مقایسه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده با توزیع نرمال و چوله نرمال به کمک تحلیل پوششی داده ها

محورهای موضوعی : آمار

علی نظری ¹ , محمد حسن بهزادی ²

1 - گروه آمار، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
2 - گروه آمار، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران

تاریخ دریافت : 1395/02/28 تاریخ پذیرش : 1395/05/19 تاریخ انتشار : 1395/04/01

کلید واژه: Data Envelopment Analysis, Quadratic programming, Efficiency, Skewnormal&#x0D, &#x0D, distribution, Closed skew- normal distributi,

چکیده مقاله :

با بکارگیری برنامه (DMU) روشی ناپارامتری برای تعیین کارایی واحد های تصمیم گیرنده (DEA) تحلیل پوششی داده هاریزی ریاضی است. در اغلب تحقیقات گذشته در تحلیل پوششی داده ها با داده های تصادفی و غیرقطعی، فرض بر این یوده کهتوزیع احتمالی متغیرهای ورودی و خروجی نرمال است اما در مسایل کاربردی ممکن است این فرض برقرار نباشد. بنابراین،بکارگیری توزیع نرمال منجر به نتیجه گیری غلط و تصمیم گیری اشتباده خواهد شد. توزیع چوله- نرمال یکی از توزیعهایمهم در آمار و احتمال است. این توزیع تعمیم یافته توزیع نرمال است که نامتقارن بوده و خواصی مشابه توزیع نرمال دارد. درتصادفی برای اندازه گیری کارایی تصادفی واحدهای تصمیم گیرنده با فرض چوله- نرمال بودن داده های BCC این مقاله، مدلورودی و خروجی ارایه شده است. به علاوه نشان داده شده که مدل پیشنهادی در برگیرنده ی مدلی با توزیع نرمال نیزاست. درپایان، این مدل برای اندازه گیری کارایی ۲۵ شعبه از یک بانک به کار گرفته شده است.

چکیده انگلیسی:

Data envelopment analysis (DEA) is a nonparametric approach to evaluate theefficiency of decision making units (DMU) using mathematical programmingtechniques. Almost, all of the previous researches in stochastic DEA have been usedthe stochastic data when the inputs and outputs are normally distributed. But, thisassumption may not be true in practice. Therefore, using a normal distribution willbe lead to wrong results. The skew-normal (SN) distribution is one of the importantdistribution in statistics. The SN distribution is an asymmetric distribution which hassimilar properties to a normal distribution and it can be extended to the normaldistributions. In the present study, a stochastic BCC model was proposed formeasuring the stochastic efficiency of DMUs with inputs and outputs having Skew-Normal (SN) distribution. Moreover, it is shown that this model encompasses theBCC model assuming the normality of data as well. The proposed model inmeasuring the efficiency of a bank's 25 branches is used.