وجود حداقل سه جواب ضعیف برای یک دستگاه شبه‌خطی بیضوی
الموضوعات :
1 - استادیار گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه گنبدکاووس، گنبدکاووس، ایران
الکلمات المفتاحية: three weak solutions, Boundary value problems, variational method,
ملخص المقالة :
در این مقاله با استفاده از قضیه‌هایی که توسط پروفسور ریچری در مقاله [8] و پروفسور بوناننو در مقاله [6] اثبات شده است، وجود حداقل سه جواب ضعیف را برای یک دستگاه شبه‌خطی بیضوی ثابت خواهیم کرد. در واقع، ما به دستگاه معادله دیفرانسیل یک عملگر غیرخطی مشتق‌پذیر نسبت خواهیم داد به‌طوری‌که نقاط بحرانی این عملگر جواب‌های ضعیف از دستگاه مورد‌نظر باشند.
[1] G. A. Afrouzi, A. Hadjian, Infinitely many solutions for a class of Dirichlet quasilinear elliptic systems, J. Math. Anal. Appl. 393, 265–272 (2012).
[2] G. A. Afrouzi, A. Hadjian, N. B. Zographopoulos, Multiple nonsemitrivial solutions for a class of degenerate quasilinear elliptic systems, Topological Methods in Nonlinear Analysis, 45, 385–397 (2015) .
[3] G. A. Afrouzi, S. Heidarkhani, Existence of three solutions for a class of Dirichlet quasilinear elliptic systems involving the - Laplacian, Nonlinear Anal. 70, No. 1, 135-143 (2009).
[4] G. A. Afrouzi, S. Heidarkhani, D. O’Regan, Three solutions to class of Neumann doubly eigenvalue elliptic systems driven by a -Laplacian, Bull. Korean Math. Soc. 47, No. 6, 1235-1250 (2010).
[5] G. Anello, G.Cordaro, An existence theorem for the Neumann problem involving the Laplacian, J. Convex Anal. 10, 185-198 (2003).
[6] G. Bonanno, Some remarks on a three critical points theorem, Nonlinear Anal., 54, 651-665 (2003).
[7] A. Kristaly, Existence of two non-trivial solutions a class of quasilinear elliptic variational systems on strip-like domains, Proc. Edinb. Math. Soc. 48, 465-477 (2005).
[8] B. Ricceri, A three critical points theorem revisited,NonlinearAnal., 70, 3084-3089 (2009).
[9] M. Manuela Rodrigues, Multiplicity of solutions on a nonlinear eigenvalue problem for - Laplacian- like operators, Mediterr. J. Math., 9, 211-223 (2012).
