روش محاسباتی برای اعمال حسابی فازی روی اعداد فازی دو قطبی و کاربرد آن

الموضوعات :

فضل الله عباسی ¹ (گروه ریاضی، دانشکده علوم پایهْ، واحد آیت الله املی، دانشگاه آزاد اسلامی، آمل، ایران)
صالح شاکری ² (گروه ریاضی دانشکده علوم پایه دانشگاه ازاد اسلامی واحد ایت الله املی)

تاريخ الإرسال : 27 السبت , صفر, 1441 تاريخ التأكيد : 19 الثلاثاء , جمادى الأولى, 1441 تاريخ الإصدار : 16 الخميس , صفر, 1443

الکلمات المفتاحية: Bipolar fuzzy arithmetic, Bipolar fuzzy linear equation, Bipolar fuzzy number, Operations of transmission- average,

ملخص المقالة :

یک مجموعه فازی دو قطبی ابزاری قدرتمند برای به تصویر کشیدن فازی و عدم اطمینان است. این مدل نسبت به مدل فازی انعطاف پذیر و کاربردی تر است. ما مفاهیم خاصی را تعریف می کنیم ، از جمله یک عدد فازی دو قطبی و اعمال حسابی مقدماتی فازی دو قطبی. در این مقاله، اعمال حسابی فازی جدید براساس انتقال-میانگین از عباسی و همکارانش [۱،۲] روی اعدادفازی دوقطبی پیشنهاد می کنیم. اعدادفازی دوقطبی-۲ و برش آنها را تعریف می کنیم . در مورد خواص این اعمال پیشنهادی و کیفیت های اساسی آنها به تفصیل بحث شده است. چندین مثال مصور برای نشان دادن موفقیت و توانایی روش پیشنهادی ارائه شده است. در پایان نشان داده می شود که اعمال پیشنهادی در مقایسه با سایر روش ها واقع بینانه تر است ، یعنی تکیه گاه کوچکتری دارند. علاوه بر این ، ما رویکرد جدید خود را برای یافتن حل معادلات خطی فازی دو قطبی، تجزیه و تحلیل می کنیم.در این مقاله سعی شده است علاوه بر آشنایی با حساب اعداد فازی بر پایه انتقال میانگین و ارائه راه حل های عملی برای انجام محاسبات در حالت های خاص، مشکلات موجود در این راه مشخص شود.

المصادر:

[1] Abbasi, F., Tofigh Allahviranloo, and Saeid Abbasbandy. "A new attitude coupled with fuzzy thinking to fuzzy rings and fields." Journal of Intelligent & Fuzzy Systems 29.2 (2015): 851-861.

 

[2] Abbasi, F., S. Abbasbandy, and J. J. Nieto. "A new and efficient method for elementary fuzzy arithmetic operations on pseudo-geometric fuzzy numbers." Journal of Fuzzy Set Valued Analysis 2 (2016): 156-173.

 

[3] Alghamdi, M. A., Noura Omair Alshehri, and Muhammad Akram. "Multi-criteria decision-making methods in bipolar fuzzy environment." International Journal of Fuzzy Systems 20.6 (2018): 2057-2064.

 

[4] Akram, Muhammad, and Maham Arshad. "A novel trapezoidal bipolar fuzzy TOPSIS method for group decision-making." Group Decision and Negotiation 28.3 (2019): 565-584.

 

[5] Akram, Muhammad, Ghulam Muhammad, and Tofigh Allahviranloo. "Bipolar fuzzy linear system of equations." Computational and Applied Mathematics 38.2 (2019): 69.

 

[6] Allahviranloo, Tofigh, Irina Perfilieva, and F. Abbasi. "A new attitude coupled with fuzzy thinking for solving fuzzy equations." Soft Computing 22.9 (2018): 3077-3095.

 

[7] Biacino, Loredana, and Ada Lettieri. "Equations with fuzzy numbers." Information Sciences 47.1 (1989): 63-76.

 

[8] Buckley, James J. "Solving fuzzy equations." Fuzzy sets and systems 50.1 (1992): 1-14.

 

[9] Buckley, J. J., and Yunxia Qu. "Solving linear and quadratic fuzzy

equations." Fuzzy sets and systems 38.1 (1990): 43-59.

 

[10] Buckley, James J., Esfandiar Eslami, and Yoichi Hayashi. "Solving fuzzy equations using neural nets." Fuzzy Sets and Systems 86.3 (1997): 271-278.

 

[11] Chen, Juanjuan, et al. "m-Polar Fuzzy Sets: An Extension of Bipolar Fuzzy Sets." The Scientific World Journal (2014).

 

[12] Dubois D, Prade H, Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications, Academic Press, New York, 1980.

 

[13] Dubois D, Prade H, Fuzzy numbers: an overview In: Bezdek, J. C., ed., Analysis of Fuzzy Information Vol.1: Mathematics and Logic. CRC Press, Boca, Raton, FL, 1987, 3-29

 

[14] Lee, K. M. "Bipolar-valued fuzzy sets and their basic operations: In: Proceedings of the International Conference." (2000): 307-317.

 

[15] Moore, Ramon E. Methods and applications of interval analysis. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1979.

 

[16] Mizumoto, M., and K. Tanaka. "The four operations of arithmetic on fuzzy numbers." Syst. Comput. Controls 7.5 (1976): 73-81.

 

[17] Sanchez, Elie. "Solution of fuzzy equations with extended operations." Fuzzy sets and Systems 12.3 (1984): 237-248.

 

[18] Zadeh, Lotfi A. "Fuzzy sets." Information and control 8.3 (1965): 338-353.

 

[19] Zhang, Wen-Ran. "Bipolar fuzzy sets and relations: a computational framework for cognitive modeling and multiagent decision analysis." NAFIPS/IFIS/NASA'94. Proceedings of the First International Joint Conference of The North American Fuzzy Information Processing Society Biannual Conference. The Industrial Fuzzy Control and Intellige. IEEE, 1994.

 

[20] Zhang, W-R. "(Yin)(Yang) bipolar fuzzy sets." 1998 IEEE International Conference on Fuzzy Systems Proceedings. IEEE World Congress on Computational Intelligence (Cat. No. 98CH36228). Vol. 1. IEEE, 1998.