بردارهای نوع مزدوج و احتمال جابجایی در یک گروه متناهی

الموضوعات :

کیوان مرادی پور ¹

1 - استادیار، گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه فنی و حرفه‌ای، تهران، ایران.

تاريخ الإرسال : 01 الثلاثاء , رمضان, 1442 تاريخ التأكيد : 23 السبت , ذو القعدة, 1442 تاريخ الإصدار : 16 الخميس , صفر, 1443

الکلمات المفتاحية: Commutativity Degree, Conjugte vector type, metacyclic group,

ملخص المقالة :

در این مقاله ابتدا 2- گروه‌های متادوری ناجابه‌جایی و پوچ‌توان بورل از رده دو و رده حداقل سه را معرفی می‌کنیم. سپس، تمامی نمایش‌های این گروه‌ها را به‌صورت یک 2-گروه دو مولدی متناهی مانند Ɠ طوری تعریف می‌کنیم که همه حالات ممکن رده‌بندی‌های معرفی‌شده را پوشش دهد. هم‌چنین، مرکزسازها، اندازه‌های آن‌ها و بردارهای نوع مزدوج گروه Ɠ را به دست می‌آوریم. سرانجام به‌عنوان کاربرد مستقیمی از نتایج به‌دست‌آمده، فرمول‌های دقیقی برای امین درجه جابجایی Ɠ ارائه می‌دهیم. در پایان، نتیجه می‌گیریم اندازه تمام مرکز سازهای 2- گروه‌های متادوری نا آبلی و امین درجه جابجایی آن‌ها یکسان است.