایش داده و از طرفی سودآوری خود را ارتقا دهند.

المصادر:

[1] Allahyar, M., & Rostamy-Malkhalifeh, M. (2015). Negative data in data envelopment analysis: Efficiency analysis and estimating returns to scale. Computers & Industrial Engineering, 82, 78-81.

[2] Azadeh, A., & Alem, S. M. (2010). A flexible deterministic, stochastic and fuzzy Data Envelopment Analysis approach for supply chain risk and vendor selection problem: Simulation analysis. Expert Systems with Applications, 37(12), 7438-7448.

[3] Aven, T. (2016). Risk assessment and risk management: Review of recent advances on their foundation. European Journal of Operational Research, 253(1), 1-13.

[4] Banks, E. (2005). Catastrophic risk: analysis and management. John Wiley & Sons.

[5] Banker, R.D., Charnes, A., Cooper, W.W. (1984), Some models for estimating technical and scale inefficiencies in DEA, Management Science, Vol. 30, pp. 1078-1092.

[6] Bednarek, R., Chalkias, K., & Jarzabkowski, P. (2019). Managing risk as a duality of harm and benefit: a study of organizational risk objects in the global insurance industry. British Journal of Management.

[7] Chapman, R. J. (2011). Simple tools and techniques for enterprise risk management (Vol. 553). John Wiley & Sons.

[8] Charnes, A., Cooper, W.W., Rhodes, E. (1978), Measuring the efficiency of

decision making units, European Journal of Operational Research, Vol. 2, pp. 429-444.

[9] Chopra, S., & Sodhi, M. S. (2004). Supply-chain breakdown. MIT Sloan management review, 46(1), 53-61.

[10] Daykin, C. D. (2004). Financial governance and risk management of social security. Studies28th ISSA General As-sembly, Beijing, 12-18.

[11] Gajek L. And Ostaszewski K. M., (2004), Financial Risk Management for Pension Plans, ELSEVIER.

[12] Grmanová, E., & Strunz, H. (2017). Efficiency of insurance companies: Application of DEA and Tobit analyses. Journal of International Studies, 10(3).

[13] Gharakhani, D., Eshlaghy, A. T., Hafshejani, K. F., Mavi, R. K., & Lotfi, F. H. (2018). Common weights in dynamic network DEA with goal programming approach for performance assessment of insurance companies in Iran. Management Research Review.

[14] Heidinger, D., & Gatzert, N. (2018). Awareness, determinants and value of reputation risk management: Empirical evidence from the banking and insurance industry. Journal of Banking & Finance, 91, 106-118.

[15] Ho, W., Xu, X., & Dey, P. K. (2010). Multi-criteria decision making approaches for supplier evaluation and selection: A literature review. European Journal of operational research, 202(1), 16-24.

[16] Emrouznejad, A., & Yang, G. L. (2018). A survey and analysis of the first 40 years of scholarly literature in DEA: 1978–2016. Socio-Economic Planning Sciences, 61, 4-8.

[17] Kaffash, S., Azizi, R., Huang, Y., & Zhu, J. (2020). A survey of data envelopment analysis applications in the insurance industry 1993–2018. European Journal of Operational Research, 284(3), 801-813.

[18] Lamberton, C., Brigo, D., & Hoy, D. (2017). Impact of Robotics, RPA and AI on the insurance industry: challenges and opportunities. Journal of Financial Perspectives, 4(1).

[19] Nourani, M., Devadason, E. S., & Chandran, V. G. R. (2018). Measuring technical efficiency of insurance companies using dynamic network DEA: An intermediation approach. Technological and Economic Development of Economy, 24(5), 1909-1940.

[20] Peykani, P., Mohammadi, E., Rostamy-Malkhalifeh, M., & Hosseinzadeh Lotfi, F. (2019). Fuzzy data envelopment analysis approach for ranking of stocks with an application to Tehran stock exchange. Advances in Mathematical Finance and Applications, 4(1), 31-43.

[21] Rahmani, A., Hosseinzadeh Lotfi, F., Rostamy-Malkhalifeh, M., & Allahviranloo, T. (2016). A new method for defuzzification and ranking of fuzzy numbers based on the statistical beta distribution. Advances in Fuzzy Systems, 2016.

[22] Rezaee, M. J., Yousefi, S., Eshkevari, M., Valipour, M., & Saberi, M. (2020). Risk analysis of health, safety and environment in chemical industry integrating linguistic FMEA, fuzzy inference system and fuzzy DEA. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 34(1), 201-218.

[23] Roll, Y., Cook, W. D., & Golany, B. (1991). Controlling factor weights in data envelopment analysis. IIE transactions, 23(1), 2-9.

[24] Sandström, A. (2016). Handbook of solvency for actuaries and risk managers: theory and practice. CRC Press.

[25] Seiford, L. M., & Zhu, J. (2002). Modeling undesirable factors in efficiency evaluation. European journal of operational research, 142(1), 16-20.

[26] Seyed Esmaeili, F., & Rostamy-Malkhalifed, M. (2017). Data envelopment analysis with fixed inputs, undesirable outputs and negative data. J. Data Envel. Anal. Decis. Sci, 2017.

[27] Shiu, Y. M. (2020). How does reinsurance and derivatives usage affect financial performance? Evidence from the UK non-life insurance industry. Economic Modelling, 88, 376-385.

[28] Thistlethwaite, J., & Wood, M. O. (2018). Insurance and climate change risk management: rescaling to look beyond the Horizon. British Journal of Management, 29(2), 279-298

[29] Vanany, I., Zailani, S., & Pujawan, N. (2009). Supply chain risk management: literature review and future research. International Journal of Information Systems and Supply Chain Management (IJISSCM), 2(1), 16-33.

[30] Wang, S., & Faber, R. (2006). Enterprise risk management for property-casualty insurance companies. CAS and SOA Jointly Sponsored Research Project.

[31] Wu, B., & Knott, A. M. (2006). Entrepreneurial risk and market entry. Management science, 52(9), 1315-1330.

[32] Yousefi, S., Alizadeh, A., Hayati, J., & Baghery, M. (2018). HSE risk prioritization using robust DEA-FMEA approach with undesirable outputs: A study of automotive parts industry in Iran. Safety science, 102, 144-158.

[33] Zakaria, S. (2017). The use ofFINANCIAL derivatives in measuring bank risk management efficiency: A data envelopment analysis approach. Asian Academy of Management Journal, 22(2).

ارتشیدار, سجاد، ۱۳۹۸، استفاده از داده کاوی جهت پیش بینی سطوح ریسک بیمه گذاران بیمه بدنه خودرو (مطالعه موردی: یک سازمان بیمهای)،چهارمین کنفرانس ملی مدیریت صنعتی و مهندسی صنایع با تاکید بر پارادایم های منطقه ای و جهانی، تهران، دبیرخانه دائمی کنفرانس.

بحرالعلوم طباطبایی، علی محمد، نکاتی پیرامون ماهیت ریسکهای بیمه پذیر ،بیمه آسیا، 1386.

پایروند، حسین، ۱۳۹۸، بررسی ماهیت قرارداد بیمه بدنه اتومبیل و نحوه جبران خسارت آن از منظر فقهی و حقوقی،چهارمین کنفرانس بین المللی دستاوردهای نوین پژوهشی در علوم انسانی و مطالعات اجتماعی و فرهنگی، اصفهان، دانشگاه جامع علمی کاربردی –سازمان همیاری شهرداریها و مرکز توسعه خلاقیت و نوآوری علوم نوین.

رهنمای رودپشتی، فریدون، ارزیابی عوامل موثر بر خسارت شخص ثالث و ارتباط آنها با ریسک شرکتهای بیمه، فصلنامه صنعت بیمه،24، 1385.

شهریار، ب.، 1939 .مبانی مدیریت ریسک و نظارت بر توانگری مالی در شرکتهای بیمه. تهران: پژوهشکدۀ بیمه.

شمس اسفندآبادی, زهرا؛ سها صفایی و میرمهدی سیداصفهانی، ۱۳۹۳، نگاهی سیستمی به تاثیر رضایت مشتری در خرید بیمه بدنه اتومبیل، بیست و یکمین همایش ملی و هفتمین همایش بینالمللی بیمه و توسعه، تهران، پژوهشکده بیمه.

صحت، سعید، علوی، سیدسعید، ضرورت بکارگیری دانش مدیریت ریسک در بیمه شخص ثالث و تأثیر قانون جدید بیمه شخص ثالث بر ریسک مرتبط با این بیمه، تازههای جهان بیمه، 1385، 144 و 145

عزیزی, افشین و علیرضا بحیرایی، ۱۳۹۸، محاسبه حق بیمه بهینه و تاثیر آن بر ضریب نفوذ بیمه،بیست و ششمین همایش ملی بیمه و توسعه، تهران، پژوهشکده بیمه.

قاسمیان ملکشاه, حامد، ۱۳۹۷، ماهیت اجرایی عدالت ترمیمی در صنعت بیمه وسیله نقلیه،دومین کنفرانس ملی پژوهشهای نوین در مدیریت و حقوق، کازرون، دانشگاه آزاد اسلامی واحد کازرون

محمدی, سمانه و محمد بنار، ۱۳۹۷، بیمه های اتومبیل استفاده محور،بیست و پنجمین همایش ملی بیمه و توسعه، تهران، پژوهشکده بیمه

مظلومی،نادر،تعریف ریسک،1386،صنعت بیمه،سال اول، ش 2، صص ( 5-9 )

مظلومی، نادر، قواعد تصمیمگیری در مدیریت ریسک، 1367، پورتال جامع علوم انسانی

نص كامل:

Evaluating and classifying the insurers risk in the insurance industry using data envelopment analysis

Seyyedeh Nasim Shobeiri1, Mohsen Rostamy- Malkhalifeh*2, Hashem Nikoomaram1, Mohammadreza Miri Lavasani3

1Department of Accounting, Faculty of Management and Economics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

2Department of Mathematics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

3Department of HSE Management, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.

One of the most important factors for the economic development of countries is the insurance industry. A closer look at the economies of Developed Countries shows that the insurance industry has a significant contribution in the economic development of these countries. The insurance industry needs to accept the risk in order to carry out any insurance activity. In the other word, the insurance companies create tranquillity in the society by accepting the risk. On the other hand, the insurance companies need to access to the powerful risk analysis tools in order to manage the potential risks. Data envelopment analysis (DEA) is one of the most important techniques to identify the risk resources. Hence, data envelopment analysis is widely used in the insurance industry. This study uses the dataset of the car insurance policies of Saman Insurance Company during the years 2018-2019. First, we identify the effective indicators and examine the properties of these indicators to classify them into input and output groups. Finally, we use data envelopment analysis to propose a model for prediction the risk of insurers (in terms of existence of damage risk or absence of damage risk). This model can be used in the future policies of the insurance company. For example, the insurance companies can use the results of data envelopment analysis to adjust the premiums received from different insurers and increase the satisfaction for insurers and their profitability by creating a rating system based on the insurers 'risk.

Keywords: Insurance industry, Car insurance, Insurer's risk classification, Data envelopment analysis

*Corresponding author

Email: mohsen_rostamy@yahoo.com

ارزیابی و طبقه‌بندی ریسک بیمه‌گذاران در صنعت بیمه با استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها

سیده نسیم شبیری۱، محسن رستمی مال‌خلیفه۲*، هاشم نیکومرام۱، محمدرضا میری لواسانی۳

1گروه حسابداری، دانشکده مدیریت و اقتصاد، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران

2 گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران

3دانشکده منابع طبیعی و محیط زیست، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران

چکیده: صنعت بيمه يكي از مهم‌ترين اركان توسعه اقتصادي كشورهاست. با مروري بر سهم صنعت بيمه در اقتصاد كشورهاي توسعه‌يافته مي‌توان دريافت كه بيمه در مقايسه با خدمات ديگر نقش و اهميت بيشتر و چشم‌گيرتري دارد. انجام هرگونه فعاليت بيمه‌اي مستلزم پذيرش ريسک مي‌باشد. به‌عبارت دیگر، شرکت‌های بیمه با قبول ریسک، باعث ایجاد آرامش در جامعه می‌گردند. از طرف دیگر، شرکت‌های بیمه به‌منظور مدیریت ریسک دریافتی، نیازمند دسترسی به ابزارهای تحلیل ریسک قدرتمند می‌باشند. یکی از روش‌های شناسایی منابع ریسک و کمی‌سازی آن‌ها تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها است. به‌همین دلیل، تحلیل پوششی داده‌ها از کاربرد زیادی در صنعت بیمه برخوردار است. در این مقاله با استفاده از داده های مربوط به بیمه‌نامه های بدنه اتومبیل شرکت بیمه سامان طی سال‌های 97-98، ابتدا شاخص‌های تاثیر‌گذار در ریسک بیمه‌گذاران بیمه بدنه اتومبیل در پایگاه داده موجود شناسایی می‌گردد و با بررسی دقیق ویژگی‌های این شاخص‌ها، آن‌ها در دو گروه ورودی و خروجی دسته‌بندی می‌گردند و سپس با استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها مدلی برای پیش‌بینی میزان ریسک بیمه‌گذاران آتی (به لحاظ ریسک داشتن خسارت یا عدم خسارت) ارائه می‌شود. این مدل قابلیت استفاده در سیاست‌گذاری های آتی شرکت بیمه را دارد. به‌عنوان مثال شرکت‌های بیمه با استفاده از نتایج تحلیل پوششی داده‌ها می‌توانند میزان حق بیمه دریافتی از بیمه‌گذاران مختلف را تعدیل کنند و با ایجاد سیستم نرخ‌گذاری مبتنی بر ریسک بیمه‌گذاران، میزان رضایت بیمه‌گذاران را افزایش داده و از طرفی سودآوری خود را ارتقا دهند.

واژگان کلیدی : صنعت بیمه، بیمه خودرو، طبقه‌بندی ریسک بیمه‌گذاران، تحلیل پوششی داده‌ها.

*عهده‌دار مکاتبات Email: mohsen_rostamy@yahoo.com

1. مقدمه

پیچیدگی محیطی، شدت رقابت، رواج تکنولوژی‌های نو و پیشرفته، توسعه فناوری و ارتباطات، شیوه‌های نوین عرضه کالاها و خدمات، مسائل زیست محیطی و جهت‌گیری سازمان‌ها از دارایی‌های مشهود به نامشهود و ... از عوامل عمده است که موجب شده است تا سازمان‌ها و بنگاه‌های اقتصادی در دوران حیات خود با ریسک‌های بسیار متنوع و خطرات زیاد و حتی پیش‌بینی نشده مواجه شوند. به همین جهت به‌منظور کاهش ریسک و جبران زیان‌های ناشی از آن، امروزه در ادبیات علمی انواع مدیریت ریسک نظیر مدیریت ریسک بنگاه، مدیریت ریسک کسب و کار و مدیریت ریسک استراتژیک مطرح شده و هر یک جایگاه خاصی دارند.

بدیهی است هر سازمان با توجه به ماهیت کار خود، ریسک‌های گوناگونی را تجربه می‌کند و در شرایط متحول امروز، موفقیت هر بنگاه به نوع مدیریتی که بر انواع ریسک‌ها اعمال می کند، بستگی دارد. مدیریت ریسک، زمانی معنا و مفهوم پیدا می‌کند که شرایط، با احتمال متحمل شدن زیان و عدم اطمینان مواجه شود. این نوع مدیریت شامل حوزه‌های گسترده‌ای است که مسائل مالی، عملیاتی، تجاری، استراتژیک و حوزه وسیع‌تری به‌نام حوادث خطر آفرین را در بر می‌گیرد. در مجموع، مدیریت ریسک، فرآِیند سنجش یا ارزیابی ریسک و سپس طرح استراتژی‌هایی برای اداره ریسک است. متفکران، چهار استراتژی متداول را برای مدیریت ریسک بر شمردند: انتقال ریسک (قبول ریسک توسط بخش دیگر)، اجتناب از ریسک (عدم انجام فعالیتی که موجب ریسک شود)، کاهش ریسک (شیوه‌هایی که موجب کاهش شدت زیان می‌شوند) و پذیرش ریسک (قبول زیان در هنگام وقوع). برای مطالعه بیشتر به مقالات مظلومی (1367)، مظلومی (1386)، دایکین (2004)، بنکر (2005)، گاجک (2004) رجوع کنید. در عصر حاضر، با توجه به شرایط پیچیده و رقابتی کسب و کار، مدیران برای بقا و کاهش زیان بنگاه‌های خود، ناگزیر به اجرای مدیریت ریسک می‌باشند.

ریسک، دلیل وجود بیمه است و بدون ریسک در واقع بیمه مفهوم خود را از دست می دهد. انجام هرگونه فعاليت بيمه‌اي مستلزم پذيرش ريسک مي‌باشد. اين ريسک‌ها شامل ريسک بازار، ريسک عملياتي، ريسک نقدينگي، ريسک اعتباري، و ساير انواع ريسک‌هاي سيستماتيک از جمله ريسک کشوري ، ريسک شهرت و ريسک حقوقي مي‌باشند. برای مطالعه در زمینه مدیریت ریسک در بیمه به مقالات شهریار (1393)، چاپمن (2006)، رهنمای رودپشتی (1385)، صحت (1385)، بحرالعلوم طباطبایی(1386) رجوع کنید. لامبرتون و همکاران (2017) چالش‌ها و فرصت‌های فعلی را در استفاده از رباتیک برای خدمات مالی و به‌ویژه بیمه در نظر گرفتند. آن‌ها ترکیبی از اتوماسیون فرآیند رباتیک با دیجیتال‌سازی را با مزایای قابل توجهی در کاهش هزینه و افزایش بهره‌وری در نظر گرفتند.

هایدینگر و گاتزرت (2018) به بررسی تجربی مدیریت ریسک در صنعت بیمه که در سال‌های اخیر اهمیت فزاینده‌ای یافته است، پرداختند. آن‌ها اولین مطالعه تجربی از عوامل تعیین‌کننده و ارزش مدیریت ریسک را ارائه دادند و نشان دادند که شرکت‌های بزرگ‌تر و همچنین شرکت‌هایی که در اروپا مستقر هستند و از اعتبار خود آگاهی بالاتری دارند، به‌طور قابل توجهی احتمال اجرای برنامه مدیریت ریسک را دارند. تیثلتوایت و وود (2018) نشان دادند که تغییرات آب و هوا نشان‌دهنده یک خطر مالی قابل توجه برای صنعت بیمه است. آن‌ها به بررسی اقدامات مدیریت ریسک شرکت‌های بیمه برای مقابله با عدم قطعیت زمانی و مکانی مرتبط با تغییر اقلیم، پرداختند.

بدنارک و همکاران (2019) به بررسی چگونگی ساخت و مدیریت سازمان‌ها به‌عنوان دوگانگی ضرر و منفعت در عملکردهای عادی خود پرداختند. آن‌ها فرآیندهای انتقال ریسک 35 بیمه‌گر را بررسی کردند که در آن، آن‌ها تنش ریسک را در سبد بیمه خود جستجو می‌کنند تا سود حاصل از سودآوری و انتقال ریسک به بیمه اتکایی را افزایش دهند تا آسیب پرداخت مطالبات را کاهش دهند. شیو (2020) یک مدل ساختاری سه معادله‌ای برای بازده نظارتی در مورد بیمه‌های غیر زندگی انگلستان استفاده کردند. آن‌ها دریافتند که که آن دسته از بیمه‌گرانی که از بیمه بیشتری استفاده می‌کنند، تمایل به عملکرد مالی پایین‌تری دارند، در حالی‌که بیمه‌گرانی که دارای گرایش به سمت مدیریت ریسک هستند، هم از بیمه اتکایی و هم از مشتقات آن استفاده می‌کنند. برای مطالعه بیشتر به مقالات زکریا (2017) و آون (2018) مراجعه کنید.

روش های گوناگونی همانند استفاده از تکنیک‌های تصمیم‌گیری چند معیاره، برنامه‌ریزی خطی، تحلیل پوششی داده‌ها ، شبکه‌های عصبی، رویکرد فازی، آوای مشتری و نظایر آن به‌منظور انتخاب تأمین‌کنندگان، تحت شرایط عدم اطمینان و ریسک توسط محققان پیشنهاد شده است (آزاده و عالم (2010)، چوپرا و سوددی (2004)، هو و همکاران (2010)، وانانی و همکاران (2007)، وو و نات (2006)، سانداستروم (2007)، وانگ و فابر (2006)). از میان روش‌های ذکر شده، با توجه به گستردگی استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها در سال‌های اخیر، ابزارهای پیش‌بینی کننده تحلیل پوششی داده‌ها یکی از مناسب‌ترین تکنیک‌هایی است که برای تحلیل ریسک در بیمه قابل استفاده می‌باشند.

تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) یک تکنیک برنامه‌ریزی ریاضی، برای ارزیابی کارایی واحد‌های تصمیم‌گیرنده است که چندین ورودی و چندین خروجی دارند. اندازه‌گیری کارایی به دلیل اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک شرکت یا سازمان، همواره مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. فارل در سال ۱۹۵۷ برای نخستین بار، به اندازه‌گیری کارایی برای واحد تولیدی اقدام کرد. موردی که فارل برای اندازه‌گیری کارایی مد نظر قرار داد شامل یک ورودی و یک خروجی بود. چارنز و همکاران در سال 1978 دیدگاه فارل را توسعه دادند و برای اولین بار، مدلی را با نام CCR ارائه کردند که توانایی اندازه‌گیری کارایی با چندین ورودی و خروجی را داشت. پس از آن، روش آن‌ها توسط بنکر و همکاران در سال 1984 با ارائه مدلی با نام BCC گسترش یافت.

برخی از مزایای استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها در مقایسه با سایر روش‌ها به شرح زیر است:

1. به واحدهای اندازه‌گیری حساس نیست و ورودی‌ها و خروجی‌ها می‌توانند دارای واحدهای مختلفی باشند.

2. روش تحلیل پوششی داده‌ها یک روش مدیریتی است که کارایی واحدها را به‌طور نسبی اندازه‌گیری می‌کند.

3. این روش بیش از سایر روش‌ها قابلیت تعمیم پذیری و گسترش دارد و به کارگیری آن در یک واحد برای یک موضوع می‌تواند زمینه را برای کارهای بعدی نیز فراهم کند.

4. تحلیل پوششی داده‌ها علاوه بر اندازه‌گیری کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده، الگویی برای هر یک از واحدهای تصمیم‌گیرنده معرفی می‌کند. این روش، نقطه ضعف سایر روش‌های اندازه‌گیری کارایی را که نوعی مطلق‌گرایی را دنبال می‌کنند ندارد و کارا بودن در این الگو یک کمیت دست یافتنی است.

5. درحالی که واحدهای تصمیم‌گیرنده دارای چندین ورودی در فرآیند ایجاد خروجی باشند، روش تحلیل پوششی داده‌ها به راحتی می‌تواند آن‌ها را مورد ارزیابی قرار دهد.

6. تحلیل پوششی داده‌ها قابلیت بسیار بالایی در رتبه‌بندی کامل واحدهای تصمیم‌گیرنده مورد مطالعه فراهم می‌آورد و در آن روش‌هایی برای انتخاب کاراترین واحد از میان واحدهای کارا وجود دارد.

در سال‌های اخیر، تحلیل پوششی داده‌ها مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. به‌عنوان مثال، گرمانووا و استرانز (2017) به تعیین رابطه بین کارایی فنی و سودآوری شرکت‌های بیمه با استفاده از تحلیل پوششی داده‎‌ها پرداختند. کفاش و همکاران (2020)، 132 مطالعه‌ی انجام شده در صنعت بیمه با استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها را که از سال 1993 تا 2018 منتشر شده است، مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار دادند. برای مطالعه بیشتر در زمینه‌ی استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها در صنعت بیمه، به مقالات الله‌یار و رستمی مال‌خلیفه (2015)، رحمانی و همکاران (2016)، سیداسماعیلی و رستمی مال‌خلیفه (2017)، یوسفی و همکاران (2018)، نورانی و همکاران (2018)، قراخانی و همکاران (2018)، پیکانی و همکاران (2019)، امروزنژاد و یانگ (2018) و رضایی و همکاران (2020) مراجعه کنید.

در این مقاله، مسأله مدیریت ریسک بیمه بدنه اتومبیل را با استفاده از تحلیل پوششی داده ها مورد بررسی قرار می دهیم. با نگاهی به تجارب جهانی (کشورهای اروپایی،ایالت متحده آمریکا و کانادا) و مبانی نظری عوامل و مؤلفه های مؤثر در نرخ‌گذاری بیمه‌های بدنه اتومبیل، این عوامل را در سه گروه مهم ویژگی‌های فردی راننده، ویژگی‌های خودرو و کاربری خودرو شناسایی و طبقه بندی می‌کنیم. در این راستا در تحقیق حاضر، عواملی در جهت نرخ‌گذاری عادلانه بیمه اتومبیل شناسایی می‌شوند که با لحاظ آن‌ها در فرم پیشنهاد جمع‌آوری اطلاعات از بیمه‌گذاران و همچنین در نظر گرفتن آن‌ها در محاسبه حق بیمه آن‌ها، می‌توان قدم‌هایی را در راستای کنترل ریسک حوادث اتومبیل و عادلانه شدن حق بیمه‌های اتومبیل برداشت. شرکت‌های بیمه می‌توانند بر اساس مقدار ریسک هر بیمه‌گذار، مقدار حق بیمه را تعیین کنند. با استفاده از این طبقه‌بندی می‌توان طبقه بیمه‌گذاران آتی را پیش‌بینی کرد و در میزان حق بیمه دریافتی از بیمه‌گذاران مختلف تعدیل ایجاد کرد و با ایجاد سیستم نرخ‌گذاری مبتنی بر ریسک بیمه‌گذاران، میزان رضایت بیمه‌گذاران را افزایش داد و از طرفی بر سودآوری شرکت‌های بیمه تاثیری مثبت گذاشت.

سازمان‌دهی این مقاله بدین‌گونه است که: در بخش 2 مفاهیم پایه‌ای در صنعت بیمه و مدیریت ریسک و تحلیل پوششی داده ها ارائه می‌شود. بخش 3 به ارائه روشی بر اساس تحلیل پوششی داده‌ها برای مدیریت ریسک بیمه اتومبیل می‌پردازد. در بخش 4 روش پیشنهادی برای یک مثال عددی با داده‌های واقعی از پایگاه داده بیمه‌گذاران فعلی بیمه سامان، پیاده سازی خواهد شد. بخش 5 مقاله را نتیجه‌گیری می‌کند.

2. مفاهیم پایه ای

در این بخش، به معرفی مفاهیم پایه‌ای در صنعت بیمه و مدیریت ریسک و همچنین تحلیل پوششی داده‌ها می‌پردازیم.

2.1. صنعت بیمه و مدیریت ریسک

صنعت بيمه يكي از مهم‌ترين اركان توسعه اقتصادي كشورهاست. با مروري بر سهم صنعت بيمه در اقتصاد كشورهاي توسعه‌يافته مي‌توان دريافت كه بيمه در مقايسه با خدمات ديگر، نقش و اهميت بيشتر و چشم‌گيرتري دارد. نقش صنعت بيمه در بازارهای مالي به سه صورت ظاهر مي‌شود: ابتدا تاثيري كه اين صنعت مي‌تواند بر ساير بازارهاي مالي اعمال كند كه معمولا به‌صورت يك پشتيبان براي كاهش ريسك سرمايه‌گذاري به‌كار مي‌رود، دومين نقش آن جمع‌آوري و تجهيز منابع مالي با استفاده از عمليات بيمه‌گر است كه جهت سرمايه‌گذاري غير مستقيم و يا مستقيم به كار مي‌برد و در نهايت سرمايه‌گذار مستقيم صنعت بيمه در فعاليت‌هاي اقتصادی كشور، مهم‌ترين نقش آن محسوب مي‌گردد؛ شركت‌هاي بيمه وجوه بيمه‌گذاران را كه به‌صورت ذخاير فن در اختيار دارند به‌عنوان دارايي سودآور به‌كار مي‌گيرند و در فعاليت‌هاي مناسب اقتصادي سرمايه‌گذاري مي‌كنند.

مأخذ محاسبه تمامی قراردادهای بیمه، موضوع ریسک و برآورد میزان آن است که بر حسب شدت و تواتر آن بر سرنوشت قرارداد اثرگذار بوده و از این‌رو، بررسی میزان آن در قرارداد و تعیین حق بیمه بر اساس آن از اهمیت به‌سزایی برخوردار است. ریسک، دلیل وجودی بیمه است و بدون ریسک، بیمه مفهومش را از دست می‌دهد. در جامعه‌ای که ریسک وجود نداشته باشد، بیمه نیز وجود نخواهد داشت. در واقع، بيمه يكي از اصلي‌ترين ابزارهاي مديريت ريسك است كه در حيات اقتصادي، اجتماعي و سياسي كشورها نقش مهمي ايفا مي‌كند. گاروي در سال ۲۰۰۸ ريسك را اين چنين تعريف کرد: ريسك، رويدادي است كه اگر رخ دهد، بر توانايي پروژه در رسيدن به اهدافش تاثير مي‌گذارد. در تعريف ديگري، ريسك، انحراف در پيشامدهايي است كه مي‌توانند در طول يك دوره مشخص در يك موقعيت معين رخ دهند (ويليامز و هاينز (2001)). ریسک مورد توجه بیمه، به مفهوم احتمال وقوع حادثه است. مطابق این مفهوم، ریسک، واقعه‌ای است اتفاقی و احتمالی که منشأ ایراد خسارت خواهد بود. به جرأت بايد گفت که آينده بازار بيمه متعلق به موسسات بيمه‌اي است كه در استراتژي‌هايشان استفاده حداكثري از اين علم را در سازمان خود نهادينه نموده باشند و محور كليه فعاليت‌هاي عملياتي و غير عملياتي آن‌ها مهندسي و مديريت ريسك‌هاي استاتيك و ديناميك به‌صورت سازمان‌يافته ، هوشمند و سيستميك مي‌باشد. چه در قالب ريسك پروژه‌ها و در قالب ريسك‌هاي مالي ، سرمايه‌گذاري و منابع انساني. به‌هر حال، در آينده‌اي نه‌چندان دور، بدون در اختيار داشتن اين تفكر، امكان فعاليت و كسب مزيت‌هاي رقابتي فراهم نمي‌گردد. بنابراين، قطعاً آينده رهبري و مديريت بازار بيمه و ايجاد ارزش افزوده شركت‌هاي بيمه متعلق به مديران ريسك خواهد بود. مديريت ريسك، فرآيند شناسايي، ارزيابي و كنترل ريسك‌هاي اتفاقي بالقوه‌اي است كه مشخصاً پيشامدهاي ممكن آن، خسارت يا تغيير در وضع موجود مي‌باشد (ويليامز و هاينز (2001)). در تعريف ديگري، مديريت ريسك، فرآيندي است شامل تعريف و شناسايي ريسك، ارزيابي ريسك و مراحل كاهش ريسك به منظور رسيدن به سطح قابل قبول ريسك (استانبوردر و همکاران (2002)).

بنابر آن‌چه گفته شد، انجام هرگونه فعاليت بيمه‌اي مستلزم پذيرش ريسک‌هایی شامل ريسک بازار، ريسک عملياتي، ريسک نقدينگي، ريسک اعتباري، و ساير انواع ريسک‌هاي سيستماتيک از جمله ريسک کشوري، ريسک شهرت و ريسک حقوقي مي‌باشد. در ادامه به شرح مختصري از اين ريسک‌ها خواهيم پرداخت.

الف) ريسک بازار: ريسکي است که شرکت بيمه به دليل نوسان قيمت در بازار با آن مواجه است. بخش خاصي از اين ريسک مربوط به ريسک نرخ ارز است و بيشتر زماني بروز مي‌کند که بيمه‌نامه ارزي بوده و شرکت بيمه متعهد به پرداخت خسارت به‌صورت ارزي است. بخش ديگري از ريسک نيز ناشي از تغيير قيمت بازار دارايي‌ها و سرمايه‌گذاري‌هاي شرکت است که تغييرات نرخ سود بانکي و يا تغييرات شاخص‌هاي عمومي در بازار سهام مي‌تواند منجر به کاهش دارایی یا درآمد شرکت شود. به‌منظور کنترل اين ريسک، سرمایه‌گذاری های شرکت در شورای سرمایه‌گذاری مطرح و بر اساس نظرات اعضا، عمده منابع شرکت به‌صورت سپرده‌های بانکی و نیز سرمایه‌گذاری در اوراق بهادار بورسی سرمایه‌گذاری می‌گردد.

ب)ريسک عملياتي: عمدتاً در اثر وجود نقص در کنترل‌هاي داخلي و عدم رعايت اصول حاکميت شرکتي افزايش مي‌يابد. اختلالاتي از اين دست، ممکن است از طريق خطا، تقلب يا قصور در اجراي به‌موقع تعهدات به زيان‌هاي مالي منجر شود.

ج) ريسک نقدينگي: ريسکي است که شرکت‌هاي بيمه به‌دليل عدم کفايت دارايي‌هاي جاري براي ايفاي تعهداتشان با آن مواجه هستند. در مواقعي که شرکت بيمه نقدينگي کافي ندارد، قادر نيست که به‌سرعت و با هزينه معقول به پرداخت تعهدات اقدام نمايد.

ح) ريسک اعتباري: ریسک‌هایی هستند که به دلیل احتمال عدم انجام تعهدات مالی توسط طرف‌های معامله و قرارداد شرکت از جمله بیمه‌گران واگذارنده و یا بیمه‌گران اتکایی ایجاد می‌شوند. عدم در نظرگرفتن تضامین لازم برای اجرایی شدن تعهدات، تأخیر در پرداخت خسارت از سوی بیمه‌گران اتکایی یا پرداخت حق بیمه از سوی شرکت‌های واگذارنده از جمله مواردی هستند که ریسک اعتبار را افزایش می‌دهند.

د)ريسک شهرت : ناشي از وجود ضعف‌هاي عملياتي است. ضعف در انطباق با قوانين و مقررات و يا ساير منابع مربوط. ريسک شهرت (بدنامي) براي شرکت‌هاي بيمه مضر است چون ماهيت حرفه آن‌ها مستلزم حفظ اعتماد مشتريان و ذي‌نفعان می‌باشد.

و)ريسک حقوقي: اين ريسک بيشتر به واسطه تغيير در قوانين مرتبط با صنعت بيمه به وجود مي‌آيد.

کارشناسان خبره مدیریت ریسک، با دریافت اطلاعات مورد بیمه و خطرات موضوع بیمه در پيچيده‌ترين ريسك‌ها، شرایط لازم برای پذیرش ریسک را به بیمه‌گذار و بیمه‌گر اعلام نموده و ضمن تعیین دستوراتی برای کنترل ریسک و مستثنی نمودن برخی خطرات وقوع

احتمالی، خطر را تخمین زده وبرای آن شرایط خاص به بیمه‌گران توصیه می‌نمایند و بیمه‌گران با مطالعه و بررسی گزارش آن‌ها، نرخ و شرایط بیمه‌گری را با توجه به محاسبات خاص اعمال می‌نمایند.

در این مقاله مساله مدیریت ریسک در بیمه اتومبیل را مورد بررسی قرار می‌دهیم. با نگاهی به تجارب جهانی (کشورهای اروپایی، ایالت متحده آمریکا و کانادا) و مبانی نظری عوامل و مؤلفه های مؤثر در نرخ‌گذاری بیمه‌های بدنه اتومبیل، این عوامل را در سه گروه مهم ویژگی‌های فردی راننده (جنسیت، سن، وضعیت تأهل، شغل، داشتن بیمه‌نامه جامع، وضعیت سلامت، جرائم و تصادفات رانندگی)، ویژگی‌های خودرو (نوع و مدل خودرو، سال ساخت خودرو، قیمت خودرو، قدرت و ظرفیت موتور، نوع سوخت و قیمت آن) و کاربری خودرو (محل سکونت راننده و نوع استفاده از خودرو) شناسایی و طبقه بندی می‌کنیم. جدول 1 خلاصه‌ای از برخی پژوهش‌های صورت گرفته در زمینه بیمه خودرو را گزارش می‌کند.

2.2. شاخص‌های مورد ارزیابی بیمه بدنه اتومبیل شرکت بیمه سامان

در این مقاله از داده‌های مربوط به بیمه‌نامه‌های بیمه بدنه اتومبیل که طی سال‌های 1397-1398 توسط شرکت بیمه سامان صادر شده است و شامل بیمه‌نامه‌های خسارتی و غیر خسارتی است، استفاده می‌شود. با توجه به این‌که فرمول‌بندی یک مدل مناسب جهت ارزیابی بیمه‌گذاران، نیازمند شناسایی دقیق شاخص‌های در نظر گرفته شده توسط مدیر می‌باشد، در این بخش، شاخص‌های مورد ارزیابی را بررسی می‌کنیم. پس از انتخاب دقیق شاخص‌ها، با بررسی ویژگی‌های هر یک از آن‌ها در نهایت، شاخص‌های مورد ارزیابی را در دو دسته ورودی و خروجی به‌شرح زیر تقسیم‌بندی می‌گردند:

جدول 1. خلاصه‌ای از پژوهش‌های انجام شده

عنوان مقاله	حوزه استفاده شده	نام پژوهش‌گر
محاسبه حق بیمه بهینه و تاثیر آن بر ضریب نفوذ بیمه	بیمه خودرو	افشین عزیزی و علیرضا بحیرایی 1398
بررسی ماهیت قرارداد بیمه بدنه اتومبیل و نحوه جبران خسارت آن از منظر فقهی و حقوقی	بیمه خودرو	حسین پایروند 1398
استفاده از داده کاوی جهت پیش بینی سطوح ریسک بیمه گذاران بیمه بدنه خودرو (مطالعه موردی: یک سازمان بیمه ای)	بیمه خودرو	سجاد ارتشیدار 1398
ماهیت اجرایی عدالت ترمیمی در صنعت بیمه وسیله نقلیه	بیمه خودرو	حامد قاسمیان ملکشاه 1397
بیمه های اتومبیل استفاده محور	بیمه خودرو	سمانه محمدی و محمد بنار 1397
نگاهی سیستمی به تاثیر رضایت مشتری در خرید بیمه بدنه اتومبیل	بیمه خودرو	زهرا شمس اسفندآبادی و همکاران 1393

متغیرهای ورودی: متغیرهای ورودی در پنج دسته به‌صورت زیر تقسیم‌بندی می‌شوند:

1) سال ساخت خودرو: در چهارده گروه از عدد یک مربوط به خودروهای صفر کیلومتر تا عدد چهارده مربوط به خودروهایی با سال ساخت بالا طبقه‌بندی شده است. بدیهی است هر چه سال ساخت خودرو کمتر باشد، علاوه بر ایمنی بالاتر، حساسیت بالای مالک خودرو نیز سبب مراقبت بیشتر و بنابراین ریسک کمتر خواهد بود.

2) ارزش خودرو: در چهارده گروه از عدد یک مربوط به خودروهایی با ارزش بیش از ده میلیارد ریال تا عدد چهارده مربوط به خودروهایی با ارزش کمتر از 300 میلیون ریال طبقه‌بندی شده است. بدیهی است که هر چه ارزش خودرو بیشتر باشد، ایمنی وسیله بالاتر، نگهداری از آن بهتر، حساسیت مالک بیشتر و بنابراین ریسک بیمه‌گر، کمتر خواهد بود.

3) جنسیت: طبق نظرسنجی از خبرگان صنعت بیمه و بررسی آمار 10 ساله بیمه سامان در دو گروه با ریسک متفاوت تعریف شده است، بررسی‌ها حاکی از این است که تعداد تصادفات در خانم‌ها زیاد ولیکن شدت تصادفات پایین است‌، بنابراین گروه خانم‌ها دارای ریسک کمتر نسبت به آقایان می باشند.

4) سن: طبق نظرسنجی از خبرگان صنعت بیمه و بررسی آمار 10 ساله بیمه سامان در سه گروه با ریسک متفاوت تعریف شده است، بررسی‌ها حاکی از این است که گروه 50 تا 65 به دلیل پختگی افراد دارای کم‌ترین میزان ریسک، گروه 35 تا 50 سال دارای ریسک متوسط و گروه زیر 35 سال به‌دلیل عدم تجربه کافی، شور و نشاط جوانی و بالای 65 سال به دلیل کهولت سن، دارای بیشترین میزان ریسک می‌باشند.

5) استان محل سکونت: نتایج تحقیقات حاصل از وضعیت جاده‌های کشور، فرهنگ رانندگی، ریسک‌پذیر یا ریسک‌گریز بودن افراد‌، آمار خسارت 10 ساله صنعت بیمه، این متغیر را در سه گروه ریسک کم شامل استان‌های تهران، آذربایجان شرقی، البرز، اصفهان و یزد‌، ریسک متوسط شامل استان‌های قزوین، زنجان، مرکزی، اراک، قم، کرمان، مشهد و ریسک بالا شامل استان‌های خوزستان، بوشهر، زاهدان، مازندران، گیلان، گرگان، کرمانشاه‌، سنندج، شیراز و آذربایجان غربی طبقه‌بندی می‌کنیم.

متغیرهای خروجی: این متغیرها شامل دو شاخص به‌صورت زیر خواهند بود:

1) تعداد سال‌های عدم خسارت: هر چه بیشتر باشد نشان‌دهنده رانندگی بهتر و ریسک‌گریز بودن بیمه‌گذار بوده و بنابراین، ریسک بیمه‌گر کاهش می‌یابد. این متغیر، دارای چهار گروه از سطح یک برای خودروهای با یک سال تخفیف، سطح دو برای خودروهایی با دو سال تخفیف، سطح سه برای خودروهایی با سه سال تخفیف و سطح چهار برای خودروهایی با چهار سال تخفیف عدم خسارت می‌باشد.

2) نسبت خسارت: برابر است با میزان مبلغ خسارت دریافتی به مبلغ حق بیمه دریافتی که هر چه کمتر باشد ریسک بیمه‌گذار کمتر خواهد بود و در 100 سطح به‌صورت درصد طبقه‌بندی می‌شود.

2.3. تحلیل پوششی داده ها

در این بخش، به‌طور مختصر، تحلیل پوششی داده‌ها و مدل‌های موجود در ادبیات موضوع آن را بررسی می‌کنیم.

تحلیل پوششی داده ها ابزار توانمندی است که امروزه به‌صورت چشم‌گیری در ارزیابی عملکرد سیستم‌هایی با چند ورودی و چند خروجی کاربرد یافته است. در واقع، یک روش برنامه‌ریزی غیر پارامتری برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده (DMU) با چندین ورودی و خروجی می‌باشد که به هر یک امتیاز کارایی بین 0 و 1 تخصیص می‌دهد. واحدهای تصمیم‌گیرنده با امتیازات کارایی بالاتر، عملکرد بهتری دارند. اگر امتیاز کارایی واحد تصمیم‌گیرنده 1 باشد آنگاه آن واحد کارا است، در غیر این‌صورت ناکارا می‌باشد.

فرض کنید ، واحد تصمیم‌گیرنده متجانس هستند که هر واحد تصمیم گیرنده با مصرف ورودی، خروجی را تولید می‌کند. به ازای و ، ورودی ام و خروجی ام برای ، به‌ترتیب با و نمایش داده می‌شوند. فرض کنید همه مقادیر ورودی و خروجی نامنفی هستند و حداقل یکی از آن‌ها ناصفر هستند. همچنین، فرض کنید که واحد تحت ارزیابی باشد.

بنکر و همکاران در سال 1984 مجموعه امکان تولیدی با فرض بازده به مقیاس متغیر را به‌صورت زیر معرفی کردند:

سپس مدل را برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده با فرض بازده به مقیاس متغیر برای تکنولوژی تولید، ارائه نمودند. با در نظر گرفتن مجموعه امکان تولید ، مدل‌های (2) و (3)، به‌ترتیب مدل‌های پوششی و مضربی برای ارزیابی در ماهیت ورودی می‌باشند:

جدول 2. مدل های پوششی و مضربی

که در آن یک عدد غیر ارشمیدسی است. مدل‌های (2) و (3) دوگان یکدیگر هستند. و در مدل (3) به‌ترتیب متغیرهای دوگان متناظر قیود ام خروجی و ام ورودی در مدل (2) و متغیر دوگان متناظر قید در این مدل، می‌باشند. توجه کنید که با توجه به قضیه دوآلیتی، در مورد یک مساله برنامه‌ریزی خطی و دوگان آن، مقدار بهینه مدل‌های (2) و (3) یکسان است. بنکر و همکاران (1984) واحد کارای قوی را به‌صورت زیر تعریف کردند:

تعریف 1. اگر آنگاه در مجموعه امکان تولید در ماهیت ورودی کارای قوی است.

2.3.1. خروجی‌های نامطلوب

مدل‌های سنتی تحلیل پوششی داده‌ها فقط شرایطی را در نظر می‌گیرند که خروجی‌های واحدهای تصمیم‌گیرنده از نوع مطلوب می‌باشند. به‌عبارت دیگر، با ثابت ماندن فاکتورهای ورودی واحدهای تصمیم‌گیرنده و افزایش خروجی‌های آن‌ها عملکرد واحدها بهتر می‌شود. با این وجود، با پیشرفت علم، خروجی‌های ناخواسته محصولات و فعالیت‌های اجتماعی، به‌عنوان مثال آلاینده های هوا و ضایعات خطرناک، به‌طور فزاینده ای به‌عنوان نامطلوب شناخته شده‌اند. بنابراین، توسعه فناوری‌هایی با خروجی‌های نامطلوب کمتر، موضوع مهمی در حوزه تولید است. در حضور خروجی‌های نامطلوب، فناوری‌های با خروجی مطلوب بیشتر و خروجی‌های نامطلوب کمتر نسبت به منابع ورودی کمتر، باید به‌عنوان کارا در نظر گرفته شوند.

فرض کنید ، واحد تصمیم‌گیرنده متجانس هستند که هر واحد تصمیم‌گیرنده دارای سه فاکتور ورودی، خروجی مطلوب و خروجی نامطلوب می‌باشند. فرض کنید مجموعه خروجی‌های مطلوب و مجموعه خروجی‌های نامطلوب باشند. همچنین، فرض کنید همه مقادیر ورودی و خروجی نامنفی هستند و حداقل یکی از آن‌ها ناصفر است و واحد تحت ارزیابی باشد. سیفورد و ژو (2002) مجموعه امکان تولید با فرض بازده به مقیاس متغیر را به‌صورت زیر تعریف کردند:

سپس، مدل در حضور خروجی‌های نامطلوب را به‌صورت زیر پیشنهاد نمودند:

که در آن، یک عدد غیر ارشمیدسی است.

دوگان مدل (5) به صورت زیر می باشد:

2.3.2. محدودیت وزنی

انعطاف‌پذیری در انتخاب وزن‌های ورودی و خروجی باعث می‌شود که هیچ‌گونه مقادیر و محدودیت از پیش تعیین شده‌ای برای وزن‌های مختلف وجود نداشته باشد و همچنین وزن‌های اختصاص داده شده به ورودی‌ها و خروجی‌های مختلف معمولا برای واحدهای تصمیم‌گیرنده متفاوت خواهد بود. در واقع، یکی از مهم‌ترین مزایای در مقایسه آن با سایر روش‌ها برای سنجش کارایی، انعطاف پذیری می‌باشد. با این وجود، انعطاف‌پذیری کامل برای وزن‌های ورودی و خروجی در به دلایل مختلف، مورد انتقاد قرار گرفته است. به‌عنوان مثال، انعطاف‌پذیری کامل مدل ممکن است منجر به تأکید بی اساس بر استفاده از ورودی‌های نسبتا بی اهمیت یا تولید خروجی‌های بی اهمیت شود. رول، کوک و گلانی (1991) خاطر نشان کردند که یکی از مشکلات اساسی این است که پس از انتخاب دقیق ورودی‌ها و خروجی‌ها که باید در تجزیه و تحلیل گنجانده شوند، برخی از این عوامل وزن‌های صفر را اختیار می‌کنند و در ارزیابی دخیل نمی‌شوند. از طرف دیگر، با توجه به این‌که، واحدهای تصمیم‌گیرنده که توسط ارزیابی می‌شوند متجانس هستند، یعنی آن‌ها خروجی‌های مشابهی را با یک هدف کلی تولید می‌کنند، بنابراین، این مساله که اهمیت اختصاص‌یافته به ورودی‌ها و خروجی‌های مختلف در واحدهای تصمیم‌گیرنده متفاوت، دارای اختلاف زیادی باشد قابل قبول نخواهد بود. بنابراین نیاز اساسی به اعمال محدودیت‌هایی روی وزن‌های ورودی و خروجی وجود دارد که تحت عنوان مساله افزودن محدودیت‌های وزنی در نامیده می‌شود.

در این مقاله، برای جلوگیری از انعطاف‌پذیری بیش از حد مدل پیشنهادی برای مدیریت ریسک در بیمه اتومبیل، با نظر مدیر تصمیم‌گیرنده محدودیت‌های وزنی مناسبی را برای مساله در نظر می‌گیریم که در بخش آینده به آن‌ها اشاره خواهیم کرد.

3. مدل پیشنهادی مدیریت ریسک در بیمه اتومبیل

در این مقاله از داده‌های مربوط به بیمه‌نامه‌های بیمه بدنه اتومبیل که طی سال‌های 1397-1398 توسط شرکت بیمه سامان صادر شده است و شامل بیمه‌نامه‌های خسارتی و غیر خسارتی است استفاده می‌شود. همان‌طور که در بخش 2.2 گفته شد، با نظر مدیر تصمیم‌گیرنده، برای این مجموعه داده پنج ورودی (میزان زمانی که از تولید خودرو گذشته، قیمت، جنسیت راننده، سن راننده، استان محل سکونت راننده) و دو خروجی (میزان زمان عدم خسارت خودرو و نسبت خسارت) در نظر گرفته می‌شوند. خروجی دوم، نسبت خسارت خودرو می‌باشد که به‌صورت نسبت میزان مبلغ خسارت به میزان حق بیمه پرداخت شده توسط بیمه‌گذار می‌باشد که به‌صورت خروجی نامطلوب در نظر گرفته می‌شود. بنابراین مدل پیشنهادی را با در نظر گرفتن محدودیت‌های وزنی و خروجی‌های نامطلوب فرمول‌بندی خواهیم کرد.

با توجه به نوع ورودی‌ها و خروجی‌های مساله تحت بررسی و با توجه به اهمیت نسبی ورودی و خروجی‌ها که توسط مدیر تصمیم‌گیرنده تعیین شده است، مدل زیر را برای ارزیابی بیمه‌گذاران ارائه می‌کنیم:

مدل (7.13)-(7.1) با افزودن محدودیت‌های وزنی (7.9)-(7.5) به مدل (6) به‌دست آمده است که این محدودیت‌های وزنی با توجه به اهمیت هر یک از شاخص‌ها از دیدگاه تصمیم‌گیرنده انتخاب شده‌اند. از طرف دیگر، ما تمایل داریم که علاوه بر ارزیابی واحدهای تصمیم‌گیرنده و تعیین امتیاز کارایی آن‌ها، برای هر یک از واحدهای تصمیم‌گیرنده ناکارا یک الگوی مناسب را معرفی کنیم، بنابراین از دوگان مدل (7.13)-(7.1) برای ارزیابی واحدهای تصمیم‌گیرنده استفاده می‌کنیم. دوگان مدل (7.13)-(7.1) به‌صورت زیر است:

که در آن، به ازای متغیر متغیر دوگان مربوط به دسته قیود (7.3)، متغیر دوگان مربوط به قید (7.4)، متغیر دوگان مربوط به قید (7.5)، متغیر دوگان مربوط به قید (7.6)، متغیر دوگان مربوط به قید (7.7)، متغیر دوگان مربوط به قید (7.8)، متغیر دوگان مربوط به قید (7.9)، متغیر دوگان مربوط به قید (7.10)، متغیر دوگان مربوط به قید (7.11)، به ازای متغیر متغیر دوگان مربوط به دسته قیود (7.12) می‌باشند. با استفاده از مدل (8) می‌توان برای هر یک از واحدهای تصمیم‌گیرنده که در این مقاله به‌عنوان بیمه‌گذاران در شرکت بیمه سامان می‌باشند یک الگوی مناسب پیشنهاد داد. از طرف دیگر، با توجه به این‌که مدل (8) دوگان مدل (7.13)-(7.1) است، بنابراین قیود محدودیت وزنی به‌طور غیر مستقیم بر تعیین ابرصفحه‌ای که نقطه الگو روی آن تصویر می‌شود، یعنی بر الگوی پیشنهادی توسط مدل، تاثیر می‌گذارند.

4. مثال عددی

در این بخش، نتایج حاصل از پیاده‌سازی روش پیشنهادی را برای مجموعه داده که شامل 201 بیمه‌گذار که در اردیبهشت سال 1397 از بیمه سامان، بیمه‌نامه خریداری کرده‌اند، گزارش می‌شوند. همان‌طور که در بخش 3 گفته شد، هر یک از بیمه‌گذاران را به‌عنوان یک واحد تصمیم‌گیرنده در نظر گرفته‌ایم که هر یک از واحدها دارای 5 ورودی (میزان زمانی که از تولید خودرو گذشته ، قیمت خودرو ، جنسیت راننده خودرو ، سن راننده خودرو ، استان محل سکونت راننده خودرو ) برای تولید دو خروجی (میزان زمان عدم خسارت خودرو و نسبت خسارت ) می‌باشد. جدول 3 اطلاعات مربوط به داده‌ها را نشان می‌دهد. لازم به‌ذکر است که در ورودی ، به قیمت هر یک از خودروهای بیمه شده یک عدد صحیح نسبت داده شده است، به این ترتیب که، خودروهای با قیمت بالاتر دارای عدد صحیح اختصاص یافته کوچک‌تری هستند. در ورودی به جنسیت زن عدد 1 و به جنسیت مرد عدد 2 نسبت داده شده است. در ورودی به سن بیمه‌گذاران یک عدد صحیح 1، 2 یا 3 تخصیص داده شده است، به‌طوری‌که، عدد کمتر نشاندهنده سن بالاتر برای بیمه‌گذار است و در نهایت به هر یک از استان‌های محل سکونت رانندگان بر طبق نظر مدیر، یک عدد صحیح اختصاص داده شده است.

خروجی نسبت خسارت خودرو می‌باشد که به‌صورت نسبت میزان مبلغ خسارت به میزان حق بیمه پرداخت‌شده توسط بیمه‌گذار می‌باشد که به‌صورت خروجی نامطلوب در نظر گرفته شده است. با توجه به حجم بالای اطلاعات مربوط به بیمه‌گذاران، جدول 3 اطلاعات آماری مربوط به داده‌ها را نشان می‌دهد. همان‌طور که دیده می‌شود، این جدول اطلاعات مربوط به میانگین، میانه، مد، واریانس، کمترین مقدار و بیشترین مقدار هر یک از ورودی‌ها و خروجی‌های مورد بررسی در ابن مثال عددی را برای تمام بیمه‌گذاران نشان می‌دهد.

نتایج حاصل از ارزیابی واحدهای تصمیم گیرنده توسط مدل (8) در جدول‌های 4، 5، 6، 7، 8 و 9 خلاصه شده است. ستون دوم این جدول‌ها، مقدار کارایی واحدهای تصمیم گیرنده را نشان می دهد. همانطور که دیده می شود، واحدهای 2، 10، 11، 32، 34، 40، 47، 55، 61، 63، 64، 78، 83، 96، 102، 122، 123، 132، 142، 168، 172، 176، 181، 188 و 195 واحدهای کارا هستند. به‌عبارت دیگر، این بیمه‌گذاران دارای عملکرد نسبی قابل قبولی در مقایسه با سایر بیمه‌گذاران می‌باشند و شرکت بیمه برای بیمه کردن این بیمه‌گذاران با ریسک کمتری مواجه خواهد بود.

جدول 3. اطلاعات مربوط به بیمه‌گذاران

مدل پوششی

مدل مضربی

پس از ارزیابی کارایی بیمه‌گذاران، هدف اصلی پیشنهاد دادن یک الگوی مناسب برای هر یک از واحدهای تصمیم‌گیرنده ناکارا می‌باشد. به‌طوری‌که هر یک از آن‌ها، با در نظر گرفتن ویژگی‌های الگوهای پیشنهادی توسط مدل ارائه شده در این مقاله، می‌توانند عملکرد خود را بهبود بخشند و به این‌ترتیب، ریسک سازمان بیمه‌گر را نیز کاهش دهند. در ادامه، نتایج به‌دست آمده برای تعیین الگوی بیمه‌گذاران را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

همان‌طور که از مدل 8 واضح است، متغیرهای کمکی مربوط به قیدهای ورودی، نشان‌دهنده‌ی میزان کاهش در ورودی‌های واحد تصمیم‌گیرنده برای دستیابی به واحد الگو می‌باشند. به‌همین ترتیب، متغیرهای کمکی مربوط به خروجی‌های مطلوب و خروجی‌های نامطلوب، به‌ترتیب، بیانگر میزان افزایش مورد نیاز در خروجی‌های مطلوب و کاهش مورد نیاز در خروجی‌های نامطلوب برای رسیدن به واحد الگو می‌باشند. بنابراین، گزارش کردن هر یک از این متغیرهای کمکی از اهمیت بالایی برخوردار است. به‌همین منظور، ستون‌های سوم، چهارم، پنجم، ششم و هفتم جدول‌های 4، 5، 6، 7، 8 و 9 به ترتیب متغیرهای کمکی مربوط به ورودی‌های اول، دوم، سوم، چهارم و پنجم واحدهای تصمیم‌گیرنده را نشان می‌دهند. ستون‌های هشتم و نهم به ترتیب متغیرهای کمکی مربوط به خروجی‌های اول و دوم را گزارش می‌کنند.

پس از گزارش کردن متغیرهای کمکی مربوط به ورودی‌ها و خروجی‌های هر یک از واحدهای تصمیم‌گیرنده، معرفی الگویی بر اساس مقادیر این متغیرهای کمکی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. توجه داشته باشید که هر یک از واحدهای تصمیم‌گیرنده با الگو قرار دادن واحد الگوی پیشنهادی توسط این مقاله می‌توانند عملکرد خورد را بهبود بخشند و به این ترتیب، ریسک سازمان بیمه‌گر را کاهش دهند.

به‌همین منظور، جدول‌های 10، 11، 12، 13، 14 و 15 الگوهای مربوط به واحدهای تصمیم‌گیرنده را نشان می‌دهند. ستون‌های دوم، سوم، چهارم، پنجم و ششم این جدول‌ها الگوهای به‌دست آمده برای ورودی‌های واحدهای تصمیم‌گیرنده و ستون‌های هفتم و هشتم الگوهای مربوط به خروجی‌های اول و دوم واحدهای تصمیم‌گیرنده را نشان می‌دهند. لازم به‌ذکر است که، ورودی‌ها، خروجی‌های مطلوب و خروجی‌های نامطلوب واحدهای الگوی پیشنهادی، به‌ترتیب، کمتر از ورودی‌ها، بیشتر از خروجی‌های مطلوب و کمتر از خروجی‌های نامطلوب واحد تصمیم‌گیرنده متناظر می‌باشند. توجه کنید که در مورد خروجی‌های نامطلوب، ایده‌ی اصلی کاهش مقدار این نوع از خروجی‌ها می‌باشد که به توجه به نتایج به‌دست آمده، این هدف به خوبی پوشش داده می‌شود.

روش پیشنهادی یک روش مبتنی بر تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها است که علاوه بر ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده در حضور خروجی‌های نامطلوب، برای هر یک از واحدهای ناکارا یک الگوی مناسب را پیشنهاد می‌دهد. به‌طوری‌که واحدهای تصمیم‌گیرنده، که در این مثال بیمه‌گذاران شرکت بیمه سامان هستند، با الگو قرار دادن الگوهای پیشنهادی در این مقاله، می‌توانند ریسک شرکت بیمه برای بیمه اتومبیل را کاهش دهند.

جدول 4. نتایج حاصل از پیاده سازی مدل 8

ورودی و خروجی	میانگین	میانه	مد	واریانس	کمترین مقدار	بیشترین مقدار
	5.4975	4	1	18.2712	1	21
	10.8905	13	13	6.5180	1	13
	1.6716	2	2	0.2144	1	2
	2.1045	2	2	0.5440	1	3
	1.5572	1.5	1	0.6980	1	3
	2.0498	2	0	4.3875	0	8
	53.8632	47	0	19433.18	0	1272.95

جدول 5. ادامه جدول 4

DMU	کارایی
1	0.9969	1.0000	2.5000	0.5000	0.0000	1.0000	0.0000	26.0000
2	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
3	0.9992	2.8000	3.2000	0.0000	1.6000	0.0000	0.0000	0.0000
4	0.9976	11.0000	10.0000	0.0000	0.0000	0.0000	3.0000	0.0000
5	0.9993	1.0000	2.5000	0.5000	0.0000	2.0000	0.0000	0.5200
6	0.9999	0.6000	0.4000	0.0000	0.2000	0.0000	0.0000	0.0000
7	0.9903	7.8000	1.2000	0.0000	1.6000	0.0000	0.0000	86.4900
8	0.9894	15.6000	3.4000	0.0000	0.2000	0.0000	0.0000	86.4900
9	0.9896	12.8000	4.2000	0.0000	0.6000	0.0000	0.0000	86.4900
10	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
11	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
12	0.9902	8.6667	3.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	86.4900
13	0.9917	1.3333	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	81.6567
14	0.9913	2.5000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	84.0733
15	0.9894	10.3333	3.0000	1.0000	0.0000	2.0000	0.0000	89.6700
16	0.8348	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	1.0085	0.0000	40.8995
17	0.9908	3.1667	2.5000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	86.4900
18	0.9889	19.6000	3.4000	0.0000	1.2000	0.0000	0.0000	86.4900
19	0.6537	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.9614	0.0000	0.0000
20	0.4963	1.5000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	1.7500	33.8817
21	0.9989	4.0000	4.0000	0.0000	0.0000	0.0000	3.0000	0.0000
22	0.5358	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.6077	0.0000	0.0000
23	0.5646	3.9565	0.0000	0.0000	0.5652	0.6957	0.6522	0.0000
24	0.9979	10.0000	10.0000	0.0000	0.0000	0.0000	1.0000	0.0000
25	0.9953	0.0000	0.0000	0.0000	2.0000	0.0000	1.0000	43.9167
26	0.9995	0.0000	1.6000	0.2000	0.0000	0.0000	0.0000	3.6200
27	0.5963	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.7892	0.0000	0.0000
28	0.8251	0.0000	0.2482	0.0000	0.0000	0.5735	0.0000	0.0000
29	0.4929	1.5000	0.0000	0.0000	0.5000	0.5000	1.0000	67.6867
30	0.9982	9.0000	9.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
31	0.9994	0.0000	6.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
32	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
33	0.9982	9.0000	5.0000	0.0000	1.0000	0.0000	3.0000	0.0000
34	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
35	0.9990	8.5000	1.5000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
36	0.4986	0.0000	0.0000	0.0000	0.5000	0.5000	1.2500	11.2983

جدول 6. ادامه جدول 4.

DMU	کارایی
37	0.9994	2.0000	3.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000
38	0.8792	9.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	1187.7100
39	0.9990	0.0000	7.0000	0.0000	0.0000	0.0000	3.0000	0.0000
40	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
41	0.9992	0.0000	6.0000	0.0000	0.0000	2.0000	0.0000	0.0000
42	0.9994	0.0000	6.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
43	0.9993	0.0000	2.0000	0.0000	1.0000	0.0000	4.0000	0.0000
44	0.9662	2.0000	0.0000	0.0000	0.0000	2.0000	0.0000	333.6800
45	0.9984	1.8000	0.2000	0.0000	0.6000	0.0000	0.0000	13.2300
46	0.9993	0.0000	7.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
47	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
48	0.9980	3.0000	1.0000	0.0000	2.0000	0.0000	0.0000	14.4500
49	0.9994	0.8000	3.2000	0.0000	1.6000	0.0000	0.0000	0.0000
50	0.9996	0.0000	1.0000	0.0000	1.0000	2.0000	0.0000	0.0000
51	0.9995	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	2.0000	0.0000	0.0000
52	0.9983	5.0000	5.0000	0.0000	2.0000	0.0000	0.0000	4.6700
53	0.9981	4.0000	10.0000	0.0000	0.0000	0.0000	5.0000	0.0000
54	0.9795	0.0000	3.0000	1.0000	0.0000	2.0000	0.0000	198.5200
55	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
56	0.9992	5.0000	3.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
57	0.9975	15.0000	10.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
58	0.7637	6.8824	0.0000	0.0000	0.0000	1.2941	1.6471	0.0000
59	0.9991	0.0000	8.0000	0.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000
60	0.9835	0.0000	6.0000	0.0000	1.0000	2.0000	0.0000	156.0900
61	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
62	0.9992	0.0000	7.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000
63	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
64	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
65	0.9996	0.3333	3.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
66	0.9972	9.0000	10.0000	0.0000	0.0000	0.0000	3.0000	5.9800
67	0.9991	1.0000	5.0000	1.0000	0.0000	2.0000	0.0000	0.0000
68	0.9990	5.6667	3.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
69	0.9990	0.0000	5.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	3.9000
70	0.5908	0.4091	0.0000	0.0000	0.5727	0.1818	0.0000	0.0000
71	0.4928	0.0000	0.5000	0.0000	0.5000	0.5000	0.0000	70.7567
72	0.9947	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	48.1000

جدول 7. ادامه جدول 4

DMU	کارایی
73	0.9936	0.0000	1.0000	0.0000	2.0000	0.0000	0.0000	61.3000
74	0.9988	8.6000	3.4000	0.0000	0.2000	0.0000	0.0000	0.0000
75	0.9988	0.0000	4.0000	0.0000	2.0000	2.0000	0.0000	4.2400
76	0.9990	0.0000	6.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	4.0400
77	0.4147	5.4444	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	847.7711
78	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
79	0.9978	6.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	4.0000	1.1900
80	0.9935	0.0000	4.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	60.5200
81	0.5907	0.0000	0.0000	0.0000	0.5909	0.7727	0.9091	0.0000
82	0.4999	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.5000	0.0000	0.0767
83	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
84	0.9952	0.5000	4.5000	0.0000	0.5000	0.0000	0.0000	42.5200
85	0.9961	0.0000	4.0000	1.0000	0.0000	2.0000	0.0000	31.6300
86	0.9971	5.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	5.0000	8.1400
87	0.4955	2.5000	0.0000	0.0000	0.0000	0.5000	0.7500	41.2450
88	0.9973	11.0000	10.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	6.1700
89	0.9984	9.0000	6.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000
90	0.5907	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.7724	0.0000	0.0000
91	0.9988	0.0000	3.0000	0.0000	0.0000	0.0000	5.0000	4.4100
92	0.9962	1.0000	9.0000	0.0000	0.0000	0.0000	5.0000	23.1600
93	0.9890	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	109.5400
94	0.9976	9.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	4.0000	0.0000
95	0.9899	7.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	2.0000	80.5400
96	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
97	0.6299	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.8901	0.0000	0.0000
98	0.9980	0.0000	3.0000	0.0000	0.0000	2.0000	0.0000	14.8500
99	0.9987	1.0000	9.0000	0.0000	0.0000	0.0000	3.0000	0.0000
100	0.9942	4.0000	2.5000	0.5000	0.0000	0.0000	0.0000	50.8800
101	0.9987	6.8000	4.2000	0.0000	0.6000	1.0000	0.0000	0.0000
102	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
103	0.9990	0.0000	5.0000	0.0000	0.0000	0.0000	5.0000	0.0000
104	0.9982	7.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000
105	0.9995	0.0000	4.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000
106	0.9935	3.0000	10.0000	0.0000	0.0000	0.0000	5.0000	46.7900
107	0.8706	6.0000	9.0000	0.0000	1.0000	0.0000	5.0000	1272.9500
108	0.9994	0.0000	5.0000	0.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000

جدول 8. ادامه جدول 4

DMU	کارایی
109	0.6232	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.2464	0.0000	0.0000
110	0.9972	2.0000	9.0000	0.0000	1.0000	0.0000	5.0000	11.3100
111	0.9990	4.0000	5.0000	0.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000
112	0.9988	0.0000	6.0000	0.0000	1.0000	0.0000	5.0000	0.0000
113	0.9914	2.5000	0.0000	0.6250	0.0000	0.0000	0.0000	83.2225
114	0.9991	3.6667	3.0000	1.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000
115	0.9963	11.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	1.0000	14.4000
116	0.9995	1.0000	4.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
117	0.9979	7.3333	4.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	8.4400
118	0.9974	2.0000	4.0000	1.0000	0.0000	2.0000	0.0000	16.5900
119	0.9990	0.1111	0.0000	0.6667	0.0000	0.0000	0.0000	9.5700
120	0.9996	1.6000	2.4000	0.0000	0.2000	0.0000	0.0000	0.0000
121	0.9926	1.6000	2.4000	0.0000	1.2000	0.0000	0.0000	69.2800
122	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
123	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
124	0.9997	0.0000	0.0000	0.0000	0.2500	0.0000	2.7500	0.0000
125	0.9977	11.0000	10.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	2.4500
126	0.9990	0.0000	5.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	5.0000
127	0.9988	6.0000	5.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
128	0.6111	0.0000	0.0000	0.0000	0.1000	0.3889	0.0000	0.0000
129	0.9953	3.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	40.9900
130	0.9972	8.0000	10.0000	0.0000	0.0000	0.0000	4.0000	6.2500
131	0.9993	5.5000	1.5000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
132	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
133	0.9977	6.3333	4.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	12.0000
134	0.9895	4.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	3.0000	87.0000
135	0.9981	2.3333	0.0000	1.0000	0.0000	2.0000	0.0000	14.0000
136	0.9904	0.0000	7.0000	0.0000	1.0000	1.0000	0.0000	87.0000
137	0.9898	6.6667	3.0000	1.0000	0.0000	2.0000	0.0000	89.0000
138	0.9920	1.0000	10.0000	0.0000	0.0000	0.0000	5.0000	64.0000
139	0.9941	0.8000	3.2000	0.0000	0.6000	0.0000	0.0000	54.0000
140	0.9937	1.6000	2.4000	0.0000	0.2000	1.0000	0.0000	58.0000
141	0.9871	7.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	3.0000	108.0000
142	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
143	0.9952	3.0000	10.0000	0.0000	0.0000	0.0000	5.0000	30.0000
144	0.9986	0.0000	0.0000	0.9667	0.0000	0.0000	0.0000	12.9389

جدول 9. ادامه جدول 4.

DMU	کارایی
145	0.4993	0.0000	1.6389	0.0000	0.0000	0.5000	0.0000	5.1072
146	0.9905	1.4000	1.6000	0.0000	0.8000	1.0000	0.0000	90.0000
147	0.4911	0.0000	0.0000	0.0000	0.5000	0.0000	0.7500	87.5417
148	0.9948	0.0000	0.0000	0.6667	0.6667	1.0000	1.0000	48.3333
149	0.9982	0.3333	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	17.0000
150	0.9954	1.2778	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	44.3611
151	0.9972	9.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	18.0000
152	0.4912	0.5000	0.0000	0.0000	0.5000	0.5000	0.2500	85.9583
153	0.9917	10.0000	8.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	65.0000
154	0.9915	7.0000	10.0000	0.0000	0.0000	0.0000	3.0000	65.0000
155	0.9985	0.3333	2.0000	0.0000	0.0000	2.0000	0.0000	11.0000
156	0.9921	6.0000	8.0000	0.0000	0.0000	0.0000	1.0000	64.0000
157	0.5050	0.0403	0.0000	0.0000	0.0000	0.5242	0.0000	29.8499
158	0.9991	0.0000	0.0000	1.0000	0.0000	1.0000	1.0000	6.1667
159	0.9958	0.0000	6.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	36.0000
160	0.9987	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	11.0000
161	0.9887	12.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	90.0000
162	0.9959	5.5000	6.5000	0.0000	0.5000	0.0000	0.0000	28.5000
163	0.9890	2.0000	9.0000	0.0000	1.0000	0.0000	5.0000	93.0000
164	0.9888	10.4000	2.6000	0.0000	0.8000	0.0000	0.0000	98.0000
165	0.4967	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	32.1667
166	0.9947	6.0000	9.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	38.0000
167	0.4903	3.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.5000	1.0000	92.1667
168	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
169	0.9905	2.5000	0.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	91.7500
170	0.9850	0.0000	1.0000	0.0000	2.0000	0.0000	0.0000	147.0000
171	0.9956	0.0000	2.0000	0.0000	1.0000	2.0000	0.0000	39.0000
172	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
173	0.5777	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
174	0.5069	1.0565	0.0000	0.0000	0.0000	0.5242	0.0000	9.8499
175	0.9922	0.0000	3.8667	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	74.0000
176	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
177	0.9827	9.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	5.0000	148.0000
178	0.9912	8.0000	3.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	77.0000
179	0.9868	0.0000	3.0000	0.0000	2.0000	2.0000	0.0000	125.0000

جدول 10. الگوی واحدهای تصمیم‌گیرنده

DMU	کارایی
180	0.9983	0.0000	3.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	14.0000
181	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
182	0.9868	5.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	2.0000	114.0000
183	0.9883	0.0000	4.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	112.0000
184	0.9877	0.0000	9.0000	0.0000	1.0000	0.0000	5.0000	108.0000
185	0.9914	0.0000	8.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	78.0000
186	0.9900	1.0000	9.0000	0.0000	0.0000	0.0000	3.0000	87.0000
187	0.9923	3.0000	4.0000	0.0000	1.0000	0.0000	0.0000	69.0000
188	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
189	0.9925	4.6000	1.4000	0.0000	1.2000	0.0000	0.0000	68.0000
190	0.9931	15.0000	5.0000	0.0000	1.0000	1.0000	0.0000	47.0000
191	0.4914	2.5278	0.0000	0.0000	0.0000	0.5000	0.0000	83.1528
192	0.9902	3.0000	9.0000	0.0000	1.0000	0.0000	5.0000	80.0000
193	0.4920	1.7857	0.0000	0.0000	0.0714	0.5000	0.0000	77.6786
194	0.9945	0.0000	5.0000	0.0000	1.0000	2.0000	0.0000	47.0000
195	1.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
196	0.9915	9.0000	5.0000	0.0000	2.0000	0.0000	0.0000	69.0000
197	0.9886	12.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	4.0000	87.0000
198	0.9960	1.0000	0.0000	0.8333	0.0000	0.0000	0.0000	38.1944
199	0.4904	1.0000	0.0000	0.0000	0.5000	0.5000	1.0000	93.1667
200	0.4946	0.0000	0.0000	0.0000	0.5000	0.0000	0.2500	52.9583
201	0.9916	0.0000	10.0000	0.0000	1.0000	0.0000	5.0000	68.0000

جدول 11. ادامه جدول 10.

DMU
1	5.0000	10.5000	1.5000	1.0000	1.0000	4.0000	0.0000
2	11.0000	5.0000	2.0000	2.0000	2.0000	6.0000	4.0000
3	1.2000	8.8000	1.0000	1.4000	1.0000	1.0000	0.0000
4	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
5	5.0000	10.5000	1.5000	1.0000	1.0000	4.0000	0.0000
6	1.4000	9.6000	1.0000	1.8000	1.0000	2.0000	0.0000
7	1.2000	8.8000	1.0000	1.4000	1.0000	1.0000	0.0000
8	1.4000	9.6000	1.0000	1.8000	1.0000	2.0000	0.0000
9	1.2000	8.8000	1.0000	1.4000	1.0000	1.0000	0.0000
10	6.0000	1.0000	1.0000	3.0000	1.0000	5.0000	86.4900
11	7.0000	10.0000	1.0000	1.0000	1.0000	6.0000	86.4900
12	2.3333	10.0000	1.0000	1.0000	1.0000	2.0000	0.0000
13	1.6667	7.0000	1.0000	1.0000	1.0000	2.0000	4.8333
14	1.5000	9.0000	1.0000	2.0000	1.0000	3.0000	2.4167
15	1.6667	9.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000
16	8.3898	10.0678	1.6780	1.6780	1.5085	7.0000	26.2705
17	1.8333	10.5000	1.0000	2.0000	1.0000	3.0000	0.0000
18	1.4000	9.6000	1.0000	1.8000	1.0000	2.0000	0.0000
19	3.2691	7.8458	1.3076	1.3076	1.0000	3.0000	0.0000
20	1.0000	4.5000	1.0000	1.0000	1.0000	1.7500	8.4583
21	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
22	1.0718	6.9666	1.0718	1.0718	1.0000	1.0000	2.5800
23	1.1304	7.3478	1.1304	1.1304	1.0000	0.6522	0.0000
24	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
25	1.0000	6.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	4.8333
26	1.0000	6.4000	1.8000	2.0000	1.0000	1.0000	0.0000
27	3.5784	7.7531	1.1928	1.1928	1.0000	3.0000	1.9600
28	2.4755	9.6539	1.6503	1.6503	1.0768	5.0000	18.4900
29	1.0000	6.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	4.8333
30	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
31	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
32	3.0000	11.0000	1.0000	1.0000	1.0000	3.0000	0.0000
33	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
34	11.0000	8.0000	1.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
35	2.5000	11.5000	1.0000	2.0000	1.0000	4.0000	0.0000
36	1.0000	5.5000	1.0000	1.0000	1.0000	1.2500	6.0417

جدول 12. ادامه جدول 10.

DMU
37	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
38	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
39	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
40	17.0000	12.0000	1.0000	1.0000	1.0000	5.0000	0.0000
41	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
42	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
43	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
44	2.0000	12.0000	1.0000	3.0000	1.0000	5.0000	0.0000
45	1.2000	8.8000	1.0000	1.4000	1.0000	1.0000	0.0000
46	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
47	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
48	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
49	1.2000	8.8000	1.0000	1.4000	1.0000	1.0000	0.0000
50	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
51	3.0000	11.0000	1.0000	1.0000	1.0000	3.0000	0.0000
52	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
53	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
54	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
55	7.0000	10.0000	2.0000	1.0000	1.0000	5.0000	0.0000
56	7.0000	10.0000	2.0000	1.0000	1.0000	5.0000	0.0000
57	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
58	1.5294	5.3529	1.5294	1.5294	1.0000	2.6471	0.0000
59	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
60	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
61	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
62	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
63	1.0000	9.0000	2.0000	3.0000	1.0000	5.0000	0.0000
64	12.0000	13.0000	1.0000	2.0000	1.0000	6.0000	0.0000
65	1.6667	9.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000
66	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
67	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
68	2.3333	10.0000	1.0000	1.0000	1.0000	2.0000	0.0000
69	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
70	1.3636	7.0909	1.1818	1.2000	1.0000	1.0000	0.0000
71	1.0000	6.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	4.8333
72	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000

جدول 13. ادامه جدول 10.

DMU
73	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
74	1.4000	9.6000	1.0000	1.8000	1.0000	2.0000	0.0000
75	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
76	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
77	1.5556	6.5000	1.0000	1.0000	1.0000	2.0000	5.6389
78	1.0000	11.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
79	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
80	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
81	1.1818	7.0909	1.1818	1.1818	1.0000	0.9091	0.0000
82	1.0000	6.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	4.8333
83	1.0000	2.0000	2.0000	1.0000	3.0000	1.0000	11.5000
84	5.5000	6.5000	2.0000	1.5000	1.0000	6.0000	7.5000
85	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
86	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
87	1.0000	6.5000	1.0000	1.0000	1.0000	0.7500	3.6250
88	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
89	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
90	1.7724	7.0896	1.1816	1.1816	1.0000	2.0000	1.7500
91	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
92	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
93	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
94	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
95	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
96	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
97	5.0402	8.1904	1.2601	1.2601	1.0000	3.0000	0.0000
98	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
99	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
100	5.0000	10.5000	1.5000	1.0000	1.0000	4.0000	0.0000
101	1.2000	8.8000	1.0000	1.4000	1.0000	1.0000	0.0000
102	1.0000	7.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	3.9800
103	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
104	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
105	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
106	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
107	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
108	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000

جدول 14. ادامه جدول 10.

DMU
109	2.4928	7.4783	1.2464	1.2464	1.0000	2.0000	0.0000
110	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
111	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
112	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
113	3.5000	5.0000	1.3750	1.0000	1.0000	4.0000	10.9375
114	2.3333	10.0000	1.0000	1.0000	1.0000	2.0000	0.0000
115	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
116	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
117	1.6667	9.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000
118	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
119	3.8889	10.0000	1.3333	1.0000	1.0000	3.0000	0.0000
120	1.4000	9.6000	1.0000	1.8000	1.0000	2.0000	0.0000
121	1.4000	9.6000	1.0000	1.8000	1.0000	2.0000	0.0000
122	9.0000	10.0000	1.0000	3.0000	3.0000	7.0000	0.0000
123	2.0000	12.0000	1.0000	3.0000	1.0000	5.0000	0.0000
124	1.0000	8.0000	2.0000	2.7500	1.0000	3.7500	0.0000
125	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
126	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
127	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
128	3.6667	7.3333	1.2222	1.7333	1.4444	3.0000	0.0000
129	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
130	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
131	2.5000	11.5000	1.0000	2.0000	1.0000	4.0000	0.0000
132	8.0000	13.0000	1.0000	2.0000	1.0000	6.0000	50.0000
133	1.6667	9.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000
134	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
135	1.6667	9.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000
136	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
137	2.3333	10.0000	1.0000	1.0000	1.0000	2.0000	0.0000
138	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
139	1.2000	8.8000	1.0000	1.4000	1.0000	1.0000	0.0000
140	1.4000	9.6000	1.0000	1.8000	1.0000	2.0000	0.0000
141	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
142	3.0000	12.0000	1.0000	2.0000	3.0000	5.0000	8.0000
143	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
144	2.0000	8.0000	1.0333	1.0000	1.0000	2.0000	3.0611

جدول 15. ادامه جدول 10.

DMU
145	3.5000	4.8611	1.0000	1.0000	1.0000	4.0000	35.8928
146	1.6000	10.4000	1.0000	2.2000	1.0000	3.0000	0.0000
147	1.0000	4.5000	1.0000	1.0000	1.0000	1.7500	8.4583
148	1.0000	3.0000	1.3333	1.3333	1.0000	2.0000	9.6667
149	1.6667	9.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000
150	1.7222	8.0000	1.0000	2.0000	1.0000	4.0000	5.6389
151	3.0000	11.0000	1.0000	1.0000	1.0000	3.0000	0.0000
152	1.0000	5.5000	1.0000	1.0000	1.0000	1.2500	6.0417
153	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
154	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
155	1.6667	9.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000
156	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
157	3.0081	4.5726	1.0161	1.0161	1.0000	4.0000	37.1501
158	1.0000	6.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	4.8333
159	1.0000	5.0000	2.0000	2.0000	1.0000	0.0000	0.0000
160	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
161	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
162	5.5000	6.5000	2.0000	1.5000	1.0000	6.0000	7.5000
163	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
164	1.6000	10.4000	1.0000	2.2000	1.0000	3.0000	0.0000
165	1.0000	6.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	4.8333
166	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
167	1.0000	6.0000	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	4.8333
168	9.0000	10.0000	2.0000	1.0000	1.0000	7.0000	15.0000
169	1.5000	7.0000	1.0000	2.0000	1.0000	4.0000	7.2500
170	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
171	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
172	3.0000	7.0000	2.0000	2.0000	1.0000	6.0000	40.0000
173	4.6219	7.5106	1.1555	1.1555	1.1555	5.0000	44.0000
174	3.0081	4.5726	1.0161	1.0161	1.0000	4.0000	37.1501
175	10.0000	9.1333	1.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
176	3.0000	12.0000	2.0000	3.0000	1.0000	8.0000	149.0000
177	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
178	2.0000	3.0000	2.0000	2.0000	1.0000	5.0000	0.0000
179	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000
180	1.0000	8.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.0000	0.0000

1. نتیجه‌گیری

در این مقاله، به دلیل اهمیت صنعت بیمه در توسعه اقتصادی کشور و از طرف دیگر، به دلیل ریسک‌‌پذیر بودن هرگونه فعاليت بيمه‌اي، مساله مدیریت ریسک را در نظر گرفتیم. اين ريسک‌ها شامل ريسک بازار، ريسک عملياتي، ريسک نقدينگي، ريسک اعتباري، و ساير انواع ريسکهاي سيستماتيک از جمله ريسک کشوري ، ريسک شهرت و ريسک حقوقي مي‌باشند. شرکت‌های بیمه به‌منظور مدیریت ریسک دریافتی، نیازمند دسترسی به ابزارهای تحلیل ریسک قدرتمند می‌باشند. یکی از روش‌های شناسایی منابع ریسک و کمی‌سازی آن‌ها تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها است که کاربرد زیادی در صنعت بیمه دارند. در این مقاله با استفاده از داده‌های مربوط به بیمه‌نامه‌های بدنه اتومبیل شرکت بیمه سامان طی سال‌های 97-98، ابتدا شاخص‌های تاثیر‌گذار در ریسک بیمه‌گذاران بیمه بدنه اتومبیل در پایگاه داده موجود شناسایی گردید و با بررسی دقیق ویژگی‌های این شاخص‌ها، آن‌ها در دو گروه ورودی و خروجی دسته‌بندی گردیدند و سپس با استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها مدلی برای پیش‌بینی میزان ریسک بیمه‌گذاران آتی (به لحاظ ریسک داشتن خسارت یا عدم خسارت) ارائه گردید. مدل پیشنهادی، قابلیت استفاده در سیاست‌گذاری های آتی شرکت بیمه را دارد. به‌عنوان مثال شرکت‌های بیمه با استفاده از نتایج حاصل، می‌توانند میزان حق بیمه دریافتی از بیمه‌گذاران مختلف را تعدیل کنند و با ایجاد سیستم نرخ‌گذاری مبتنی بر ریسک بیمه‌گذاران، میزان رضایت بیمه‌گذاران را افزایش داده و از طرفی سودآوری خود را ارتقا دهند.

یک از مسائلی که به‌منظور مدیریت ریسک شرکت‌های بیمه در تحقیقات آتی مورد بررسی قرار خواهد گرفت، مسأله‌ی رتبه‌بندی واحدهای تصمیم‌گیرنده با استفاده از تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها می‌باشد. همچنین تعیین ضریب همبستگی بین هر یک از شاخص‌های ورودی و خروجی واحدهای تصمیم‌گیرنده و رتبه‌ی تعیین شده برای آن‌ها، از موضوعات جالبی است که مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

References

[1] Allahyar, M., & Rostamy-Malkhalifeh, M. (2015). Negative data in data envelopment analysis: Efficiency analysis and estimating returns to scale. Computers & Industrial Engineering, 82, 78-81.

[3] Aven, T. (2016). Risk assessment and risk management: Review of recent advances on their foundation. European Journal of Operational Research, 253(1), 1-13.

[4] Banks, E. (2005). Catastrophic risk: analysis and management. John Wiley & Sons.

[5] Banker, R.D., Charnes, A., Cooper, W.W. (1984), Some models for estimating technical and scale inefficiencies in DEA, Management Science, Vol. 30, pp. 1078-1092.

[7] Chapman, R. J. (2011). Simple tools and techniques for enterprise risk management (Vol. 553). John Wiley & Sons.

[8] Charnes, A., Cooper, W.W., Rhodes, E. (1978), Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operational Research, Vol. 2, pp. 429-444.