پیش‌بینی دالان‌های پایداری فرز CNC با روش مرتبه سوم گسسته‌سازی کامل
محورهای موضوعی : انتقال ارتعاشاتسلمان پاک نظر 1 , محمد جعفر استاد احمد قرابی 2
1 - دانشجوی کارشناسی ارشد مکانیک، گروه مهندسی مکانیک، واحد سمنان، دانشگاه آزاد اسلامی، سمنان، ایران
2 - استادیار، گروه مهندسی مکانیک، واحد سمنان، دانشگاه آزاد اسلامی، سمنان، ایران
کلید واژه: دالان‌های پایداری فرز, روش مرتبه سوم گسسته‌سازی کامل, تئوری Floquet, تاخیر زمانی, MATLAB,
چکیده مقاله :
در این مقاله پیش بینی دالان های پایداری با روش جدید مرتبه سوم گسسته سازی کامل که مبتنی بر انتگرال گیری مستقیم است ارائه شده است .در ابتدا مدل دینامیکی فرزکاری با تاخیر زمانی به فرم فضای حالت را به فرم انتگرالی می نویسیم، بعد از اینکه هر تناوب زمانی به تعداد فواصل محدود گسسته شد روش گسسته سازی کامل برای حل دستی قسمت انتگرالی سیستم به کار گرفته می شود.در هر بازه کوچک زمانی چند جمله ای درجه سوم لاگرانژ جهت میان یابی قسمت حالت به کار رفته و چند جمله ای خطی لاگرانژ برای میان یابی قسمت های تاخیر زمانی و تناوب زمانی استفاده شده است.سپس یک طرح دینامیکی گسسته به دست می آید که با آن می توان ماتریس انتقال حالت را در یک بازه زمانی به دست آورد و با استفاده از این ماتریس در تئوری Floquet دالان های پایداری فرزکاری تخمین زده می شوند.در ادامه مثال مبنایی جهت اعتبار سنجی روش ومقایسه نتایج با روش های قبلی ارائه شده است.در انتها برنامه MATLAB جهت حل مساله آورده شده است .
In this article, prediction of lobe stability diagram is presented with the new method of 3th degree of full discretization that is based on direct integral. First, the dynamic model of milling with delay is developed from condition form to integral form. Then every period is discretized in limited time sections. Full discretization method is used for manual calculation of system integral. In every small time interval, the Lagrange 3th degree multi term is applied to interpolate the condition part. Furthermore the Lagrange linear multi term is also used for interpolation of delay- and period parts. A discrete dynamic design is achieved. Now it is possible to determine the matrix of condition transition in a time interval. Using this matrix by Floquet theory, lets to predict the stability lobe diagram. A basic example provides verifying of this method by comparison with results from literatures. The MATLAB program to calculate the problem is attached.