رنگ آمیزی گرافهای فازی در مساله چراغ های راهنمایی

الموضوعات :

یحیی طالبی رستمی ¹ (دانشیار، گروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران)
سیامک فیروزیان بندپی ² (استادیار، گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران)
علیرضا منیری حمزه کلایی ³ (استادیار، گروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران)
مصطفی نوری جویباری ⁴ (مربی، گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران)

تاريخ الإرسال : 18 الإثنين , رجب, 1440 تاريخ التأكيد : 02 الثلاثاء , ربيع الثاني, 1442 تاريخ الإصدار : 07 الجمعة , رجب, 1442

الکلمات المفتاحية: Graph theory, Timetabling, Optimization, Fuzzy coloring,

ملخص المقالة :

رنگ آمیزی گراف یکی از مسائلی است که از میان مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی بیشتر از همه مورد توجه قرار گرفته است. بسیاری از مسائل مفید کاربردی می توانند به عنوان مسائل رنگ آمیزی گراف مدلسازی شوند. شکل کلی این کاربرد شامل تشکیل دادن یک گراف با گره های نشان دهنده قسمت های مورد علاقه مان می باشد. مساله اصلی رنگ آمیزی گراف مربوط به گروه بندی رئوس گراف در گروه های کوچک می باشد به طوری که هیچ دو راس ناهمسانی در گروه یکسان قرار نداشته باشند. بخش مهمی از کاربرد مساله رنگ آمیزی گراف در علم مدیریت می باشد. مساله چراغ های راهنمایی شامل کنترل کردن سیستم یک چراغ راهنمایی است به طوری که سطح مطمئنی از ایمنی به دست آید. مدلسازی مساله چراغ های راهنمایی به عنوان یک مساله تخصیص در نظریه ترکیبیات مطرح گردیده است. همین طور این مساله به عنوان یک مساله رنگ آمیزی گراف نیز مدل سازی شده است. در این مقاله سعی شده است این مساله ها را در نمونه های عملی به عنوان مساله رنگ آمیزی گراف فازی مدلسازی نموده و مقایسه ای نیز از روش های مطرح شده داشته باشیم.

المصادر:

 

[1] Ch. Eslahchi, B. N. Onagh, Vertex-strength of fuzzy graphs, International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, (2006), pages 1-9, ArticleID: 043614, DOI: 10.1155/ IJMMS/ 2006/ 43614

 

[2] A. Kishore, M. S. Sunitha, Chromatic number of fuzzy graphs, Annals of Fuzzy Mathematics and Informatics, 7(4), (2014) 543-551.

 

[3] A. Kaufmann, Introduction à la théorie des sous-ensembles Nous, 1 Eléments théoriques de base. Paris: Masson et Cie; 1976.

 

[4] J. N. Mordeson, M. J. Wierman, T. D. Clark, A. Pham, M. A. Redmond, Linear Models in the Mathematics of Uncertainty. Studies in Computational Intelligence, vol. 463, Springer, Berlin, 2013.

 

[5] S. Munoz, M. T. Ortuno, J. Ramirez, J. Yanez, Coloring fuzzy graphs, Omega, Elsevier 33(3), (2005) 211 – 221.

 

[6] A. Rosenfeld, Fuzzy graphs. In: Zadeh LA, Fu KS, Shimura M, editors. Fuzzy sets and their applications to cognitive and decision processes. New York: Academic Press; (1975), 77–95.

 

[7] S. Sovan, T. Pramanik, M. Pal, Fuzzy coloring of fuzzy graphs, Afrika Matematica, Volume 27(2), (2016) 37-50.

 

[8] L. A. Zadeh, Fuzzy sets, Information and Control, 8 (1965) 338-353.

 

[9] L. A. Zadeh, The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning, Information Sciences, 8(3) (1975) 199–249.