تخمین‌هایی برای نرم اساسی عملگرهای ترکیبی وزن‌دار تعمیم‌یافته بتوی فضاهای از نوع وزن‌دار

الموضوعات :

امیرحسین صنعت پور ¹ (گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه خوارزمی)
مصطفی حسنلو ² (دانشگاه ارومیه، ارومیه، ایران)

تاريخ الإرسال : 12 الثلاثاء , ربيع الأول, 1440 تاريخ التأكيد : 24 السبت , ربيع الثاني, 1441 تاريخ الإصدار : 26 الثلاثاء , جمادى الأولى, 1441

الکلمات المفتاحية: generalized weighted composition operators, weighted type space, Bloch space, Zygmund space, essential norm,

ملخص المقالة :

عملگرهای ترکیبی وزن‌دار در مطالعه سیستم‌های دینامیکی و مشخص‌سازی عملگرهای طولپا روی بسیاری از فضاهای باناخ ظاهر می‌شوند. از مهمترین تعمیم‌های عملگرهای ترکیبی وزن‌دار، عملگرهای ترکیبی وزن‌دار تعمیم‌یافته هستند که با تغییر پارامترهای تولیدکننده آنها می‌توان دسته‌های متفاوتی از عملگرهای شناخته‌شده را بدست آورد، از جمله: عملگرهای ترکیبی وزن‌دار، عملگرهای ترکیبی، عملگرهای ضربی و عملگرهای ترکیبی همراه‌شونده با عملگر مشتق. در این مقاله عملگرهای ترکیبی وزن‌دار تعمیم‌یافته را مورد مطالعه و بررسی قرار می‌دهیم و تخمین‌هایی را برای نرم اساسی این عملگرها از برخی فضاهای توابع تحلیلی بتوی فضاهای از نوع وزن‌دار ارائه می‌کنیم. فضاهای توابع تحلیلی مورد نظر شامل فضاهای بلاخ، فضاهای زیگموند و فضاهای از نوع وزن‌دار هستند. تخمین‌های بدست آمده برای نرم‌های اساسی عملگرهای ترکیبی وزن‌دار تعمیم‌یافته، منجر به شرایطی لازم و کافی برای فشردگی این عملگرها می‌گردند. همچنین به‌عنوان کاربردی دیگر از این نتایج، تخمین‌هایی از نرم اساسی برخی عملگرهای خاص و شناخته‌شده دیگر را نیز بدست می‌آوریم.

المصادر:

[1] Cowen, C. C., & MacCluer, B. D. (1995). Composition operators on spaces of analytic functions. CRC Press, Boca Raton.

 

[2] Shapiro, J. H. (1993). Composition operator and classical function theory. Springer-Verlag, New York.

 

[3] Yang, W., & Zhu, X. (2014). Differences of generalized weighted composition operators between growth spaces. Annales Polonici Mathematici.

 

[4] Li, S., & Stevic, S. (2015). Generalized weighted composition operators from -Bloch spaces into weighted-type spaces. Journal of Inequalities and Applications.

 

[5] Sanatpour, A. H., & Hassanlou, M. (2017). Essential norms of weighted differentiation composition operators between Zygmund type spaces and Bloch type spaces. Filomat.

 

[6] Stevic, S. (2008). Essential norms of weighted composition operators from the -Bloch space to a weighted-type space on the unit ball. Abstract and Applied Analysis.

 

[7] Zhu, X. (2015). Generalized weighted composition operators on Bloch-type spaces. Journal of Inequalities and Applications.

 

[8] Zhu, X. (2016). Essential norm of generalized weighted composition operators on Bloch-type spaces. Applied Mathematics and Computation.

 

[9] Zhu, X. (2012). Generalized weighted composition operators from Bloch spaces into Bers-type spaces. Filomat.

 

[10] Colonna, F., & Li, S. (2013). Weighted composition operators from the Bloch space and the analytic Besov spaces into the Zygmund space. Journal of Operators.

 

[11] Colonna, F., & Li, S. (2013). Weighted composition operators from  into the Zygmund spaces. Complex Analysis and Operator Theory.

 

[12] Liu, Y., & Yu, Y. (2012). Composition followed by differentiation between  and Zygmund spaces. Complex Analysis and Operator Theory.

 

[13] Esmaeili, K., & Lindstrom, M. (2013). Weighted composition operators between Zygmund type spaces and their essential norms. Integral Equations and Operator Theory.

 

[14] Hu, Q., & Ye, S. (2012). Weighted composition operators on the Zygmund spaces. Abstract and Applied Analysis.

 

[15] Hu, Q., & Zhu, X. (2016). Essential norm of weighted composition operators from  to the Zygmund space. Journal of Nonlinear Sciences and Applications.

 

[16] Li, S., & Stevic, S. (2008). Weighted composition operators from Zygmund spaces into Bloch spaces. Applied Mathematics and Computation.

 

[17] Hu, Q., Shi, Y., Shi, Y., & Zhu, X. (2016). Essential norm of generalized weighted composition operators from the Bloch space to the Zygmund space. Journal of Inequalities and Applications.

 

[18] Zhu, K. (1993). Bloch type spaces of analytic functions. Rocky Mountain Journal of Mathematics.

 

[19] Zhu, K. (2005). Spaces of holomorphic functions in the unit ball. Springer-Verlag, New York.

 

[20] Liu, Y., & Yu, Y. (2012). Composition followed by differentiation between  and Zygmund spaces. Complex Analysis and Operator Theory.

 

[21] Ohno, S. (2006). Products of composition and differentiation between Hardy spaces. Bulletein of Australian Mathematical Society.

 

[22] Montes-Rodriguez, A. (2000). Weighted composition operators on weighted Banach spaces of analytic functions. Journal of the London Mathematical Society.

 

[23] Hyvarinen, O., Kemppainen, M., Lindstrom, M., Rautio, A., & Saukko, E. (2012). The essential norm of weighted composition operators on weighted Banach spaces of analytic functions. Integral Equations and Operator Theory.