جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه اول تحت مشتق تعمیم یافته
محورهای موضوعی : آمار
توفیق الهویرنلو
1
(گروه ریاضی کاربردی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.)
نازنین احمدی
2
(گروه ریاضی، واحد ورامین-پیشوا، دانشگاه آزاد اسلامی، ورامین، ایران)
الهام احمدی
3
(گروه ریاضی، واحد شهر قدس، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.)
کلید واژه: Fuzzy differential equations, Generalized Hukuhara derivativ, Numerical Solution,
چکیده مقاله :
در این تحقیق یک روش عددی به صورت تقریب قطعه­ای برای حل معادلات دیفرانسیل فازی معرفی می­گردد. در این روش جواب مساله با یک قطعه­ای چندجمله­ای از درجه سه در هر زیر بازه از جواب بیان می­گردد.مبنای روش، استفاده از بسط تیلور فازی تابع حول مقدار اولیه مساله معادلات دیفرانسیل فازی می­باشد. وجود، یکتایی جواب و همچنین سرعت همگرایی روش تقریبی مورد بررسی قرار می­گیرد. همچنین نشان داده می­شود که روش معرفی شده در مقایسه با روش اویلر [1] برای حل معادلات دیفرانسیل فازی تحت مشتق تعمیم یافته دارای دقت بیشتری می­باشد.
In this research, a numerical method by piecewise approximated method for solving fuzzy differential equations is introduced. In this method, the solution by piecewise fuzzy polynomial is present. The base of this method is using fuzzy Taylor expansion on initial value of fuzzy differential equations. The existence, uniqueness and convergence of the approximate solution are investigated. To show the advantage of method, this method is compared with the Euler method that was introduced in [۱], and it is shown this method is more accurate than Euler method for solving fuzzy differential equations under generalized differentiability.