مترهای ( alpha, beta) عمومی به طورهمدیس مرتبط با شرط 1-فرمی بسته و همدیس

الموضوعات :

قربان قاسمی ¹ , ابوالفضل بهزادی ²

1 - گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران

تاريخ الإرسال : 16 الأربعاء , ربيع الثاني, 1439 تاريخ التأكيد : 05 الإثنين , ذو القعدة, 1445 تاريخ الإصدار : 06 الخميس , رجب, 1445

الکلمات المفتاحية: هندسه فینسلر, مترهای (alpha, beta) عمومی, به طور همدیس مرتبط, خمیدگی داگلاس,

ملخص المقالة :

به خمینه‌ای که مجهز به متر فینسلر باشد خمینه‌ی فینسلری می‌گویند. در مترهای فینسلری باید شرایط هموار بودن، همگنی مثبت و تحدب قوی برقرار باشد. رده‌ای از مترهای فینسلری وجود دارند که انجام محاسبات در آنها آسانتر است، که آنها را مترهای (alpha,beta) می‌نامند. در این مقاله تبدیل همدیس مترهای (alpha,beta) عمومی را بررسی می‌کنیم که در آن beta یک 1-فرمی بسته و همدیس است. این نوع مترها نیز تعمیمی از مترهای (alpha,beta) و همچنین تعمیمی از مترهای فینسلر متقارن کروی هستند. مترهای فینسلری که تانسور خمیدگی داگلاس آن صفر باشد، متر داگلاس نامیده می‌شوند. ما ابتدا به تعریف مترهای b^2-به طور همدیس مرتبط می‌پردازیم. سپس شرایط لازم و کافی برای اینکه یک متر داگلاس مفروض تحت این تبدیل همدیس پایا بماند را بدست می‌آوریم. یعنی فرض می‌کنیم F متر فینسلر داگلاس باشد و برای متر b^2-به طور همدیس مرتبط \bar{F} با آن، شرط لازم وکافی را پیدا می‌کنیم که داگلاس باشد.

المصادر:

[1] C. Yu, H. Zhu, On a new class of Finsler metrics, Differ. Geom. Appl. 29 (2011), 244-254.

[2] M. Maleki, N. Sadeghzadeh, T. Rajabi, On conformally related spherically symmetric Finsler metric, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, 13 (2016), 1650118 (16 pages).


[3] P. L. Antonelli, R. S. Ingarden, M. Matsumoto, The theory of sprays and Finsler spaces with application in physics and biology, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1993).


[4] H. Zhu, On general -metrics with vanishing Douglas curvature, International journal of Mathematics, 26 (9) (2015), 1550076 (16 pages).

[5] S. Bacso, X. Cheng, Finsler conformal transformation and the curvature invariances, Publ. Math. Debrecen, 70 (12) (2007), 221-231.

[6] S. Zhou, B. Li, On Landsberg general -metrics with a conformal 1-form, Differential Geometry and its Applications, 59 (2017), 46-65.

[7] X. Wang, and B. Li, On Douglas General -metrics. Acta Mathematica Sinica, 33(7) (2017), 951-968.